A= 7/ - (x² - 10x +25) +28

A=7/ - (x  -  5)²  +28

xét  - (x  -  5)²  +28  <= 28  dấu = xảy ra khi x - 5 = 0 <=> x=5  .  suy ra MIN A = 7/28 = 1/4 

Vậy gtnn của A = 1/4 khi x=5

Ta có

\(A=x^2-\frac{x}{3}+\frac{1}{27x}+2016\)

\(=\left(x^2-\frac{2x}{3}+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{x}{3}-\frac{2}{9}+\frac{1}{27x}\right)+2016-\frac{1}{9}+\frac{2}{9}\)

\(=\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{3}}-\frac{1}{3\sqrt{3x}}\right)^2+\frac{18145}{9}\)

\(\ge\frac{18145}{9}\)

Dấu  = xảy ra khi \(x=\frac{1}{3}\)

PS: Lần sau đừng chép đề thiếu nữa nha bạn :(

x>0 nhe

\(min_A=\frac{1469648}{729}\Leftrightarrow x=\frac{4}{27}\)

Lời giải:

ĐK: $x\neq 0$

\(P=\frac{-2x+2019+x^2}{x^2}(1)\) \(\Rightarrow Px^2=-2x+2019+x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2(P-1)+2x-2019=0(*)\)

Vì PT $(1)$ tồn tại nên PT $(*)$ luôn có nghiệm

$\Rightarrow \Delta'_{(*)}=1-(P-1)(-2019)\geq 0$

$\Leftrightarrow P\geq \frac{2018}{2019}$

Vậy $P_{\min}=\frac{2018}{2019}$

giúp nhanh chóng

khó quá

mik không làm đc

bạn thừ nhờ soyeon_tiểu bàng giải giúp thử xem, chắc chắn bạn ấy sẽ biết

/y-3/>=0

A = (x-3)² +/y-3/ +7 -9

GTNN A = -2

đúng 100%

đặt A=3x²+y²-2xy-7=(x^2-2xy+y²)+2x²-7=(x-y)²+2x²-7.ta có (x-y)² luôn lớn hơn hoặc bằng 0 (bằng 0 khi x bằng y) và 2x² cũng lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi x=0) nên (x-y)²+2x² luôn lớn hơn hoặc bằng 0 (bằng 0 khi x=y=0) suy ra (x-y)²+2x²-7 luôn lớn hơn hoặc bằng -7(đẳng thức xảy ra khi x=y=0) nên GTNN của A là -7.  

Vậy GTNN của A là -7.