Ta có\(33333.....3^2=33333...3\cdot3333....3\)(Mỗi số có n chữ số 3)

       =9999...9x1111...1(Mỗi thừa số có n chữ số)

       =(10000...01-2)x1111...1(thừa số thứ nhất có n-1 chữ số 0,thừa số thứ hai có n chữ số 1)

       =1111....1-2222...2(số bị trừ có 2n chữ số , số trừ có n chữ số)

tại sao dòng cuối làm thế

số đó là:11....12222.2(100 chữ số 1 và 1 trăm chữ số 2)

11....12222.2=111...1 x10¹⁰⁰+22222222.....2(100 chữ số 1 và 1 trăm chữ số 2)

=111...1 x10¹⁰⁰+111111.....11 x 2=1111111.11111111 x(10¹⁰⁰+2)=1111111.11111111 x(999....9+3)=1111111.11111111 x3 (33333..3+1)

=3.....333333   x3...........33334

  Vậy 2 số cần tìm là:3.....333333 và 3...........33334

có 8 số:29;38;47;56;65;74;83;92

ket ban voi to di anh thu

1 

Ta thấy số nào nhân với số chẵn tích cũng là 1 số chẵn. 18 là số chẵn mà 1989 là

số lẻ.

1989.

Vì vậy không thể tìm được 2 số tự nhiên mà hiệu của chúng nhân với 18 được

2

Số trừ đi 2,3 hay 7,8 là số tròn chục thì phải có chữ số tận cùng là 2,3 hay 7 hoặc 8. Mà các số tự nhiên nhân với chính nó có các chữ số tận cùng là 0 ,1, 4, 5, 6, 9.

Vì: 1 x 1 = 1 4 x 4 = 16 7 x 7 = 49

2 x 2 = 4 5 x 5 = 25 8 x 8 = 64

3 x3 = 9 6 x6 = 36 9 x 9 = 81

10 x10 = 100

Do vậy không thể tìm được số tự nhiên như thế .

3

Gọi số phải tìm là A (A > 0 )

Ta có: A x A = 111 111

Vì 1 + 1 +1 + 1+ 1+ 1+ = 6 chia hết cho 3 nên 111 111 chia hết cho 3.

Do vậy A chia hết cho 3, mà A chia hết cho 3 nên A ì A chia hết cho 9 nhưng 111 111 không chia hết cho 9.

Vậy không có số nào như thế .

ta có :a là số tự nhiên được viết bởi 2015 chữ số 1 liền nhau 

suy ra a=111...111 = 111...00+11

a + b = 111...00 + 11 + b

để a + b chia hết cho 300 thì a + b phải chia hết cho 3 và 100

suy ra 11 + b thuộc 300 , 600 , 900

suy ra b thuộc 289 , 589 , 889

tham khảo câu hỏi tương tự nha bạn

a=111....111

=111...00+11

a+b=111...00+11+b

vì 111...00 chia hết cho 3 và 100

Để a+b chia hết cho 3 và 100

thì 11+ b {300;600;900}

suy ra b thuộc { 289;589;889}