Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=> x - 1 + x - 3 + x - 5 + x - 7 = 8

    4x - 16 = 8

     4x       = 8 + 16 

     4x       = 24

=> x = 6

Vậy.........

Sai rồi nhé , Bonking . 

\(\left|x-1\right|=\orbr{\begin{cases}x-1\left(x>0\right)\\-x+1\left(x< 0\right)\end{cases}}\)

Bằng 5 nha bạn

|x+1|+|x+2|+......+|x+2014|=2015x

Vì |x+1| \(\ge\) 0;|x+2| \(\ge\) 0;.....;|x+2014| \(\ge\) 0 (với mọi x)

=>|x+1|+|x+2|+......+|x+2014| \(\ge\) 0 (với mọi x)

Mà |x+1|+|x+2|+.....+|x+2014|=2015x

=>2015x \(\ge\) 0=>x \(\ge\) 0=>x+1>0;x+2>0;....;x+2014>0

Do đó |x+1|=x+1;|x+2|=x+2;.....;|x+2014|=x+2014

Ta có:(x+1)+(x+2)+.....+(x+2014)=2015x

=>(x+x+....+x)+(1+2+....+2014)=2015x

=>2014x + \(\frac{2014.\left(2014+1\right)}{2}\) =2015x

=>x=2029105

Bài 2 : 

a, \(\left|x-\frac{5}{3}\right|< \frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{5}{3}< \frac{1}{3}\\x-\frac{5}{3}< -\frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{4}{3}\end{cases}}}\)

b, \(\frac{2}{5}< \left|x-\frac{7}{5}\right|< \frac{3}{5}\)

\(\orbr{\begin{cases}\frac{2}{5}< x-\frac{7}{5}< \frac{3}{5}\\\frac{2}{5}< -x+\frac{7}{5}< \frac{3}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{9}{5}< x< 2\\1>x>\frac{4}{5}\end{cases}}\)

a) \(\left|2+3x\right|=\left|4x-3\right|\)

\(\Rightarrow2+3x=4x-3\)

\(\Rightarrow2+3=4x-3x\)

\(\Rightarrow5=x\)

Vậy x=5

b) \(\left|x-y-2\right|+\left|y+3\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-y-2\right|=0\) và  \(\left|y+3\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x-y-2=0\) và   \(y+3=0\)

\(\Leftrightarrow x-y=0+2\) và  \(y=0+3\)

\(\Leftrightarrow x-y=2\) và    \(y=3\)

Vì y=3 nên ta có:

\(x-3=2\)

\(x=2+3\)

\(x=5\)

Vậy \(x=5;y=3\)

b) |x-y-2| + |y+3| = 0

Vì |x-y-2| \(\ge0\)với mọi x;y

|y+3| \(\ge0\)với mọi x;y

\(\Rightarrow\)|x-y-2| + |y+3| = 0 \(\Leftrightarrow\)x - y - 2 = 0 và y + 3 =0

\(\Leftrightarrow\)y = 3 và x = 5

Vậy x = 5; y= 3

Phần a rất đơn giản nên mình sẽ không trình bày. Mình chỉ hướng dẫn thôi: Bạn hãy đi xét hai trường hợp 2 + 3x dương và 2 +3x âm.

4x - 3 dương và 4x - 3 âm. Lần lượt thay kết quả vào biểu thức là bạn  sẽ tìm ra được giá trị của x và y.

a/ Có 2 trường hợp như sau:

\(\hept{\begin{cases}2+3x=4x-3\\2+3x=-4x+3\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x_1=5\\x_2=\frac{1}{7}\end{cases}}\)

b/ Ta có: Ix-y-2I\(\ge\)0 và Iy+3I\(\ge\)0

Tổng của 2 số dương =0 khi cả 2 số đều bằng 0, ta có: 

\(\hept{\begin{cases}x-y-2=0\\y+3=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-3\end{cases}}\)

Vì |x-y+3| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y

2015(2y-3)²⁰¹⁶ lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y

=> |x-y+3|=0 và 2015(2y-3)²⁰¹⁶=0

<=> x-y+3=0 và 2y-3=0

<=>x-y+3=0 và y=3/2

Thay vào bạn sẽ tìm đc x

Nhớ k mk nha