http://olm.vn/hoi-dap/question/130798.html

Bài 1:

Gọi số nhóm chia được là a (a thuộc N*)

Theo bài ra ta có:

18 chia hết cho a ; 24 chia hết cho a

=> a thuộc ƯC(18,24)

Ta có :

18= (1;2;3;6;9;18) ( ngoặc ( ở đây là ngoặc nhọn)

24 = (1;2;3;4;6;8;12;24)

=> ƯC(18,24) = ( 1;2;3;6)

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 nhóm.

Khi đó, mỗi nhóm có:

Số bạn nam là:

18 : 6 = 3 (bạn)

Số bạn nữ là:

24 : 6 = 4 (bạn)

Bài 2:

Gỉai 

Gọi a là số tổ dự định chia (a thuộcN)và a ít nhất

Theo bài ra ta có:

28 chia hết cho a;24 chia hết cho a

Do đó a là ƯC (28;24)

28=2mũ2.7

24=2mũ3.3

ƯCLN(28:24)=2mũ2=4

Suy ra ƯC(24:28)=Ư(4)=(1:2:4)

Vậy có 3 cách chia số nam và nữ vào các tổ đều nhau.

Chia cho lớp thành 4 tổ thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất 

Gọi số nhóm chia được là x

18:x     24:x    => x thuộc UCLN {18;24}

UCLN {18;24}= 2 * 3 =6

=> Lớp có thể chia nhiều nhất được 6 nhóm

Khi đó mỗi nhóm có số bạn nam là     18 : 6 =3 (ban)

Khi đó mỗi nhóm có số bạn nữ là        24 : 6 =4 (ban)

                   Đáp số : lớp có thể chia nhiều nhất được 6 nhóm

                                khi đó mỗi nhóm có 3 bạn nam

                                khi đó mỗi nhóm có 4 bạn nữ

tra google đi sẽ có lời giải

Gọi số tổ chia được nhiều nhất là \(\left(x\inℕ^∗\right)\)

Theo đề bài ta có: \(x=ƯCLN\left(24;20\right)\)

\(24=2^3\times3\)

\(20=2^2.5\)

\(ƯCLN\left(24;20\right)=2^2=4\)

\(\Rightarrow\)\(x=4\)

Số học sinh nam trong một tổ là:

\(20\div4=5\)  ( học sinh )

Số học sinh nữ trong một tổ là:

\(24\div4=6\)( học sinh ) 

Vậy cô giáo có thể chia nhiều nhất 4 tổ và mỗi tổ có 5 học sinh nam, 6 học sinh nữ.

Lời giải:

Gọi $x$ là số tổ được chia đều từ 18 nam và 24 nữ.

Khi đó $x$ là ƯC(18,24)

Để số tổ chia là nhiều nhất thì $x$ là ƯCLN(18,24)

$\Rightarrow x=6$

Số nam mỗi tổ: $18:6=3$ (hs) 

Số nữ mỗi tổ: $24:6=4$ (hs)

Chia đều số học sinh nam và nữ vào các tổ nên số tổ là ước của \(18\)và \(27\). Số tổ nhiều nhất có thể chia là \(ƯCLN\left(18,27\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(18=2.3^2,27=3^3\)

Suy ra \(ƯCLN\left(18,27\right)=3^2=9\).

Do đó số tổ nhiều nhất có thể là \(9\).

Khi đó mỗi tổ có \(\frac{18}{9}=2\)nam và \(\frac{27}{9}=3\)nữ. 

Gọi số tổ được chia nhiều nhất  là x( bạn, x e N*)

Vì chia đều thành 24 nam,20 nữ vào các tổ nên:

24⋮ x, 20 ⋮ x

→x e ƯCLN(24;20) →  x e ƯCLN(24;20)

Mà x lớn nhất       →

Ta có:

24=2³.3

20=2².5

ƯCLN(24;20)=2²=4

Vậy có thể chia nhiều nhất 4 tổ  và khi đó mối tổ có

    24:4=6(nam)

    20:4=5(nữ)

=)

Giải:

Vì số nam và nữ được chia đều về các tổ và số tổ là nhiều nhất nên số tổ phải là UCLN(24;20)

Ta có:

24=2 mũ 3*3

20=2 mũ 2*5

UCLN(24;20)=2 mũ 2=4.Như vậy có thể chia thành nhiều nhất là 4 tổ.

Khi đó,mỗi tổ có số nam là:20:4=5(nam)

Khi đó,mỗi tổ có số nữ là:24:4=6(nữ)

Vậy có thể chia thành nhiều nhất 4 tổ,mõi tổ có 4 nam và 6 nữ

6 nam

5 nữ

Gọi số tổ chia được nhiều nhất là a  ( a thuộc N* )

Vì một lớp 6 có 24 nữ và 20 nam được chia thành các tổ để số nam và số nữ đều nhau

=> 24 chia hết cho a ; 20 chia hết cho a

=> a thuộc ƯC ( 24,20 )

Vì số tổ chia được nhiều nhất nên a = ƯCLN ( 24 , 20 )

Ta có :  24 = 2 ^3 . 3

            20 = 2^2 . 5

=> ƯCLN ( 24 , 20 ) = 2^2 = 4

=> a = 4 

Vậy số tổ chia được nhiều nhất là 4 tổ. 

Khi đó, số tổ nữ chia được mỗi tổ là : 24 : 4 = 6 ( học sinh )

           Số tổ nam chia được mỗi tổ là : 20 : 4 = 5 ( học sinh )

Vậy....

ƯC (24;20 ) = {1;2;4}

Vậy có thể chia thành 2 hoặc 4 tổ

Vì số học sinh nam và nữ không bằng nhau nên không thể chia số học sinh như nhau được :

                                     28 = 7 x 4 = 2 x 14

\(\Rightarrow\) 7 nhóm , mỗi nhóm có 4 học sinh hoặc 4 nhóm , mỗi nhóm có 7 học sinh ...

                                     24 = 2 x 12 = 4 x 6 = 3 x 8

\(\Rightarrow\) Ta thấy : Trong hai cách phân tích thì cách phân tích 4 x 7 và 4 x 6 có chung thừa số 4 .

Cách phân tích 2 x 14 và 2 x 12 có chung thừa số 2 .

\(\Rightarrow\) Ta có thể chia thành 4 tổ , trong đó, mỗi tổ có 7 nam và 6 nữ .

Ta cũng có thể chia thành 2 tổ , trong đó có 14 nam và 12 nữ .

\(\Rightarrow\) Cách chia thành 4 tổ thì số học sinh ít nhất .

Bạn tham khảo bài của mình nhé !! 

Tính tất cả ước chung của 28 và 24.

Tính ước chung lớn nhất