Tìm x,y
\(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|=\left|\frac{5}{8}y+\frac{3}{5}\right|\)
hệ phương trình
1, \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x-y}=\frac{5}{8}\\\frac{1}{x+y}-\frac{1}{x-y}=-\frac{3}{8}\end{matrix}\right.\)
2, \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4}{2x-3y}+\frac{5}{3x+y}=2\\\frac{3}{3x+y}-\frac{5}{2x-3y}=21\end{matrix}\right.\)
3, \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{7}{x-y+2}+\frac{5}{x+y-1}=\frac{9}{2}\\\frac{3}{x-y+2}+\frac{2}{x+y-1}=4\end{matrix}\right.\)
4, \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{x}+\frac{5}{y}=-\frac{3}{2}\\\frac{5}{x}-\frac{2}{y}=\frac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
5 , \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{x+y-1}-\frac{4}{x-y+1}=-\frac{14}{5}\\\frac{3}{x+y-1}+\frac{2}{x-y+1}=-\frac{13}{5}\end{matrix}\right.\)
6 , \(\left\{{}\frac{\frac{2x-3}{2y-5}=\frac{3x+1}{3y-4}}{2\left(x-3\right)-3\left(y+20=-16\right)}}\)
7\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(y+5\right)=\left(x+1\right)\left(y+8\right)\\\left(2x-3\right)\left(5y+7\right)=2\left(5x-6\right)\left(y+1\right)\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình
1 , \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x-1\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)+2xy\\\left(y-x\right)\left(y-1\right)=\left(y+x\right)\left(y-2\right)-2xy\end{matrix}\right.\)
2, \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}\right)+3\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2y}\right)^2=9\\\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}\right)-6\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2y}\right)^2=-3\end{matrix}\right.\)
3 , \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{xy}{x+y}=\frac{2}{3}\\\frac{yz}{y+z}=\frac{6}{5}\\\frac{zx}{z+x}=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
4 , \(\left\{{}\begin{matrix}2xy-3\frac{x}{y}=15\\xy+\frac{x}{y}=15\end{matrix}\right.\)
5 , \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3xy=5\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)
6 , \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=11\\x^2+y^2+3\left(x+y\right)=28\end{matrix}\right.\)
7, \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=4\\x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4\end{matrix}\right.\)
8, \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=11\\xy\left(x+y\right)=30\end{matrix}\right.\)
9 , \(\left\{{}\begin{matrix}x^5+y^5=1\\x^9+y^9=x^4+y^4\end{matrix}\right.\)
hệ phương trình
1, \(\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\x-3y=2\end{matrix}\right.\)
2,\(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=15\\2y=-7\end{matrix}\right.\)
3, \(\left\{{}\begin{matrix}7x-2y=1\\3x+y=6\end{matrix}\right.\)
4, \(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x+y\right)+9=2\left(x-y\right)\\2\left(x+y\right)=3\left(x-y\right)+11\end{matrix}\right.\)
5 , \(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x+y\right)+5\left(x-y\right)=12\\-5\left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=11\end{matrix}\right.\)
6 , \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(3x-2\right)-4=5\left(3y+2\right)\\4\left(3x-2\right)+7\left(3y+2\right)=-2\end{matrix}\right.\)
7, \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{4}{5}\\\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
8 , \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{15}{x}-\frac{7}{y}=9\\\frac{4}{x}+\frac{9}{y}=35\end{matrix}\right.\)
có ái đó giúp mình với mình đang cần gấp
1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:\(y^2=x^2+x+1\)
2)cho các số thực x và y thỏa mãn \(\left(x+\sqrt{a+x^2}\right)\left(y+\sqrt{a+y^2}\right)\)=a
tìm giá trị biểu thức \(4\left(x^7+y^7\right)+2\left(x^5+y^5\right)+11\left(x^3+y^3\right)+2016\)
3)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác 0
cmr \(\frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^4}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)+\frac{6}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)\(=\frac{1}{x^3y^3}\)
4)cho a,b,c là các số dương.cmr\(\sqrt{\frac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{b^3+\left(a+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}\ge1\)
Tìm X ,Y biết ; \(\frac{X+1}{2}=\frac{2.Y-7}{5}=\frac{X-2.Y+8}{X}=\frac{\left(2.Y-7\right)+\left(X-2.Y+8\right)}{5+X}.\) .;;; Các bạn giúp mình với .
