Gọi các số cần tìm lần lượt là a,b,c (a,b,c \(\in N^{\text{*}}\))

Theo đề bài : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\) . Nếu a > 3, b > 3 , c > 3 thì \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1\) (vô lý) . Vậy trong ba số a,b,c tồn tại ít nhất một số không lớn hơn 3. Giả sử a là số bé nhất thì \(a\le3,a< b,a< c\) \(\Rightarrow1=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{3}{a}\Rightarrow a\le3\)

Vì a là số tự nhiên nên a = 1 hoặc a = 2 hoặc a = 3

Nếu a = 1 thì \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\) (vô lý)

Nếu a = 2 thì \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow2b+2c=bc\Leftrightarrow b\left(2-c\right)-2\left(2-c\right)=-4\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(c-2\right)=4\)

Xét các trường hợp được (b;c) = (3;6) ;  (6;3) (chú ý loại các trường hợp b,c âm và b = c)

Nếu a = 3 thì \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{2}{3}\)

Làm tương tự như trên được (b;c) = (2;6) ; (6;2) (chú ý loại các trường hợp b,c âm và b = c)

Vậy : (a;b;c) = (2;3;6) và các hoán vị.

Câu hỏi của Hoàng Gia Kiên - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a; b; c

Tổng nghịch đảo của các số trên lần lượt là: \(\frac{1}{a};\frac{1}{b};\frac{1}{c}\)

Giả sử a < b < c => \(\frac{1}{a}>\frac{1}{b}>\frac{1}{c}\)

=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)

=> \(\frac{3}{a}>1=\frac{3}{3}\)

=> a < 3 (1)

Mà \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\Rightarrow\frac{1}{a}< 1\) => a > 1 (2)

Từ (1) và (2) => a = 2

Ta có: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\)

Do \(\frac{1}{b}>\frac{1}{c}\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{b}>\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)

=> \(\frac{2}{b}>\frac{2}{4}\Rightarrow b< 4\) (3)

Mà \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\Rightarrow\frac{1}{b}< \frac{1}{2}\)=> b > 2 (4)

Từ (3) và (4) => b = 3

=> \(\frac{1}{c}=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\Rightarrow c=6\)

Vậy 3 số tự nhiên cần tìm thỏa mãn đề bài là: 2; 3; 6

Ta có: abcd * 10001 = abcdabcd

=> xyzt * 10001 = xyztxyzt

=> xyztxyzt = 1a8bc9d7

=> x = 1

=> z = 8

=> y = 9

=> t = 7 

Vậy xyzt = 1987 

Ta có: abcd * 10001 = abcdabcd

=> xyzt * 10001 = xyztxyzt

=> xyztxyzt = 1a8bc9d7

=> x = 1

=> z = 8

=> y = 9

=> t = 7 

Vậy xyzt = 1987 

Ta có : abcd x 10001 = abcdabcd

=> zyzt x 10001 = zyztxyzt

=> x = 1 

=> z = 8

=> y = 9

=> t = 7

Vậy zyzt = 1987

a=19

mình làm đầy đủ nhất mà

x+1 chia hết cho 24,20,15=> x+1 là bội chung 24;20;15

24=2³x3

20=2²x5

15=3x5

=> BCNN(24;20;15)=2³x3x5=120

=> BC(24;20;15)=B(120)={0;120;240;360;480;600;720;................}

400<x+1<500=>x+1=480

x+1=480

x=480-1

x=479

Vậy số tự nhiên cần tìm là 479

a)     16^x  <  128⁴

  \(\Rightarrow\)2^4x  <   2²⁸ 

  \(\Rightarrow\)4x  <  28

  \(\Rightarrow\)x  <  7

Vì x \(\in\)N    nên x = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6

b)   x¹⁰  =  1^x  = 1

\(\Rightarrow\)x = 1 

c)  Để   2003 - 1003:(999 - x)  đạt giá trị nhỏ nhất thì 1003:(999 - x) phải lớn nhất

Để 1003:(999 - x) lớn nhất thì 999 - x nhỏ nhất  \(\Rightarrow\) 999 - x = 0  \(\Rightarrow\)x= 999

a, \(16^x< 128^4\)

\(\Rightarrow\left(2^4\right)^x< \left(2^7\right)^4\)

\(\Rightarrow2^{4x}< 2^{28}\)

\(\Leftrightarrow4x< 28\)

\(\Leftrightarrow x< 7\)

\(\Rightarrow x=\left\{0\text{ };\text{ }1\text{ };\text{ }2\text{ };\text{ }3\text{ };\text{ }4\text{ };\text{ }5\text{ };\text{ }6\text{ }\right\}\)

b, \(x^{10}=1^x\)

\(\Rightarrow x^{10}=1\)

Vì số mũ khác 0 nên suy ra x = 1 

a,Ta có:16^x<128⁴\(\Rightarrow\)(2⁴)^x<(2⁷)⁴\(\Rightarrow\)2^4x<2²⁸\(\Rightarrow\)4x<28\(\Rightarrow\)x<7\(\Rightarrow x\in\left\{0,1,2,3,4,5,6\right\}\)

b,x¹⁰=1^x\(\Rightarrow\)x¹⁰=1\(\Rightarrow\)x¹⁰=1¹⁰=(-1)¹⁰\(\Rightarrow x\in\left\{-1,1\right\}\)

Để 20a20a20a chia hết cho 7 thì 20a chia hết cho 7

\(\Rightarrow\)a=3

Vậy a=3 thỏa mãn

huhuhuhu help me cứi tui