A=2+2^2+2^3+....+2^10

2.A=2^2+2^3+...+2^10+2^11

2.A-A=2^11-2=2048-2=2046 tick mik nhéĐinh Thị Thu Trang

Số chính phương thường có tận cùng là 0 ; 1 ; 4 ; 6 ; 9 

Nếu a² tận cùng là 0 thì a cũng tận cùng là 0 ; tức tích trên chia hết cho 5.

Nếu a² tận cùng là 1 thì a²-1 tận cùng là 0 ; tức tích trên chia hết cho 5.

Nếu a² tận cùng là 4 thì a²​+1 tận cùng là 5 ; tức tích trên chia hết cho 5.

Nếu a² tận cùng là 6 thì a²​-1 tận cùng là 5 ; tức tích trên chia hết cho 5.

Nếu a² tận cùng là 9 thì a²​+1 tận cùng là 0 ; tức tích trên chia hết cho 5.

Tóm lại, ta chắc chắn rằng a(a²-1)(a²+1) chia hết cho 5.

Giả sử a chẵn, thì tích trên chia hết cho 2.

Giả sử a lẻ, a² cũng lẻ, và a²+1 chẵn thì tích trên chia hết cho 2.

Do đó tích trên vừa chia  hết cho 2 vừa chia hết cho 5 ; (2;5)=1 nên tích chia hết cho 2 x 5 = 10.

Số chính phương luôn chia 3 dư 1 hoặc chia hết cho 3.

Nếu a² chia 3 dư 1 thì a²-1 chia hết cho 3, tích trên chia hết cho 3.

Nếu a² chia hết cho 3 thì a cũng chia hết cho 3; do đó tích trên chia hết cho 3.

Tích trên chia hết cho 10 và 3 ; mà (10;3)=1 nên nó chia hết cho 30.

Vậy \(a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\) chia hết cho 30.

Ta có:

a.(a² + 1).(a² - 1)

= a.(a² + 1).(a - 1).(a + 1)

= (a - 1).a.(a + 1).(a² + 1)

Do (a - 1).a.(a + 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => (a - 1).a.(a + 1) chia hết cho 2 và 3

Mà (2,3)=1 => (a - 1).a.(a + 1) chia hết cho 6 (1)

Trở lại đề bài, lúc này ta phải chứng minh a.(a² - 1).(a² + 1) chia hết cho 5

Ta đã biết 1 số chính phương chia cho 5 chỉ có thể có 3 loại số dư là dư 0; 1 và 2

+ Nếu a² chia hết cho 5 => a chia hết cho 5 => a.(a² + 1).(a² - 1) chia hết cho 5

+ Nếu a² chia 5 dư 1 => a² - 1 chia hết cho 5 => a.(a² + 1).(a² - 1) chia hết cho 5

+ Nếu a² chia 5 dư 4 => a² + 1 chia hết cho 5 => a.(a² + 1).(a² - 1) chia hết cho 5

=> a.(a² + 1).(a² - 1) luôn chia hết cho 5 (2)

Từ (1) và (2), do (5,6)=1 => a.(a² + 1).(a² - 1) chia hết cho 30

=> đpcm

thank bạn nhé

ta có:C=1+3+3²+3³+...+3¹¹

=(1+3+3²)+(3³+...+3¹¹)

=1.(1+3+3²)+...+3⁹.(1+3+3²)

=1.13+...+3⁹.13

=(1+...+3⁹).13 chia hết cho 13

b.C=1+3+3²+3³+...+3¹¹

=(1+3+3²+3³)+(...+3¹¹)

=1.(1+3+3²+3³)+(...+3¹¹)

=1.(1+3+3²+3³)+...+3⁸.(1+3+3²+3³)

=1.40+...+3⁸.40

=(1+...+3⁸).40 chia hết cho 40

cảm ơn bạn "ANGLE LOVE" nhiều nhé!

thanks! hi ....hi ...!

A= 3.4.5.6+7.8.9.10

=3.2.2.5.6+7.8.9.10

=3.2.10.6+7.8.9.10

=10.(3.3.6+7.8.9) chia hết cho 10

=>A chia hết cho 10

vậy A chia hết cho 10

Ta có:
\(A=3.4.5.6+7.8.9.10\)

\(\Rightarrow A=3.20.6+7.8.9.10\)

\(\Rightarrow A=10\left(3.2.6+7.8.9\right)⋮10\)

\(\Rightarrow A⋮10\left(đpcm\right)\)

A= 3.4.5.6+7.8.9.10

Vì 10\(⋮\Rightarrow\)3.4.5.6+7.8.9.10\(⋮\)10

A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁶⁰ (có 60 số; 60 chia hết cho 2)

A = (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4⁵⁹ + 4⁶⁰)

A = 4.(1 + 4) + 4³.(1 + 4) + ... + 4⁵⁹.(1 + 4)

A = 4.5 + 4³.5 + ... + 4⁵⁹.5

A = 5.(4 + 4³ + ... + 4⁵⁹) chia hết cho 5

cho pn 3 k nè cảm ơn pn

dễ mà tự làm đi

Ta phải chứng minh , 2. x + 3 . y chia hết cho 17, thì 9 . x + 5 . y chia hết cho 17  

Ta có 4 ﴾2x + 3y ﴿ + ﴾ 9x + 5y ﴿ = 17x + 17y chia hết cho 17

Do vậy ; 2x + 3y chia hết cho 17 4 ﴾ 2x +3y ﴿ chia hết cho 17 9x + 5y chia hết cho 17

Ngược lại ; Ta có 4 ﴾ 2x + 3y ﴿ chia hết cho 17 mà ﴾ 4 ; 17 ﴿ = 1

 2x + 3y chia hết cho 17

Vậy ... 

là (2005 mũ n)+1 hay 2005 mũ (n+1) vậy bạn

(2005ⁿ+1)