Bài 2:

\(\left|x\right|\le13\)

\(\Rightarrow\left|x\right|\in\left\{0;1;2;...;13\right\}\)

Mà \(x\in Z\)nên \(x\in\left\{-13;-12;...;13\right\}\)

Bài 1:

b) Ta có: 

\(x-5\)là ước của \(3x+2\)

\(\Rightarrow3x+2⋮x-5\)

\(\Rightarrow\left(3x-15+17\right)⋮x-5\)

Mà \(3x-15⋮x-5\Rightarrow17⋮x-5\Rightarrow x-5\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

+) \(x-5=1\Leftrightarrow x=6\)

+) \(x-5=-1\Leftrightarrow x=4\)

+) \(x-5=17\Leftrightarrow x=22\)

+) \(x-5=-17\Leftrightarrow x=-12\)

Vậy \(x\in\left\{6;4;22;-12\right\}\)

sorry,em mới có học lớp 5

HÌ HÌ

Bài 1 : 

b ) Vì A là tổng các số nguyên âm lẻ có hai chữ số .

\(\Rightarrow\)A = - 11 + ( - 13 ) + ( - 15 ) + ... + ( - 99 )

Vì b tổng các số nguyên dương chẵn có hai chữ số .

\(\Rightarrow\) B = 10 + 12 + 14 + ... + 98

Vậy tổng A + b là :

\(\Rightarrow\) A + b = [ - 11 + ( - 13 ) + ( - 15 ) + ... + ( - 99 ) ] + ( 10 + 12 + 14 + ... + 98 )

\(\Rightarrow\) A + b = ( 10 - 11 ) + ( 12 − 13 ) + ( 14 - 15 ) + ... + ( 98 - 99 )

\(\Rightarrow\) A + b = - 1 + ( - 1 ) + ( - 1 ) + . . + ( - 1 ) ( 50 số hạng )

\(\Rightarrow\) A + b = ( - 1 ) × 50

\(\Rightarrow\)A + b = - 50

Bài 2 : ( Cách 1 )

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 .

\(\Rightarrow\) p không chia hết cho 3

\(\Rightarrow\) p chia 3 dư 1 hoặc dư 2 .

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p+1\\p-1\end{cases}⋮3}\)

\(\Rightarrow\) ( p - 1 ) ( p + 1 ) \(⋮\)3

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 .

\(\Rightarrow\) p là số lẻ

\(\Rightarrow\) p - 1 và p + 1 là 2 số chẵn liên tiếp .

\(\Rightarrow\)( p + 1 ) ( p - 1) \(⋮\) 8

\(\Rightarrow\)( p + 1 ) ( p - 1) \(⋮\)24 ( đpcm )

Cách 2 :

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên suy ra , p là số lẻ .

\(\Rightarrow\) Hai số p – 1 , p + 1 là hai số chẵn liên tiếp .

\(\Rightarrow\) ( p - 1) . ( p + 1 ) \(⋮\)8  (1)

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên suy ra p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 ( k thuộc N* ) .

+) Với p = 3k + 1 :

\(\Rightarrow\) ( p - 1 ) ( p + 1 ) = 3k . ( 3k + 2 ) \(⋮\)3 ( 2a )

+) Với p = 3k + 2 :

\(\Rightarrow\) ( p - 1 ) ( p + 1 ) = ( 3k - 1) . 3 . ( k + 1) \(⋮\)3 ( 2b )

Từ ( 2a  ), ( 2b ) suy ra : ( p - 1 ) ( p + 1 ) \(⋮\)3      (2)

Vì ( 8 , 3) = 1 , từ (1) và (2) suy ra : ( p - 1 ) ( p + 1 ) \(⋮\)24 ( đpcm )

Bạn tham khảo 2 cách làm của mình nha !!

bài 3 :

gọi  số nguyên đó  là x

vì  x>-4 và x<2

=> \(-4< x< 2\)

=>\(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1\right\}\)

tổng của các số đó là :

-3+(-2)+(-1)+0+1

=-3+(-2)+0+(-1+1)

=-3-2

=-5

b) gọi số đó  là y theo đề bài ; ta có :

\(\left|x\right|< 100\)

\(\Rightarrow\left|x\right|\in\left\{0;1;2;...;99\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1;\pm2;...;\pm99\right\}\)

tổng của các số trên là :

0+(-1+1)+(-2+2)+...+(-99+99)

=0+0+0+...+0

=0

bài 4 :

\(x+1\inƯ\left(x-32\right)\)

\(\Rightarrow x-32⋮x+1\)

ta có : \(x+1⋮x+1\)

\(\Rightarrow\left(x-32\right)-\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow-33⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(-33\right)=\left\{\pm1;\pm3\pm11;\pm33\right\}\)

ta có bảng:

vậy \(x\in\left\{0;\pm2;-4;10;-12;32;-34\right\}\)

Bài 1.          n;    1;-1;-2;-4;-5;-7

Bài 2 =-80

4. x + 1 là ước của x + 32

=> x + 32 chia hết cho x + 1

=> x + 1 + 31 chia hết cho x + 1

=> 31 chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(31) = { -31 ; -1 ; 1 ; 31 }

Ta có bảng sau :

Vậy x thuộc các giá trị trên

bài 1.

a,vì /x/<=3 nên x thuộc{+1;+2;+3}

tổng là 0 vì tổng mỗi cặp số đối nhau bằng 0

vậy tổng là 0

tôi ko có thời gian chỉ trả lời phần a thoi phần b tương tự

Bài 1:

a,|x|<_3

suy ra -3<_x<_3

suy ra x bằng -3,-2,-1,,0,1,2,3,

b,|-x| < 5

suy ra -5<-x<5

suy ra -x bằng -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,

suy ra x bằng 4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,

*Bạn ơi, bài 3 mình ko hiểu đề cho lắm ấy?? Bạn xem lại đề thử nhé!! Nhớ tk giúp mình nha 😊*

Bài 1:

Tổng các số nguyên x thỏa mãn bài toán là:

   -99+(-98)+(-97)+(-96)+...+95+96

= -99+(-98)+(-97)+(-96+96)+(-95+95)+...+(-1+1)+0

= -99+(-98)+(-97)+0+0+...+0

= -294

Bài 4:

     n-1 thuộc Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=> n thuộc {2;0;4;-2;6;-4;16;-14}

Mà n thuộc N

Do đó: n thuộc {2;0;4;6;16}

Vậy...

Bài 5:

      5+n chia hết cho n+1

=> (n+1)+4 chia hết cho n+1

Vì n+1 chia hết cho n+1

Nên 4 chia hết cho n+1

Hay n+1 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

=> n thuộc {0;-2;1;-3;3;-5}

Vậy...

Bài 1: Các số nguyên x thỏa mãn là: -99; -98 ; -97;....; 96

Tổng các số nguyên x là: (-99)+ (-98) + (97) +...+96

= ( -96+96) + (-95+95) +...+ (-99) + (-98) +(-97)

= -294

Vậy...

Bài 5 

Ta có (5+n)=(n+1)+4

Vì (n+1)\(⋮\)(n+1)

Để [(n+1)+4]\(⋮\)(n+1)<=>4\(⋮\)(n+1)<=>(n+1)\(\in\)Ư(4)={±1;±2;±4}

Ta có bảng sau

Vậy...