Giải

Gọi số cần tìm là x.

Vì x chia cho 5 dư 1, chia cho 6 dư 2, chia cho 7 dư 3, chia cho 8 dư 4.

=> x + 4 chia hết cho 5,6,7,8.

=> x+4 thuộc BC(5,6,7,8)

Mà BCNN(5,6,7,8)= 840

=> x + 4 =840K

=> x       = 840K - 4                  (K thuộc N*)

Lại có:  a là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số

=> K=2

=> x = 840.2 - 4

=> x  = 1680 - 4

=> x = 1676

Vậy số cần tìm là 1676.

Từ đề bài => a + 4 chia hết cho 5;6;7;8

=> a  + 4 = BCNN(5;6;7;8)

5 = 5 ; 6= 2.3 ; 7 = 7 ; 8 = 2³

=> BCNN(5;6;7;8) = 2³.5.7 = 280

Vậy a = 280 - 4 = 276

Ta có :

a : (5,6,7,8) dư (1,2,3,4)

=>(a+4) chia hết cho (5,6,7,8)

=> (a+4) = BC (5,6,7,8)

BCNN (5,6,7,8) = 840

BC (5,6,7,8) = (840 ; 1680 ; 2520.....)

=> (a+4) = (840 ; 1680 ; 2520....)

=> a = (836 ; 1676 ; 2516....)

Mà a nhỏ nhất có 4 chữ số nên a = 1676

tick nha   đúng 100%

Chúc bạn học tốt!

x=193 nha

313 nha ban :))

313 sai nhé 

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $a$. Theo đề thì:

$a-3\vdots 70,210,350$

$\Rightarrow a-3\vdots BCNN(70,210,350)$

$\Rightarrow a-3\vdots 1050$

$\Rightarrow a=1050k+3$ với $k$ là số tự nhiên

Vì $a$ có 4 chữ số nên $1050k+3>999$

$\Rightarrow k>0$

Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ nhỏ nhất. $\Rightarrow k=1$

Khi đó: $a=1050.1+3=1053$

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abcd ( \(0< a\le9\) , \(0\le b,c,d\le9\) )

 Do số cần tìm khi chia cho 70 , 210 , 350 có cùng số dư là 3 nên

=> ( abcd - 3 )  \(⋮\)  70 , 210 , 350

=> ( abcd -3 ) \(⋮\) ƯCLN( 70 ; 210 ; 350)

70 = 2 . 5 . 7

210 = 2 . 3 . 5 . 7

350 = 2 . \(5^2\) . 7

=> ƯCLN ( 70;210;350) = 2 . 3 . \(5^2\) . 7 = 1050 

=> abcd -3 chia hết 1050

mà abcd là số nhỏ nhất có 4 chữ số 

=> abcd -3 = 1050

=> abcd = 1053

vậy số cần tìm là 1053