Cho hình bình hành ABCD có diện tích là 1 cm. Gọi M là trung điểm BC. AM giao đường chéo BD ở Q. Tính diện tích tứ giác MQDC
Cho hình bình hành ABCD có diện tích 1. Gọi M là trung điểm của cạnh BC; AM cắt đường chéo BD ở Q.
Tính diện tích tứ giác MQDC.
Cho hình bình hành abcd có diện tích bằng 1. gọi m là trung điểm của bc, am cắt bd ở q. tính diện tích mqdc?
giải chi tiết giùm em với
Gọi O là giao điểm AC, BD=> O là trung điểm BC
=> Q là trọng tâm tam giác ABC \(\Rightarrow BQ=\frac{2}{3}BO=\frac{1}{3}BD\)
Lần lượt kẻ QK và OH vuông góc BC \(\Rightarrow\frac{QK}{OH}=\frac{BQ}{BO}=\frac{2}{3}\)(định lí Ta-lét)
Ta có: \(S_{BQM}=\frac{1}{2}.QK.BM\)
\(S_{OBC}=\frac{1}{2}.OH.BC=\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{2}QK\right).2BM=3\left(\frac{1}{2}QK.BM\right)=3S_{BQM}\)
Lại có:\(S_{OBC}=\frac{1}{2}S_{BCD}=\frac{1}{4}S_{ABCD}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S_{BQM}=\frac{1}{3}S_{OBC}=\frac{1}{12}\)
\(\Leftrightarrow S_{MQDC}=S_{BCD}-S_{BQM}=\frac{1}{2}-\frac{1}{12}=\frac{5}{12}\)
Cho hình bình hành ABCD có diện tích là S. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi N là giao điểm của AM và BD. Tính diện tích tứ giác MNDC theo S
Gọi I là trung điểm của AD, K là giao điểm của CI và BD. Kẻ ME ^ BD tại E, CF ^ BD tại F.
Có B N = 1 3 B D , E M = 1 2 C F S B M N = 1 2 E M . B N = 1 2 . 1 2 C F . 1 3 B D = 1 6 S B C D = 1 12 S ⇒ S M N D C = 1 2 S − 1 12 S = 5 12 S
Bài 1.(3 tik)
Cho hình bình hành ABCD có diện tích 12dm2. Gọi M là trung điểm của BC,AM cắt BD tại Q. Tính diện tích tứ giác MQDC
(Khỏi cần vẽ hình lên trên câu trả lời nha !.Mìk tự vẽ được)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh AD. CM cắt đường chéo BD tại E. Tính diện tích hình bình hành ABCD biết tam giác DME có diện tích 1m2
Dễ thấy SABCD = 2SADC (1)
Gọi O là giao điểm của AC và BD thì O là trung điểm của AC.
Tam giác ADC và tam giác CMD có chung đường cao kẻ từ C nên cho ta :\(\frac{S_{ADC}}{S_{CMD}}=\frac{AD}{MD}=2\)hay SADC = 2SCMD (2)
Tương tự : \(\frac{S_{CMD}}{S_{DME}}=\frac{CM}{ME}=3\)( vì E là trọng tâm của tam giác ADC ) hay SCMD = 3SDME (3)
Từ (1) (2) (3) suy ra SABCD = 12SDME = 12 m2
Cho hình bình hành ABCD có diện tích là 96cm2. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Trên BC lấy trung điểm M. Nối M với O. Tính diện tích hình tứ giác OMCD.
Cho hinh binh hanh ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và CD. Đường chéo BD cắt AE và AF tại M và N. Tính diện tích tứ giác BNFC theo diện tích hình bình hành ABCD
Cho hình bình hành ABCD và đường chéo BD. Gọi N,M lần lượt là trung điểm AD, AB. Tính diện tích tam giác AMN/ Diện tích hình bình hành ABCD?
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo và M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. BM và DN cắt AC lần lượt tại E và F.
a) tứ giá BMDN là hình gì? vì sao?
b) CM AE=EF=FC
c) tính diện tích tam giác DBM. biết diện tích hình bình hành là 30cm2
a,Hình bình hành ABCD có AB=CD
⇒12AB=AM=12CD=CN⇒12AB=AM=12CD=CN
Mặt khác, M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD
Do đó, AM//CN
Tứ giác AMCN có cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên là hình bình hành (đpcm)
b, Tứ giác AMCN là hình bình hành
⇒⇒M1ˆ=N1ˆM1^=N1^ (Hai góc đối của hình bình hành AMCN)
⇒⇒M2ˆ=N2ˆM2^=N2^ (Do M1ˆM1^ và M2ˆM2^ là hai góc kề bù; N1ˆN1^ và N2ˆN2^ là hai góc kề bù)
Mặt khác, ABCD là hình bình hành nên AB//CD ⇒⇒B1ˆ=D1ˆB1^=D1^
ΔEDNΔEDN và ΔKBMΔKBM có:
M2ˆ=N2ˆM2^=N2^
DN=BMDN=BM
B1ˆ=D1ˆB1^=D1^
⇒ΔEDN=ΔKBM(g.c.g)⇒ΔEDN=ΔKBM(g.c.g)
⇒ED=KB⇒ED=KB (đpcm)
c, Gọi O là giao điểm của AC và BD.
ABCD là hình bình hành
⇒OA=OC⇒OA=OC
ΔCABΔCAB có:
MA=MBMA=MB
OA=OCOA=OC
MC cắt OB tại K
⇒⇒ K là trọng tâm của ΔCABΔCAB
Mặt khác, I là trung điểm của BC
⇒⇒ IA,OB,MC đồng quy tại K
Hay AK đi qua trung điểm I của BC (đpcm)
Mk vẽ ko đc đẹp lắm , xl nha . Chỗ AC bạn kẻ thêm 1 nét đứt và tên là O nha
@ Mạc Lan Nguyệt y@ EM bị nhầm đề rồi:). Đọc lại đề bài nhé!
a) ABCD là hình bình hành
=> AD//=BC
có M là trung điểm AD, N là trung điểm BC
=> MD//=BN
=> MBND là hình bình hành
b) Xét tam giác ADB có các đường trung tuyến AO, BM cắt nhau tại E
=> E là trọng tâm
=> \(AE=\frac{2}{3}AO=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}AC=\frac{1}{3}AC\)
Tương tự xét tam giác BCD có: F là trọng tâm
=> \(CF=\frac{1}{3}AC\)
Mà AE+EF+CF=AC=> \(EF=\frac{1}{3}AC\)
c) Gọi H là chân đường hạ từ D xuống đáy AD
=> \(S_{\Delta ABM}=\frac{1}{2}.BH.AM=\frac{1}{2}.BH.\frac{1}{2}AD=\frac{1}{4}BH.AD=\frac{1}{4}S_{ABCD}=\frac{1}{4}.30=\frac{15}{2}\left(cm^2\right)\)