Bài này thiếu dữ liệu , em phải cho biết xem số có mấy chữ số chứ. Thôi anh cứ cho là STN lớn nhất có 3 chữ số nhé !!

Theo bài ra ta có 
n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927

Cách 2 :n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8 

n chia 31 dư 28 nên (n+3) chia hết cho 31 

Ta có ( n+ 1) +64 chia hết cho 8 ( vì 64 chia hết cho 8) 

= (n+3) + 62 chia hết cho 31 

Vậy (n+65) vừa chia hết cho 31 và 8 

Mà (31,8) = 1( ước chung lớn nhất) 

=> n+65 chia hết cho 248 

Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) <= 1064 

<=> (n+65)/ 248 <= 4,29 

vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4 

<=> n= 927 

n=927

Theo đề bài ta có :

a = 8q + 7 và a = 31p + 28

=> 31p + 28 = 8q + 7

=> 7p + 21 chia hết cho 8

=> 32p + 16 + 5 - p chia hết cho 8

=> 5 - p = 8k 

=> p = 5 - 8k ( k là số tự nhiên )

Để a là số lớn nhất thì p phải là số lớn nhất 

=> k là số tự nhiên nhỏ nhất 

=> k = 0

=> p = 5

Vậy số phải tìm là :

31 . 5 + 18 = 183

n = 927 

l-i-k-e nha mình giải cho 

theo đề ta có :

a=8q+7 và a=31q+28

=> 31q+28=8q+7=> 31q+21=8q => 7q+21 chia hết cho 8 => 32q+16+5-p chia hết cho 8 => 5-p chia hết cho 8

=> 5-p=8k=>p=5-8k (k\(\in\)N)

để a là số lớn nhất thì p cũng phải là số lớn nhất nên suy ra k là số tự nhiên nhỏ nhất => k=0=>p=5

vậy số cần tìm là a=31.5+28=183

theo bài ra ta có 
n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927

Theo đề bài, ta có:

n = 8q + 7 và n = 31p + 28 (q,p \(\in\) N)

=> 31p + 28 = 8q + 7 

=> 31p + 21 = 8q

=> 7p + 21 chia hết cho 8

=> 32p + 16 + 5 - p chia hết cho 8

=> 5 - p chia hết cho 8

=> 5 - p = 8k (k \(\in\) N)

=> p = 5 - 8k

Để a là số lớn nhất thì p là số lớn nhất 

=> k là số tự nhiên nhỏ nhất => k = 0 => p = 5

Vậy số phải tìm là: n = 31 . 5 + 28 = 183

n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927

k cho mình nha bạn chúc bạn học tốt

thanks

927 nha bạn .

CHÚC BẠN HỌC TỐT ..!!

Ủng hộ mik nha .

Thank you ...!

n:8 dư 7 <=>(n+1) chia hết 8<=>(n+1)+64 chia hết 8(vì 64 chia hết 8)<=>n+65 chia hết 8

n:31 dư28<=>n+3 chia hết 31 <=>( n+3)+62 chia hết 3(vì 62 chia 31)<=>n+65 chia hết 31

=>n+65 chia hết 8 và 31

mà n +65 lớn nhất

=> n+65 chia hết cho 248

Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) <= 1064

<=> (n+65)/ 248 <= 4,29