ai làm hộ mình đi

Mình mới lớp 7 thui, mình ko bít lớp 8, xin lỗi, tha lỗi cho mình nha.

\(a.\)  Ta có:     \(B=\frac{3y^3-7y^2+5y-1}{2y^3-y^2-4y+3}=\frac{3y^3-\left(6y^2+y^2\right)+\left(2y+3y\right)-1}{2y^3+\left(3y^2-4y^2\right)-\left(6y-2y\right)+3}\)

                      \(B=\frac{3y^3-y^2-6y^2+2y+3y-1}{2y^2+3y^2-4y^2-6y+2y+3}=\frac{y^2\left(3y-1\right)-2y\left(3y-1\right)+\left(3y-1\right)}{y^2\left(2+3\right)-2y\left(2y+3\right)+\left(2y+3\right)}\)

                      \(B=\frac{\left(3y-1\right)\left(y-1\right)^2}{\left(2y+3\right)\left(y-1\right)^2}=\frac{3y-1}{2y+3}\)

\(b.\)Ta có:  \(\frac{2B}{2y+3}=\frac{2.\frac{3y-1}{2y+3}}{2y+3}=\frac{\frac{2.\left(3y-1\right)}{2y+3}}{2y+3}=\frac{2.\left(3y-1\right)}{\left(2y+3\right)^2}\in Z\)

\(\Rightarrow\)\(2y+3\inƯ\left(2\right)\)mà \(Ư\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Vì  \(2y+3\)là số nguyên lẻ  \(\Rightarrow\)\(2y+3=-1\)                         hoặc           \(2y+3=1\)

                                                     \(2y=\left(-1\right)-3=-4\)                          \(2y=1-3=-2\)

                                                      \(y=\left(-4\right)\div2=-2\)                             \(y=\left(-2\right)\div2=-1\)

                         Vậy để  \(\frac{2B}{2y+3}\in Z\)    thì   \(y=-2\)   hoặc   \(y=-1\)

\(c.\)Để  \(B\ge1\)\(\Rightarrow\)\(B-1\ge0\) hay  \(\frac{3y-1}{2y+3}-1\ge0\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y-4}{2y+3}\ge0\)

* Trường hợp 1:       \(y-4\ge0\)              và               \(2y+3>0\)

                  \(\Rightarrow\)     \(y\ge4\)                               \(\Rightarrow\)  \(2y\)\(>-3\)

*                                                                            \(\Rightarrow\)\(y\)\(>-\frac{3}{2}\)

                    Vậy  \(y\ge4\)

* Trường hợp 2:        \(y-4\)\(\le\)\(0\)                      và                   \(2y+3\) \(< 0\)  

                       \(\Rightarrow\)\(y\le4\)                                                    \(\Rightarrow\)\(2y< 3\)

                                                                                                  \(\Rightarrow\)\(y< \frac{3}{2}\)

                         Vậy    \(y\le4\)

\(2y+3< 0\Rightarrow2y< -3\Rightarrow y< \frac{-3}{2}\)

Chị tui bày tui biết rùi nhưng ko bày đâu

c/ \(C'=\frac{1}{\frac{1}{3-2\sqrt{x}}}.\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3-2\sqrt{x}}}+1}=\frac{\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)^3}}{1+\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}}\)

Đặt \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}=a\)

\(\Rightarrow C'=\frac{a^3}{a+1}=a^2-a+1-\frac{1}{a+1}\)

Đế C' nguyên thì a + 1 là ước của 1

\(\Rightarrow a=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{9}{4}\left(l\right)\)

Vậy không có x.

Không biết có nhầm chỗ nào không nữa. Lam biếng kiểm tra lại quá. You kiểm tra lại hộ nhé. Thanks

a/ \(C=\left(\frac{2\sqrt{x}}{2x-5\sqrt{x}+3}-\frac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(3+\frac{2}{1-\sqrt{x}}\right)\)

\(=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}-\frac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-1}\right)\)

\(=\left(\frac{2\sqrt{x}-5\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-1}\right)\)

\(=\frac{5-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-5}\)

\(=\frac{1}{3-2\sqrt{x}}\)

Câu b, c tự làm nhé

\(B=\frac{3y^3-y^2-6y^2+2y+3y-1}{2y^3+3y^2-4y^2-6y+2y+3}=\frac{y^2\left(3y-1\right)-2y\left(3y-1\right)+\left(3y-1\right)}{y^2\left(2y+3\right)-2y\left(2y+3\right)+\left(2y+3\right)}=\frac{\left(3y-1\right)\left(y-1\right)^2}{\left(2y+3\right)\left(y-1\right)^2}=\frac{3y-1}{2y+3}\)

b) \(\frac{2B}{2y+3}=\frac{2\left(3y-1\right)}{\left(2y+3\right)^2}\in Z\) =. 2y+3 thuộc U(2) ={ -2;-1;1;2} => x thuộc {-1 ; -2}

                                                           hoặc (2y+3)² =3y -1 =>

                                                           hoặc   (2y+3)² =-3y +1  =>

c) B>/1  

+Nếu 2y+3 >0 hay y> -3/2 

  => 3y -1 > 2y+3 => y >4  => y thuộc { 5;6;7...}

+ Nếu  2y+3<0 hay y < -3/2

=> 3y -1 < 2y+3 => y <4  => y thuộc { -2;-3;-4.....}