S=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^2009

=(1+3)+(3^2+3^3)+...+(3^2008+3^2009)

=4+3^2(1+3)+...+3^2008(1+3)

=4(1+3^2+...+3^2008) chia hết cho 4

1/2!+1/3!+...+1/100!<1/1x2+1/2x3+...+1/99x100

Ta có 1/1x2=1-1/2

         1/2x3=1/2-1/3

         ......

         1/99x100=1/99-1/100

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100

=1-1/100<1

tk mình đi mình nhanh nhất

ta có 1/2!=1/2

         1/3!=1/2*3

          1/4!<1/3*4

          ................

           1/100!<1/99*100

=>A<1/2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100

       =1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/99-1/100

        =1/1-1/100

        =99/100<1

         =>A<1

Cảm ơn các bạn nhiều

vì bốn chia ba là tứ chia tam tứ chia tam tức là tám chia tư = 8 ; 4 = 2 nha bạn ai càng nhiều càng tốt rùi mình bảo bạn bè người anh chị ủng hộ cho

bốn chia ba là tứ chia tam , tứ chia tam là tám chia tư 8 : 4 = 2

4 là tứ 

3 là tam

tứ chia tam là 8 : 4=2

ok tích đi

M=4+2²+2³+2⁴+...+2²⁰

2²+2²+2³+2⁴+...+2²⁰

=>2M=2³+2³+2⁴+2⁵+...+2²¹

=>2M-M=(2³+2³+2⁴+2⁵+...+2²¹)-(2²+2²+2³+2⁴+...+2²⁰)

=>M=2²¹+2³-2²-2²

=2²¹

M = 4 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰

2M = 8 + 2³ + 2⁴ + ..... + 2²¹

2M - M = (2³ - 2³) + .... + (2²⁰ - 2²⁰) + 2²¹ + (8 - 4 - 2²)

M = 2²¹

M là lũy thừa của 2 với số mũ là 21

=> ĐPCM 

vãi đéo biết, không biết làm có tick không vậy

Theo bài ra , ta có 3 trg hợp n : 

TH1 : n chia hết cho 3 .

Nếu n chia hết cho 3 thì tích trên đã đc chia hết cho 3 .

TH2 : n chia 3 dư 1 

Nếu n chia 3 dư 1 thì (n + 2 ) sẽ chia hết cho 3 => tích n(n+2)(n+7) chia hết cho 3 , vì nếu trong tích có một thừa số chia hết cho 3 thì cả tích sẽ chia hết cho 3 .

TH3 : n chia 3 dư 2 

Nếu n chia 3 dư 2 thì (n+7) sẽ chia hết cho 3 => tích n(n+2)(n+7) chia hết cho 3 , vì nếu trong tích có một thừa số chia hết cho 3 thì cả tích sẽ chia hết cho 3 .

Vậy : Với mọi trg hợp n thì tích n(n+2)(n+7) đều chia hết cho 3 .

ta có: n(n+2)(n+7) \(⋮\)3.

đặt A = n(n+2)(n+7)

 vì n là số tự nhiên. khi chia n cho 3 ta có 3 dạng:n=3k; n=3k+1; n=3k+2 ( k\(\in\)  N )                         

nếu n=3k => n \(⋮\)3 

=> A \(⋮\)3. ⁽¹⁾

nếu n=3k+1 => n+2=3k+1+2

                            =3k+3 \(⋮\)3

=> A \(⋮\)3 ⁽²⁾

nếu n=3k+2 => n+7=3k+2+7

                            =3k+9 \(⋮\)3

=> A \(⋮\)3 ⁽³⁾

từ (1);(2) và (3) => A \(⋮\)3 với mọi n .

vậy  n(n+2)(n+7) \(⋮\)3.với mọi n .

chcs năm mới vui vẻ, k nha...

I'm no understand !

1/22 + 1/32 + 1/42 + ... + 1/1002 nhỏ hơn 1/4+1/2x3+1/3x4+..+1/99x100=1/4+1/2-1/3+1/3-1/4+..+1/99-1/100=1/4+1/2-1/100=3/4-1/100 nhỏ hơn 3/4

ko đúng thì thôi nhé em

A= 3( 1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8) chia hết cho 3

mk ko hieu ban co the giai thich ra duoc ko