đây nè

a) Nếu n là số chính phương lẻ thì n = (2k + 1)² = 4k² + 4k + 1 = 4k(k+1) + 1

Ta thấy ngay k(k + 1) chia hết cho 2, vậy thì 4k(k + 1) chia hết cho 8.

Vậy n chia 8 dư 1.

b) Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

gọi số chính phương là \(a^3\)sau đó phân tích là ra mà

giải rõ ràng ra hộ vs ạ

Giải:

Trả lời:

số 9 là số chính phương lẻ:9:8 dư 1

giả sử số chính phương lẻ là a²

<=> a có 2 dạng là {4k+1;4k+3}

+xét a=4k+1

=>a²=(4k+1)²=16k²+8k+1=4x(4k²+2k)+1 chia  cho 4 dư1    (1)

+xét a=4k+3

=>a²=(4k+3)²=16K²+24k+8+1=4x(4k²+6k+2)+1  chia cho 4 dư1    ( 2)

từ (1)và(2) suy ra điều phải chứng minh

Gọi số chính phương đó là \(\left(2n+1\right)^2\)

Ta có: \(\left(2n+1\right)^2=4n^2+4n+1\)

\(=4n\left(n+1\right)+1\)(chia 4 sư 1)

1.Vì số chính phương bằng bình phương của một số tự nhiên nên có thể thấy ngay số chính phương phải có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9

2. 

Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn, là số chính phương lẻ nếu nó là bình phương của một số lẻ. (Nói một cách khác, bình phương của một số chẵn là một số chẵn, bình phương của một số lẻ là một số lẻ)

chưa hẳn số chính phương bao giờ cũng TC = các chữ số đó đâu

VD: 21 không là số chính phương

81=9² là số chính phương

Gọi số chính phương là a²(\(a\in N\))

*Chứng minh a² chia 4 dư 0 hoặc 1

Với số tự nhiên a bất kì,ta có: a = 4k;a = 4k + 1;a + 4k +2;4k + 3

+)a = 4k

=>a²= (4k)² = 16k² \(⋮\)4 dư 0

+)a = 4k + 1

=> a² = (4k + 1)²=16k²  + 8k + 1 chia 4 dư 1

+)a = 4k + 2

=>a²=(4k + 2)²=16k² + 16k + 4 chia 4 dư 0

+)a = 4k + 3

=>a²=(4k + 3)²=16k² + 36 + 9 chia 4 dư 1

Vậy một số chính phương chia cho 4 luông có số dư là 1 và 0