Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở  D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

a) Chứng minh DA = DE.

b) Chứng minh BD là trung trực của AE.

c) Kẻ CK vuông góc với BD tại K, các đường thẳng CK, BA cắt .nhau tại F. Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng.

d) Chứng minh BC - BA > DC - DA.

1/Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. CM : DA=DE
2/ Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB , vẽ các tiaa Ax, By vuông góc với AB. Lấy C là một điểm bất kì thuộc tia Ax, tia CO cắt đường thẳng By tại K. đường vuông góc với CO tại cắt tia BY tại D. CM:
a) Ax//By
b) OD là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c) CD= AC+ BD

 

Cho tam giác ABC có góc A ,AB = AC .gọi H là trung điểm BC . điểm D thuộc đường thẳng AB , Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE . Đường vuông góc với BC hạ từ D và E cắt BC tại M và N sao cho điểm N vuông góc với BC . DE cắt BC tại I.

a/ Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH.AH có là tia phân giác của góc BAC không? vì sao ?   tính số đo các góc của tam giác ABC.

b/ Chứng minh tam giác BMD bằng tam giác CNE .I có  là trung điểm của DE  không? vì sao  ?   

c/ Đường thẳng đi qua I và đường vuông góc với đường thẳng DE cắt đường thẳng AH tại K.Chứng minh CK vuông góc với AC.

Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp 

1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân
b) BD vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D; 
ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.
Chứng minh HC⊥CQ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy N sao cho BN=NA, trên cạnh BC lấy M sao cho CM=CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại E, tia phân giác góc ACB cắt AN tại D. Gọi O là giao của BE và CD, gọi H là giao của MD và NE. 
a) Tính góc MAN b) CHứng minh EODH là hình bình hành
c) Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AH và MN. Chứng minh IEKD là hình vuông.
4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh AB. Trên cùng một đường thẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm D, dựng các hình vuông AEGH và BEFK. AK cắt BD tại S, AC cắt DE tại T. CHứng minh:
a) AF⊥BG tại M
b) Bốn điểm H, M, K, O thẳng hàng ( O là giao của BD và AC)
c) E, S, C thẳng hàng
d) B, T, H thẳng hàng

5. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai hình vuông ABMN và ACEF. Gọi I và K là tâm hình vuông ABMN và ACEF. P,Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC=S NAF