1: CMR \(2^{2n}\left(2^{2n+1}-1\right)-1⋮9\)
2: Cho M=\(1993^{1997}+1997^{1993}\)
a) CMR: M\(⋮\)15
b) Tìm chữ số tận cùng của M
1) 544 và 2112
2 ) tìm chữ số tận cùng của 21991; 31992 ; 41993 ; 71994; 81995
3) Tìm n sao cho :
a) 3n chia hết 5 - 2n
b) 4n + 3 chia hết 2n - 6
4) CMR 1993 1997 + 19971993 chia hết 2 và 5
5) Số 4x5y chia hết cho 9, chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng trăm. TÌm số đó
6) điền vào chữ số để 25x4xy chia hết 45
1. Ta có 2112 =(213)4 = 92614. Vì 54 < 9261 nên 544 < 92614
Vậy 544 < 2112.
( cách này chỉ áp dụng với một số trường hợp, trương hợp số lớn hơn thì khó làm !!!)
Bài 1: Tìm số nguyên x, biết :
a) \(\left(x+1\right)^2-1=15\)
b) \(\left(x-2017\right)^{x+2017}=\left(x-2017\right)^{x+2011}\)
Bài 2: Tìm số nguyên n, biết :
a) \(4n+7⋮2n-1\)
b) \(4n-5⋮6n+1\)
Bài 3: Cho tổng \(S=1-5+9-13+...\)
a) Tìm số hạng thứ 2017 của tổng S
b) Tính \(S_{2017}\)
Bài 4: Cho \(M=1993^{1997}+1997^{1993}\)
a) Tìm chữ số tận cùng của M
b) Chứng minh \(M⋮15\)
giúp mk với, 1 bài cũng đc
1.
a) ( x + 1 )2 _ 1 = 15
( x + 1 )2 = 15+1
( x + 1 )2 = 16
x + 1 = 4 hoặc x + 1 = -4
x = 4 - 1 hoặc x = -4 + 1
x = 3 hoặc x = -3
b) (x - 2017)x + 2017 = ( x - 2017 )x + 2011
x + 2017 = x + 2011
x = x + 2011 - 2017
x = x + 6
Không có x thỏa mãn
Tìm chữ số tận cùng : \(1997^{1993}-1993^{1997}\)
AI nhanh và đúng mk tick cho
Ta có :
\(1997^{1993}-1993^{1997}=1997^{1992}.1997-1993^{1996}.1993\)
\(=\left(1997^2\right)^{996}.1997-\left(1993^2\right)^{998}.1993\)
\(=\overline{.....9}^{996}.1997-\overline{....9}^{998}.1993\)
\(=\overline{....1}.1997-\overline{....1}.1993\)
\(=\overline{....7}-\overline{....3}=\overline{.....4}\)
1997 mũ 1993 =1997 mũ1992.1997 có tận cùng là 1.7=7
1993 mũ 1997=1993 mũ 1996.1993 có tận cùng là 1.3=3
chữ số tận cùng là:7-3=4
CMR:
a,0.3x(20032003-19971997) là một số tự nhiên.
b,\(\frac{1}{10}.\left(1997^{2004^{2006}}-1993^{1994^{1998}}\right)\)là một số tự nhiên.
Tìm chữ số tận cùng của:
\(1993^{1993}\)\(+\)\(1997^{1997}\)
\(Ai\)\(Nhanh\)\(Mik\)\(Tick\)
1993^1993+1997^1997=(1993^4)^498.1993+(1997^4)^499.1997
=(.....1)^498.1993+(....1)^499.1997
=(...1).1993+(....1).1997
=(...3)+(....7)
=(...0)
M= 1-2-3+4+5-6-7+8+...........+1993-1994-1995+1996+1997.
1/ Chứng minh rằng:0,7x (19931993 +19971997) là số tự nhiên.
2/ Cho:
s1=1+2
s2=3+4+5
s3=6+7+8+9
s4=10+11+12+13+14 .tinh s100?
Bài 1: Khi cộng thêm vào tử số và bớt đi ở mẫu số của 59/91 với cùng một số tự nhiên ta nhận được phân số bằng 3/2.Tìm số tự nhiên đó
Bài 2:tính nhanh
a) 3/5 + 6/11 + 7/13 + 2/5 + 16/11 + 19/13
b)1995/1997 + 1990/1993 + 1997/1994 + 1993/1995 + 997/995
nhanh nhé
Tinh nhanh: M=1-2-3+4+5-6-7+8+...+1993-1994-1995+1996+1997