Bài 1:

a,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{2007}+3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+3^{2007}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=3.40+...+3^{2007}.40\)

\(=40\left(3+3^5+...+3^{2007}\right)⋮40\)

Vì A chia hết cho 40 nên chữ số tận cùng của A là 0

b,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)

\(3A=3^2+3^3+...+3^{2011}\)

\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2011}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2010}\right)\)

\(2A=3^{2011}-3\)

\(2A+3=3^{2011}\)

Vậy 2A+3 là 1 lũy thừa của 3

3n-9/n-2=3(n-2+7)/3(n-2)=1+7/n-2

=> n-2 thuộc ước của 7={+-1;+-7)

=> n-2 =-1=>n=1 

n-2=1=>n=3

n-2=-7=> n=-5

n-2=7=>n=9 (mình không chắc đúng nha! :) )

Bài 1:

a){x-[25-(9²-16.5)³⁰.24³]-14}=1

=>{x-[25-1.24³]-14}=1

=>x-(-13799)-14=1

=>x-(-13813)=1

=>x=1+(-13813)

=>x=-13812

b) (x+1)+(x+2)+....+(x+100)=7450

=>100x+(1+2+...+100)=7450

=>100x+5050=7450

=>x=(7450-5050):100

=>x=24

Bài 2:

S=3+6+...+2016

S=(2016-3):3+1=672 ( số số hạng)

S=(2016+3)x672:2=678384

Bài 3 dài lắm mỏi tay lắm rùi

brabla

b) n mũ 2 + 2006 là hợp số

hai câu còn lại ko bt

Hok tốt

^_^

a, \(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

        \(=120+3^4.\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{96}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)

        \(=120+3^4.110+...+3^{96}.120\)  

         \(=120.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮120\)

\(\RightarrowĐPCM\)

Hok Tốt!

# mui #

cho mik hỏi câu này nữa   a= 2+2 mũ 3 + 2 mũ 5 +.....+2 mũ 51

1) + S = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁶ (có 96 số; 96 chia hết cho 6)

S = (5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶) + (5⁷ + 5⁸ + 5⁹ + 5¹⁰ + 5¹¹ + 5¹²) + ... + (5⁹¹ + 5⁹² + 5⁹³ + 5⁹⁴ + 5⁹⁵ + 5⁹⁶)

S = (5 + 5⁴) + (5² + 5⁵) + (5³ + 5⁶) + (5⁷ + 5¹⁰) + ... + (5⁹³ + 5⁹⁶)

S = 5.(1 + 5³) + 5².(1 + 5²) + 5³.(1 + 5³) + 5⁷.(1 + 5³) +  ... + 5⁹³.(1 + 5³)

S = 5.126 + 5².126 + 5³.126 + 5⁷.126 + ... + 5⁹³.126

S = 126.(5 + 5² + 5³ + 5⁷ + ... + 5⁹³) chia hết cho 126

+ Do 5 + 5² + 5³ + 5⁷ + ... + 5⁹³ chia hết cho 5 mà 126 chia hết cho 2

=> S chia hết cho 10 => S có tận cùng là 0

2) 16²⁰⁰⁸ - 8²⁰⁰⁰

= (...6) - (8⁴)⁵⁰⁰

= (...6) - (...6)⁵⁰⁰

= (...6) - (...6)

= (...0) chia hết cho 10

3) 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ + 8³ + 9³ + 10³ = (x + 1²)²

=> 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 + 512 + 729 + 1000 = (x + 1)²

=> (1 + 729) + (8 + 512) + (27 + 343) + (64 + 216) + 125 + 1000 = (x + 1)²

=> 730 + 520 + 370 + 280 + 1125 = (x + 1)²

=> (730 + 370) + (520 + 280) + 1125 = (x + 1)²

=> 1100 + 800 + 1125 = (x + 1)² 

=> 3025 = (x + 1)², vô lí

1) + S = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁶ (có 96 số; 96 chia hết cho 6)

S = (5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶) + (5⁷ + 5⁸ + 5⁹ + 5¹⁰ + 5¹¹ + 5¹²) + ... + (5⁹¹ + 5⁹² + 5⁹³ + 5⁹⁴ + 5⁹⁵ + 5⁹⁶)

S = (5 + 5⁴) + (5² + 5⁵) + (5³ + 5⁶) + (5⁷ + 5¹⁰) + ... + (5⁹³ + 5⁹⁶)

S = 5.(1 + 5³) + 5².(1 + 5²) + 5³.(1 + 5³) + 5⁷.(1 + 5³) +  ... + 5⁹³.(1 + 5³)

S = 5.126 + 5².126 + 5³.126 + 5⁷.126 + ... + 5⁹³.126

S = 126.(5 + 5² + 5³ + 5⁷ + ... + 5⁹³) chia hết cho 126

+ Do 5 + 5² + 5³ + 5⁷ + ... + 5⁹³ chia hết cho 5 mà 126 chia hết cho 2

=> S chia hết cho 10 => S có tận cùng là 0

A=1-2+3-4+.....................-98+99 ( có tất cả 99 số hạng )

A=(1-2)+(3-4)+.........+(97-98)+99 ( có tất cả49 nhóm dư 1 số )

A=(-1)+(-1)+.........+(-1)+99      (có tất cả 49 số -1 và  1 số 99

A=(-49)+99                                                               B=n=1-4+7-10+..........-100+103 (có tất cả 35 số hạng )

A=50                                                                         B=n=(1-4)+(4-7)+.(7-10)+.....+(97-100)+103 (có tất cả 17 nhóm dư 1 số)

vậy A= 50                                                                   B=n=(-3)+(-3)+..............+(-3)+103 (có 17 số -3 và 1 số 103)

                                                                                    B=n=(-51)+103

                                                                                     B=n=52

                                                                                      vậy B =52