\(\frac{5x-2y}{x+3y}=\frac{7}{4}\)

=> (5x - 2y).4 = 7.(x + 3y)

=> 20x - 8y = 7x + 21y

=>> 20x - 7x = 21y + 8y

=> 13x = 29y

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{29}{13}\)

\(\frac{5x-2y}{x+3y}=\frac{7}{4}\)

\(\Rightarrow4\left(5x-2y\right)=7\left(x+3y\right)\)

\(\Rightarrow20x-8y=7x+21y\)

\(\Rightarrow20x-7x=8y+21y\)

\(\Rightarrow13x=29y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{29}{13}\)

Vậy \(\frac{x}{y}=\frac{29}{13}\)

\(\frac{5x-2y}{x+3y}=\frac{7}{4}\)

\(\Rightarrow7\left(x+3y\right)=4\left(5x-2y\right)\)

\(\Rightarrow7x+21y=20x-8y\)

\(\Rightarrow7x-20x=-8y-21y\)

\(\Rightarrow-13x=-29y\)

\(\Rightarrow13x=29y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{29}{13}\)

Vậy : \(\frac{x}{y}=\frac{29}{13}\)

\(\frac{5x-2y}{x+3y}=chong.copy.linhtinh\Leftrightarrow20\left(\frac{x}{y}\right)-8=7\left(\frac{x}{y}\right)+21\Rightarrow13\left(\frac{x}{y}\right)=29\)

 \(\Rightarrow copy.linhtinh=bieuthuc\)không hiểu nhận được qua tin nhắn (hiểu rồi thì càng tốt)

\(\frac{x}{y}=\frac{29}{13}\)

\(\frac{5-2x}{x+3y}=\frac{7}{4}\)

\(\frac{5x-2y}{x+3y}=\frac{7}{4}\)

\(20x-8y=7x+21y\)

\(13x=29y\)

\(\frac{x}{y}=\frac{29}{13}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/-4=y/-7=z/3

=-2x+y+5z/-2.(-4)+(-7)+5.3

= 2x-3y-6z/2.(-4)-3.(-7)-6.3

=> -2x+y+5z/16=2x-3y-6z/-5

=> -2x+y+5z/2x-3y-6z

=16/-5

Vậy A = 16/-5

Đặt x/-4=y/-7=z/3=k
=>x=-4k,y=-7k,z=3k(*)
Thay (*) vào A ta có:
A=(-2x+y+5z)/(2x-3y-6z)
  =(8k-7k+15k)/(-8k+21k-18k)
  =16k/-5k
  =16/-5
Vậy A=-16/5

Với điều kiện xy\(\ne\)0;+ -3/2 y;x\(\ne\)-y các phân thức có nghĩa. Ta có

\(\frac{5x\left(2x-3y\right)^2}{3y\left(4x^2-9y^2\right)}:\frac{\left(2x^2+2xy\right)\left(2x-3y\right)}{2x^2y+5xy^2+3y^3}\)\(=\)\(\frac{5x\left(2x-3y\right)^2.y\left(2x^2+5xy+3y^2\right)}{3y\left(4x^2-9y^2\right).2x\left(x+y\right).\left(2x-3y\right)}\)

\(=\)\(\frac{10xy\left(2x-3y\right)^2.\left(2x^2+2xy+3xy+3y^2\right)}{6xy\left(2x-3y\right).\left(2x+3y\right)\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}\)\(=\)\(\frac{10xy\left(2x-3y\right)^2\left(x+y\right).\left(2x+3y\right)}{6xy\left(2x-3y\right)^2.\left(2x+3y\right).\left(x+y\right)}\)

\(=\)\(\frac{5}{3}\)

ĐK \(\hept{\begin{cases}xy\ne0\\2x-3y\ne0,2x+3y\ne0\\x\ne-y\end{cases}}\)

\(=\frac{5x\left(2x-3y\right)^2}{3y\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)}:\frac{2x\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}{xy\left(2x+3y\right)+y^2\left(2x+3y\right)}\)

\(=\frac{5x\left(2x-3y\right)}{3y\left(2x+3y\right)}:\frac{2x\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}{\left(2x+3y\right)\left(xy+y^2\right)}\)

\(=\frac{5x\left(2x-3y\right)}{3y\left(2x+3y\right)}.\frac{y\left(x+y\right)\left(2x+3y\right)}{2x\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}=\frac{5}{6}\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=k\)

=> x = 2k

y = 4k

thay x = 2k và y = 4k vào P ta có:

\(P=\frac{7x^2+3y^2}{14x^2-3y^2}\)

\(\Rightarrow P=\frac{7\left(2k\right)^2+3\left(4k\right)^2}{14\left(2k\right)^2-3\left(4k\right)^2}\\ P=\frac{7.2^2.k^2+3.4^2.k^2}{14.2^2.k^2-3.4^2.k^2}\\ P=\frac{7.4.k^2+3.16.k^2}{14.4.k^2-3.16.k^2}\\ P=\frac{28k^2+48k^2}{56k^2-48k^2}\\ P=\frac{k^2\left(28+48\right)}{k^2\left(56-48\right)}\\ P=\frac{28+48}{56-48}\\ P=\frac{76}{8}\\ P=\frac{19}{2}\)

Vậy P = \(\frac{19}{2}\)

19/2