1+2+3+4+...+9999+10000
Tính nhanh : \(\frac{10000}{10001}-\frac{9999}{10000}+\frac{1}{9999}-\frac{1}{10000}+...+\frac{3}{4}-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
Cho M=1/2*3/4*5/6*...*9999/10000 và N=2/3*4/5*6/7*...*10000/10001
a) CMR: M<N
b) CMR: M<1/100
1+2+3+4+5+........+9999+10000=?
Có số phần tử là :
(10000-1) : 1 + 1 = 10000
Giá trị của biểu thức là :
(10000+1) . (10000 : 2) = 10001.5000= 50005000
số lượng số là: (10000-1):1+1=10000(số)
số trung bình là:(10000+1):2=5000,5
tổng là:5000,5*10000=50005000
Tổng Là: (10000+1).(10000/1-1+1)/2=55000
1+2+3+4+5......+9999+10000=.....?
0! = 1
1! = 1
2! = 2
3! = 3 × 2! = 6
4! = 4 × 3! = 24
5! = 5 × 4! = 120 = 12 × 10
6! = 6 × 5! = 720 = 72 × 10
7! = Cái gì đó × 10
và như vậy.
Do đó đối với mỗi số nguyên n lớn hơn 4, n! là bội số của 10 và do đó có một đơn vị chữ số 0. Vì vậy, các đơn vị chữ số của 0! + 1! + 2! + 3! + 4! ............. + 9999! + 10000! Là đơn vị chữ số của số tiền0! + 1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 1 + 2 + 6 + 24 = 34. Do đó các đơn vị chữ số 0! + 1! + 2! + 3! + 4!............. + 9999! + 10000! là 4
=\(\frac{\text{10000x(10000+1)}}{2}\)=5000x10001=50005000
Dãy số trên có các số hạng
(10000-1):1+1=10000 (số)
Tổng các số hạng ở trên là:
(10000+1)x10000:2=50005000
1/2+3/4+5/6+.....+9999/10000
tính tổng:1+2+3+4+...+9997+9998+9999+10000
Số số hạng là:
( 10 000 - 1 ) : 1 + 1 = 10 000 ( số )
Tổng là :
( 10 000 + 1 ) x 10 000 : 2 = 50 005 000
Đáp số : ..........
CMR: C = 1/2 . 3/4 . 5/6 ..... 9999/10000 < 1/100
So sánh A = 1/2 + 3/4 + 5/6 + ...+ 9999/10000 với 0,01