Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MH vuông góc AC, trên tia đoií của tia MH láy điểm K sao cho MK =MH.
a) CM: Tam giác MHC = Tg MKB
b) CM: AB // MH và BK // AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MH vuông góc AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH
a)CM: Tam giác ABC = Tam giác MKB
b)Cm: AB song song MH và BK song song AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MH vuông góc AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH
a)CM: Tam giác ABC = Tam giác MKB
b)Cm: AB song song MH và BK song song AC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM ccuẩtm giác ABC,Kẻ MH vuông góc AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH
a) C/m: △MHC=△MKB
b) C/m: BK//AC
c) BH cắt AM tại I. C/m: I là trọng tâm tam giác ABC
(Kèm hình cho mình với nếu có thể)
Vì AM là đường trung tuyến
=> BM=CM
Xét ∆BMK và ∆CMH có:
MH=MK(gt)
\(\widehat{BMK}=\widehat{CMH}\)(đối đỉnh)
BM=CM(gt)
=> ∆BMK=∆CMH(c.g.c)
=> \(\widehat{BKM}=\widehat{CHM}=90^o\)
Ta có: BK⊥MK; CH⊥MK
=> BK//CH hay BK//AC
Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông
=> AM=BM=CM
=> ∆AMC cân tại M
mà MH là đường cao
=> MH đồng thời là đường trung tuyến
=> H là trung điểm AC => BH là đường trung tuyến
Xét ∆ABC có: 2 đường trung tuyến AM và BH cắt nhau tại I
=> I là trọng tâm ∆ABC
Đúng 3
Bình luận (0)
có bạn nào giúp với
cho tam giác abc vuông tại a có ab = 9 cm, bc = 15 cm. gọi m là trung điểm của bc, kẻ mh vuông góc ac (mh thuộc ac). trên tia đối tia mh lấy điểm k sao cho mk = mh.
a. tính độ dài ac
b.chứng minh tam giác mhc = tam giác mkb.
c. chứng minh ah = bk.
d. gọi g là giao điểm của am và bh, tia cg cắt ab tại i.
chứng minh ia = ib.
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM(M thuộc BC). Tù M kẻ MH vuông góc AC, Trên tia đối MH lấy điểm K sao cho MK bằng MH.
a) Chứng minh: Tan giac MHC=Tam giác MKB
b)Chứng minh: Tam giác ABH=Tam giác KHB
c)Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I,G,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM (AM thuộc BC). Từ M kẻ MH vuông góc AC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK = MH a) Chứng minh tam giác MHC = tam giác MKB b) Chứng minh AB vuông góc AC c) Gọi G là trung điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9 cm. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH 1. Tính độ dài AC ?
2. Chứng minh tam giác MHC=tam giác MKB.
3. Chứng minh AH=BK.
4. Goi G là giao điểm của AM và BH, tia CG cắt AB tại I(i). Chứng minh IA=IB
Cho tam giác ABC nhọn biết ABAC . Các đường cao BE , CF cắt nhau tại H . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MH lấy K sao cho MHMK .
a) cm tứ giác BHCK là hbh
b) cm BK vuông góc với AB , CK vuông góc với AC
c) cm tam giác MEF là tam giác cân
d) vẽ CQ vuông góc với BK tại Q . Chứng minh EF vuông góc với EQ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn biết AB<AC . Các đường cao BE , CF cắt nhau tại H . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MH lấy K sao cho MH=MK .
a) cm tứ giác BHCK là hbh
b) cm BK vuông góc với AB , CK vuông góc với AC
c) cm tam giác MEF là tam giác cân
d) vẽ CQ vuông góc với BK tại Q . Chứng minh EF vuông góc với EQ
Cho tam giác ABC nhọn biết ABAC . Các đường cao BE , CF cắt nhau tại H . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MH lấy K sao cho MHMK .
a) cm tứ giác BHCK là hbh
b) cm BK vuông góc với AB , CK vuông góc với AC
c) cm tam giác MEF là tam giác cân
d) vẽ CQ vuông góc với BK tại Q . Chứng minh EF vuông góc với EQ
#Toán lớp 8
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn biết AB<AC . Các đường cao BE , CF cắt nhau tại H . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MH lấy K sao cho MH=MK .
a) cm tứ giác BHCK là hbh
b) cm BK vuông góc với AB , CK vuông góc với AC
c) cm tam giác MEF là tam giác cân
d) vẽ CQ vuông góc với BK tại Q . Chứng minh EF vuông góc với EQ