gọi x,y,z là số máy của mỗi đội

ta có số máy tỉ lệ ngịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có 

\(\hept{\begin{cases}10x=6y=4z\\x+y+z=31\end{cases}\text{ hay }\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{10}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\\x+y+z=31\end{cases}}}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{\frac{1}{10}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{10}+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}}=\frac{31}{\frac{31}{60}}=60\)

thế nên \(\hept{\begin{cases}x=\frac{60}{10}=6\\y=\frac{60}{6}=10\\z=\frac{60}{4}=15\end{cases}}\)

Bài 1: 

Gọi  lần lượt là số máy của đội , đội ,đội   (x,y,z >0) 

Vì số ngày làm xong công việc tỷ lệ nghịch với số máy của mỗi đội nên ta có:

 => \(\dfrac{4x}{24}=\dfrac{6y}{24}=\dfrac{8z}{24}=>\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y}{6-4}=\dfrac{2}{2}=1\)

Suy ra:

\(\dfrac{x}{6}=1=>x=6\)

\(\dfrac{y}{4}=1=>\)y=4

\(\dfrac{z}{3}=1=>\)z=3

Vậy số máy của đội , đội , đội  lần lượt là 6 máy,4 máy,3 máy.

Gọi x,y,z lần lượt là các máy san đất của đội 1 ,đội 2,đội 3.

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau, ta có:

x/4=y/6=z/8 và x-y=12

=>x/8=y/6=z/4

Đặt x/8=y/6=z/4=k

=>x=8.k ; y=6.k; z=4.k

Thay x=8.k ; y=6.k vào. x-y=12,được:

8k-6k=12=> k=6 thì :

x=8.6=48 

y=6.6=36 

z=4.6=24

Vậy đội 1 có số máy là:48 máy

Đội 2 có số máy là:36 máy

Đội 3 có số máy là:24 máy

Cho 1 K nhé!

Đ s:

Answer:

Gọi số máy của ba đội lần lượt là a, b, c (a, b, c > 0)

Đề ra, có: \(c-b=4\)

Do ba đội làm ba khối lượng công việc như nhau nên số máy và số ngày để hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

\(\Rightarrow5a=10b=6c\)

\(\Rightarrow\frac{5a}{30}=\frac{10b}{30}=\frac{6c}{30}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{c-b}{5-3}=\frac{4}{2}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12\\b=6\\c=10\end{cases}}\)