Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Viết Cường
Xem chi tiết
Võ Trang Nhung
25 tháng 4 2016 lúc 21:04

a) Ta có: BA = BD (Gt)

=> Tam giác BAD cân tại B

=> góc BAD = góc BDA (đpcm)

b) Ta có: góc HAD + góc HDA = 90(tam giác ADH vuông tại H)

              góc DAC + góc DAB = 900 (tam giác ABC vuông tại A)

Mà góc HDA = góc DAB (cm a)

=> 900 - HDA = 90- DAB

hay góc HAD = góc DAC    (1)

Mà AD nằm giữa AH và AC    (2)

Từ (1) và (2):

=> AD là phân giác của góc HAC (đpcm)

c) Xét tam giác AHD và tam giác AKD có:

                    góc H   =  góc K (=900)

                       AD    =   AD (cạnh chung)

                  góc HAD = góc DAC ( cm b)

    Vậy tam giác AHD = tam giác AKD (ch-gn) (đpcm)

                       => AH = AK (cạnh tương ứng) (đpcm)

d) Đang nghĩ

Võ Trang Nhung
25 tháng 4 2016 lúc 21:21

d) Xét tam giác DKC có: góc K = 900

=> Cạnh DC lớn nhất

==> KC + AK + BD < DC + BD + AK (vì KC < DC)

==> AC + BD < BC + AK ( do KC + AK = AC; DC + BD = BC)

Mà: AB = BD (Gt)

      AK = AH (cm c)

=> AC + AB < BC + AH 

Mà BC + AH < BC + 2AH

==> AB + AC < BC + 2AH (đpcm)

Mây Trắng
Xem chi tiết
Nhungg Bốngg
Xem chi tiết
Hải Anh Bùi
Xem chi tiết
Nguyễn Ý Nhi
26 tháng 8 2020 lúc 15:44

a)Ta có:BD=BA(gt)

⇒ΔBAD cân tại B

⇒góc BAD=góc BDA

Trong ΔADH vuông tại H,có:

góc DAH+góc ADH=90 độ

Mà góc BAD+góc DAK=90 độ

⇒DAH+ADH=BAD+DAK

Mà góc ADH=góc BAD(cmt)

⇒Góc DAH=góc DAK

⇒AD là tia phân giác của góc HAC

b)Xét ΔADH và ΔADK,có:

góc H=góc K=90 độ

AD chung

góc DAH=góc DAK

⇒ΔADH=ΔADK(ch-gn)

⇒AH=AK(2 cạnh t/ứ)

c)Ta có:KC<DC(ΔKDC vuông tại K)

Mà KC=AC-AK

     DC=BC-BD

⇒AC-AK<BC-BD

⇒ AC + BD < BC + AK

Mà BD=BA(gt)

⇒AK = AH (cmt)

⇒AB+AC<BC+AH

#Cừu

Khách vãng lai đã xóa
thy bảo
Xem chi tiết
nguyễn minh nhật
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Dương
Xem chi tiết
Trần Đình Thiên
3 tháng 8 2023 lúc 20:17

a) Ta có bd = ba (do đường cao ah là đường cao của tam giác vuông abc), và bd = ba nên tam giác abd là tam giác cân tại b.
Do đó, ad là đường phân giác của góc hacb (do ad là đường phân giác của tam giác abd).

b) Vẽ dk vuông góc với ac tại k. Ta cần chứng minh ak = ah.
Ta có tam giác akd vuông tại k, và tam giác ahd vuông tại h.
Do đó, ta cần chứng minh tam giác akd đồng dạng với tam giác ahd.
Ta có:
- Góc akd = góc ahd (vuông góc với ac)
- Góc kda = góc hda (cùng là góc nhọn)
- Cạnh ad chung
Do đó, tam giác akd đồng dạng với tam giác ahd.
Vậy, ak = ah.

c) Ta cần chứng minh ab + ac < bc + ah.
Ta có:
ab + ac = ab + ad + dc (do ad là tia phân giác của góc hacb)
= ab + ak + kc (do ak = ah và dk vuông góc với ac)
= ab + ah + kc (do ak = ah)
= ab + ah + hc (do kc = hc)
= ab + ah + bc (do ah là đường cao của tam giác abc)
= bc + ah + ab
= bc + ah + ba (do ab = ba)
= bc + ah.
Vậy, ab + ac < bc + ah.

Ngọcdung123
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Oanh
Xem chi tiết