Có bao nhiêu số có dạng ab thỏa mãn ab+ba là một số chính phương( ab và ba là 2 số tự nhiên có 2 chữ số nha)
có bao nhiêu số tự nhiên ab thỏa mãn ab+ba là 1 số chính phương
ab + ba = 11 (a + b)
để ab + ba là 1 số chính phương thì a + b = 11
có 8 cặp a,b có tổng bằng 11 và có 1 chữ số
vậy có 8 số tất cả
Co 8 số thỏa mãn ab + ba là một số chính phương
Có bao nhiêu số có dạng ab thỏa mãn ab+ba là 1 số chính phương ?
Giúm mik nha,đang cần gấp.
Làm được, mik k liền
Giải thì dễ nhưng bạn coi lại thử có gõ lộn đề không đã?
Có bao nhiêu số có dạng ab thỏa mãn ab + ba là một số chính phương.
Trả lời: Số các số thỏa mãn đề bài là
cho số tự nhiên có 2 chữ số ab.Biết rằng ab+ba là một số chính phương ( số viết được dưới dạng bình phương của một số tự nhiên).số các số tìm được là?
Ta có: ab + ba
= ( 10a + b) + ( 10b + a)
= 11a + 11b = 11 . ( a + b)
Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để ab + ba là số chính phương thì a + b = 11. k2 ( k thuộc N)
Do a,b là chữ số và a khác 0 nên 1 <= a + b <= 18
=> a + b = 11 = 2 + 9 = 3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6
Vậy số cần tìm là 29 ; 38 ; 47 ; 56 ; 65 ; 74 ; 83 ; 92
Có bao nhiêu số có dạng ab thỏa mãn ab + ba là một số chính phương?
Đề cần bổ xung
a, b là số mấy chữ số hay tự do
8 số t/m là 29 ; 38 ; 47 ; 56 ; 65 ; 74 ; 83 ; 92
có bao nhiêu số có dạng ab thỏa mãn ab + ba là một số chính phương
số chính phương chia hết cho 11, mà số này bé hơn hoặc bằng 99x2=188
chỉ có 121 số. tức a+b=11
có 9 số
Ta có ab +ba = 10a +b +10b+b
= 11a+11b
=11 (a+b) là số chính phương
=> a+b =11 ( vì 11 là SNT)
=>.....................
Tìm số tự nhiên có 4 chữ số abba biết (ab)^2-(ba)^2 là số chính phương,ab,ba là số có hai chữ số khác nhau
Có bao nhiêu số có dạng ab thỏa mãn: ab + ba là một số chính phương. Vậy có tất cả....... số
đáp số là 8
cho minh 1 k nha
có cân loi giai ko
cảm ơn bạn nhiều nha, mà bạn giải như thế nào vậy? Có thể chi mik lời giải ko?
ab+ba
=a.10+b+b.10+a
=a.11+b.11
=a.11.(a+b)=x^2
suy ra a+b=11
tư đó suy ra có 8 số thỏa mãn đề bài là 29;92;38;83;47;74;56;65