Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là \(x\left(m\right),x>0\).

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: \(x+9\left(m\right)\).

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(x\left(x+9\right)\left(m^2\right)\).

Diện tích hình chữ nhật mới là: \(\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(m^2\right)\).

Ta có: \(\left(x+6\right)\left(x+2\right)-x\left(x+9\right)=6\)

\(\Leftrightarrow12-x=6\)

\(\Leftrightarrow x=6\left(m\right)\).

CHu vi hình chữ nhật là: \(2.\left(6+6+9\right)=42\left(m\right)\).

Cạnh hình vuông là:

123,4 : 4 = 30,85 ( dm )

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

30,85 : 2 = 15,425 ( dm )

Chiều dài của hình chữ nhật là:

30,85 + 2,6 = 33,45 ( dm )

Diện tích hình chữ nhật đó là:

33,45 x 15,425 = 515,96625 ( dm² )

Đáp số: 515,96625 dm² 

Gọi : a là chiều dài 

Gọi : b là chiều rộng 

_ vì chu vi là 84m , nên ta có phương trình : 

 ( a + b  ) x 2 = 84 

<=>  a + b             = 42   ( 1 ) 

_ Vì tăng chiều rộng thêm 3m về giảm chiều dài đi 3m   thì vườn đó trở thành hình vuông ( có nghĩa là chiều dài = chiều rộng ) 

        b + 3 = a - 3 

<=> - a + b = -3 - 3

<=>  - ( a - b ) = - ( 3 + 3 ) 

<=>      a - b   =     6        ( 2 ) 

Từ ( 1 ) vả ( 2 ) ta có hệ phương trình : 

                    \(\hept{\begin{cases}a+b=42\\a-b=6\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}2a=48\\a+b=42\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}a=24\\24+b=42\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}a=24\\b=18\end{cases}}\)

Vay :  chiều dài là 24m  ; chiều rộng là 18m

DIỆN TÍCH MẢNH VƯỜN ĐÓ LÀ : 

24 x 18 = 432 ( m2 )

ĐÁP SỐ : 432 m2 

OK CHÚC BẠN HỌC TỐT !!! 

bạn có thể làm ngắn lại giúp mình được ko

dạ thưa em học lớp 5 ạ

ta có khi tăng chiều rộng 2 cm và giảm chiều dài 2cm

thì chu vi hình đó không thay đổi =40cm

do đó độ dài cạnh của hình vuông là: 

\(48:4=12cm\)

Do đó , diện tích hình vuông là : \(12\times12=144cm^2\)

nửa chu vi HCN là : 150 : 2 = 75 ( m ) 

hiệu của chiều dài và rộng là : 3 + 4 = 7 ( m)

chiều dài là : ( 75 + 7 ) : 2 = 41 (m)

chiều rộng là : 75 - 41 = 34 ( m ) 

diện tích mảnh đất đó là : 41 x 34 = 1394 ( m ) 

Đáp số : 1394m

Nửa chu vi là :

150 : 2 = 75 ( m )

Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì thành hình vuông 

=> chiều dài hơn chiều rộng là :

4 - 3 = 1 ( m )

Chiều dài là :

 ( 75 + 1 ) : 2 = 38 ( m )

Chiều rộng là :

( 75 - 1 ) : 2 = 37 ( m )

Diện tích là :

38 x 37 = 1406 ( m² )

Nửa chu vi là :

150 : 2 = 75 ( m )

Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì thành hình vuông 

=> chiều dài hơn chiều rộng là :

4 - 3 = 1 ( m )

Chiều dài là :

 ( 75 + 1 ) : 2 = 38 ( m )

Chiều rộng là :

( 75 - 1 ) : 2 = 37 ( m )

Diện tích là :

38 x 37 = 1406 ( m² )

Gọi x (m) là chiều dài của hình chữ nhật.

Theo đề bài ta có, chiều dài hơn chiều rộng 9m, vậy chiều rộng là: x-9 (m)

Nếu giảm chiều dài 3m thì chiều dài bây giờ là: x-3 (m)

Nếu tăng chiều rộng 2m thì chiều rộng bây giờ là: (x-9)+2 = x-7 (m)

Giảm chiều dài và tăng chiều rộng như trên thì ta được diện tích tăng 6m², từ đó ta có phương trình:

(x-3)(x-7)=[x(x-9)]+6

Giải phương trình trên:

\(\Rightarrow x^2-10x+21=x^2-9x+6\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+21-x^2+9x-6=0\)

\(\Leftrightarrow-x+15=0\)

\(\Leftrightarrow-x=-15\)

\(\Leftrightarrow x=15\)

Vậy 15(m) là chiều dài của hình chữ nhật.

Mà chiều dài hơn chiều rộng 9(m) nên chiều rộng bằng 15-9= 6(m).

Ta có chiều dài và chiều rộng, tính được chu vi.

Chu vi của hình chữ nhật đó là:

(15+6)*2=42(m)

Nửa chu vi hình chữ nhật là :

84 : 2 = 42 ( m )

Vì nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 3 m ta được hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng :

3 + 3 = 6 ( m )

Chiều dài của hình chữ nhật là :

( 42 + 6 ) : 2 = 24 ( m )

Chiều rộng hình chữ nhật là L

24 - 6 = 18 ( m )

Vậy diện tích hình chữ nhật sẽ là :

18 x 24 = 432 ( m² )

\(\text{Giải :}\)

Nửa chu vi hình chữ nhật là :

\(\text{84 : 2 = 42 ( m )}\)

Vì nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 3 m ta được hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng :

\(\text{3 + 3 = 6 ( m )}\)

Chiều dài của hình chữ nhật là :

\(\text{( 42 + 6 ) : 2 = 24 ( m )}\)

Chiều rộng hình chữ nhật là L

\(\text{24 - 6 = 18 ( m )}\)

Vậy diện tích hình chữ nhật sẽ là :

\(\text{18 x 24 = 432 ( m2 )}\)

\(\text{#Hok tốt!}\)

nửa chu vi hình chữ nhật là 

84 : 2 = 42 ( m ) 

nếu đông thời tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài 3m => hiệu của chiều dài và chiều rộng là 3+3 = 6 ( m ) 

chiều dài hình chữ nhật là 

( 42 + 6 ) : 2 = 24 ( m ) 

chiều rộng hình chữ nhật là 

42 - 24 = 18 ( m ) 

Đ/S tự ghi 

216m2 đó bạn

Nửa chu vi hình chữ nhật là :

     60 : 2 = 30 ( m )

Chiều dài hơn chiều rộng là :

     3 + 3 = 6 ( m )

Chiều dài hình chữ nhật là :

     ( 30 + 6 ) : 2 = 18 ( m )

Chiều rộng hình chữ nhật là :

     30 - 18 = 12 ( m )

Diện tích hình chữ nhật là :

     18 x 12 = 216 ( m² )

              Đ/S : 216 m^{2 .}