Tìm x
\(\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{2}-2\frac{1}{3}+x\right)=\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{10}\right)\)
\(1\frac{2}{3}-1\frac{3}{5}+x=\frac{2}{5}-\left|\frac{3}{4}-\frac{7}{8}\right|\)
\(2-\left(\frac{2}{3}-3\frac{1}{4}+x\right)=1\left|\frac{1}{6}-\frac{13}{12}\right|\)
\(\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{5}{\left(x+3\right)+\left(x+8\right)}+\frac{10}{\left(x+8\right)\left(x+18\right)}+\frac{1}{x+18}=\frac{5}{6}\)
Tìm x;y;z
Tìm \(x;y;z\in Q\) biết:
a)\(\left|x+\frac{3}{7}\right|+\left|y-\frac{4}{9}\right|+\left|z+\frac{5}{11}\right|=0\)
b)\(\left|x-\frac{2}{5}\right|+\left|x+y-\frac{1}{2}\right|+\left|y-z+\frac{3}{5}\right|=0\)
c)\(\left|x+y-2,8\right|+\left|y+z+4\right|+\left|z+x-1,4\right|=0\)
Giúp mk vs.Ai làm được câu nào thì làm!
hình như mk thấy có phần tương tự trong sbt oán 7 ở phần nào đó thì phải . Bạn về nhà tìm thử xem sau đó mở đáp án ở sau mà coi
Lí luận chung cho cả 3 câu :
Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0
a) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{7}=0\\y-\frac{4}{9}=0\\z+\frac{5}{11}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{7}\\y=\frac{4}{9}\\z=\frac{-5}{11}\end{cases}}}\)
b)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\x+y-\frac{1}{2}=0\\y-z+\frac{3}{5}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{1}{10}\\z=\frac{7}{10}\end{cases}}}\)
c)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-2,8=0\\y+z+4=0\\z+x-1,4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2,8\\y+z=-4\\z+x=1,4\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x+y+y+z+z+x=2,8-4+1,4\)
\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=0,2\)
\(\Rightarrow x+y+z=0,1\)
Từ đây tìm đc x, y, z
Câu a,b,c tương tự nhau cả
Vì mỗi tuyệt đối lớn hơn hoặc bằng 0 0 nên 3 tuyệt đối cộng lại với nhau =0
Khi và chỉ khi mỗi tuyệt đối =0
Bài 2: Tìm x, y biết :
a) \(\left(3x-\frac{y}{5}\right)^2+\left(2y+\frac{3}{7}\right)^2=0\)
b) \(\left(x+y-\frac{1}{4}\right)^2+\left(x-y+\frac{1}{5}\right)^2=0\)
Ta có : \(\left(3x-\frac{y}{5}\right)^2\ge0;\left(2y+\frac{3}{7}\right)^2\ge0\)
\(=>\left(3x-\frac{y}{5}\right)^2+\left(2y+\frac{3}{7}\right)^2\ge0\)
Mà \(\left(3x-\frac{y}{5}\right)^2+\left(2y+\frac{3}{7}\right)^2=0\)nên dấu "=" xảy ra
\(< =>\hept{\begin{cases}3x-\frac{y}{5}=0\\2y+\frac{3}{7}=0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}3x-\frac{y}{5}=0\\y=-\frac{3}{14}\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{70}\\y=-\frac{3}{14}\end{cases}}\)
Ta có : \(\left(x+y-\frac{1}{4}\right)^2\ge0;\left(x-y+\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)
Cộng theo vế ta được : \(\left(x+y-\frac{1}{4}\right)^2+\left(x-y+\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)
Mà \(\left(x+y-\frac{1}{4}\right)^2+\left(x-y+\frac{1}{5}\right)^2=0\)nên dấu "=" xảy ra
\(< =>\hept{\begin{cases}y+x=\frac{1}{4}\\y-x=\frac{1}{5}\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}y=\frac{9}{40}\\x=\frac{1}{40}\end{cases}}\)