Ta có cba=(n-2)^2=(n-2)(n-2)=n(n-2)-2(n-2)=n²-2n-2n+4=n²-4n+4

=>abc-cba=n²-1-n²+4n-4=(n²-n²)+4n-(1+4)=4n+5

abc-cba=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)

=>4n-5 chia hết cho 99

ta có 99<abc<1000

99<n²-1<1000

100<n^2<1001

10<n<31

35<4n-5<119

Mà 4n-5 chia hết cho 99

=>4n-5=99

=>n=26

=>abc=26^2-1=675

hình như bn viết sai đề  nếu như trên thì a=c 

100a + 10b + c = n2 - 1  (1)

100c + 10b + a = n2 - 4n + 4  (2) 

trừ vế với vế của (1) cho(2)  ta có

100a  - a + c - 100c = -1 - (-4n +4)

=>99a - 99c =  -1 + 4n - 4  =>  99(a-c) = 4n - 5 

Ta có:M là trung điểm của BC=>BM=MC

Mà IM=\(\frac{BM}{2}\)(I là trung điểm của BM)

=>IM\(=\frac{MC}{2}\)(1)

Vì IA=IE(gt)

=>CI là đường trung tuyến ứng với cạnh AE của \(\Delta AEC\)(2)

Từ (1),(2)=>M là giao điềm của 3 đường trung tuyến của \(\Delta AEC\)

Vì N là trung điểm của EC(gt)

=>AN là đường trung tuyến ứng với cạnh EC của \(\Delta AEC\)

Xét \(\Delta AEC\)có:

AN là đường trung tuyến ứng với cạnh EC

M là giao điểm của 3 đường trung tuyến

=>A,M,N thẳng hàng

Mình ko biết vẽ hình ở đâu nên ko vẽ mà chỉ trình bày thôi.

                                                                           Bài giải

*Ta có:

+ M là td của BC (gt) => MB=MC(t/c)

+ I là td của BM (gt) => IM= IB(t/c)

mà MB=MC(cmt) => IM=IB=1/2 MC

=> M là trọng tâm ( t/c trọng tâm )

*Xét tam giác AEC có :

I là td của AE (gt) =>CI là trung tuyến 

N là td của EC (gt) =>AN là trung tuyến 

mà M là trọng tâm (cmt) => M thuộc AN 

=> A,M,N thẳng hàng (dpcm)

Cái này thực ra dúng máy tính cũng ra mà bạn 

a)  = -43800

b) 169 

có thời gian đăng chữ sao ko đăng bài

bài giải :

a, nếu mỗi toa xe chở  20 tấn hàng thì ta cần số toa xe là: 180: 20 =  9 (toa )

b, nếu mỗi toa chở 30 tấn hàng thì cần số toa xe là : 180 :30 = 6 (toa )

đáp số : a: 9 toa

                      b, 6 toa 

đúng không ???

A = 17 \(\times\) (  \(\dfrac{1313}{5151}\) + \(\dfrac{1111}{3434}\)): \(\dfrac{177}{12}\)

A = 17 \(\times\) (\(\dfrac{1313:101}{5151:101}\) + \(\dfrac{1111:101}{3434:101}\)) : \(\dfrac{177}{12}\)

A = 17 \(\times\)( \(\dfrac{13}{51}\) + \(\dfrac{11}{34}\)): \(\dfrac{177}{12}\)

A = 17 \(\times\) (\(\dfrac{13\times2}{51\times2}\)+ \(\dfrac{11\times3}{34\times3}\)) : \(\dfrac{177}{12}\)

A = 17 \(\times\)( \(\dfrac{26}{102}\) + \(\dfrac{33}{102}\)): \(\dfrac{177}{12}\)

A = 17 \(\times\) \(\dfrac{59}{102}\): \(\dfrac{177}{12}\)

A = \(\)\(\dfrac{59}{6}\) \(\times\) \(\dfrac{12}{177}\)

A =  \(\dfrac{2}{3}\)

Ta có: A = 6 + 6² + 6³ + 6⁴ + .... + 6³⁰ (có 30 số hạng)

A = (6 + 6² + 6³) + (6⁴ + 6⁵ + 6⁶) + ... + (6²⁸ + 6²⁹ + 6³⁰)

A = 6(1 + 6 + 6²) + 6⁴(1 + 6 + 6²) + ... + 6²⁸(1 + 6 + 6²)

A = 6.43 + 6³.43 + ... + 6²⁸. 43

A = 43(6 + 6³ + ... + 6²⁸) \(⋮\)43

có A = 6 + 6^2 + 6^3 + 6^4 + ... + 6^30 ( có 30 số hạng )

A = ( 6 + 6^2 + 6^3 ) + ... + ( 6^28 + 6^29 + 6^30 ) ( có 10 nhóm )

A = 6( 1 + 6 + 6^2 ) + ... + 6^28( 1 + 6 + 6^2 )

A = ( 1 + 6 + 6^2 )( 6 + ... + 6^28 )

A = 43( 6 + .... + 6^28 )

có 43 chia hết cho 43 +> A chia hết cho 43 ( điều phải chứng minh )

Ta có : 2^x + 2^{x + 1} = 24

=> 2^x(1 + 2) = 24

=> 2^x.3 = 24

=> 2^x = 8

=> 2^x = 2³ 

=> x = 3

Ta có : (x + 2)⁴ = (x + 2)⁶

=> (x + 2)⁴ - (x + 2)⁶ = 0

<=>  (x + 2)⁴ (1 - (x + 2)²) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^4=0\\\left(1-\left(x+2\right)^2\right)=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\\left(x+2\right)^2=1\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+2=1\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-1\end{cases}}\)