Vào https://lingcor.net kết bạn và thách đấu từ vựng tiếng anh với mình nhé! (copy link dán vào trình duyệt nhé).

Ta có : 6666¹¹¹¹ = ....6

1111¹¹¹¹ = ....1

66⁵⁵⁵⁵ = ...6

=> Chữ số hàng đơn vị của A là : 

A = 6666¹¹¹¹ + 1111¹¹¹¹ + 66⁵⁵⁵⁵ = ....6 + ....1 + ....6 = ....3

\(A=6666^{1111}+1111^{1111}+66^{5555}\)
\(6666^{1111}\)có tận cùng là 6
\(1111^{1111}\)có tận cùng là 1
\(66^{5555}\)có tận cùng là 6
\(\Rightarrow6666^{1111}+1111^{1111}+66^{5555}\)có tận cùng là 3
\(\Rightarrow A=6666^{1111}+1111^{1111}+66^{5555}\)có chữ số hàng đơn vị là 3
Chúc bạn học tốt!

 A = 8N + 111........1

A=9N + (1111.....1 - N)

                N c/s 1

Vì một số và tổng các chữ số của nó khi chia cho 9 có cùng 1 số dư nên 1111.....1 - N chia hết cho 9

Mà 9N chia hết cho 9=> 9N + (1111.....1 - N) chia hết cho 9=> A chia hết cho 9

Để 111...1 chia hết cho 9 thì 1N chia hết cho 9 => để 8N +111...1 chia hết cho 9 thì 8N+1N=9N

=>8N+111...1chia hết cho 9

Tong cac chu so cua 111...1(N chu so) la:1+1+1+...+1=1N

Tong cac chu so cua A la:8N+1N=(8+1)N=9N

Do 9Nchia het cho 9

=>Tong cac chu so cua Achia het cho 9

=>A  chia het cho 9

Đặt 11......1 (n chữ số 1 ) =a ( a thuộc N )

=> 2222.....2(n chữ số 2) =2a

100....0(n chữ số 0) = 9a+1

=> 1111....1(2n chữ số 1) = a.(9a+1)+a

Khi đó : A = a.(9a+1)+a-2a = 9a^2+a+a-2a=9a^2 = (3a)^2 là số chính phương)

=> ĐPCM

Mình không hiểu luôn ak !!!!@@@

ummz hình như xét số dư từng hàng một ,số dư của số chia cho 9 bằng tổng các chữ số rồi chia cho 9 lấy số dư(hình như vậy)
hàng đơn vị = 1x20 =20 :9 dư 2(có 20 chữ số 1 )
hàng chục =19 :9 dư 1 
làm tương tự với các hàng còn lại được số dư lần lượt là: 0,8,7,6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,cộng các kết quả lại :9 lấy số dư ,đó là kết quả dư 3 (không chắc :v) 

mình đoán chắc là 3 !
bạn hãy nhận xét nhé

có lẽ là 3 đó bạn