Chứng minh rằng số sau đây là số chính phương:
1111....1144......4+1 ( 2n chữ số 1, n chữ số 2)
Những câu hỏi liên quan
Cho so tu nhien A thoa man ;
A=1111......1111 ( 2n chữ số 1) + 444....444 (n chữ số 4) +1 Chứng minh A là số chính phương
Ta có
\(1111...11=\frac{10^{2n}-1}{9}\)
\(44444...44=4.\frac{10^n-1}{9}=\frac{4.10^n-4}{9}\)
\(\Rightarrow A=\frac{10^{2n}-1}{9}+\frac{4.10^n-4}{9}+1\)
\(\Rightarrow A=\frac{10^{2n}-1+4.10^n-4+9}{9}=\frac{10^{2n}+4.10^n+4}{9}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(10^n+2\right)^2}{3^2}=\left(\frac{10^n+2}{3}\right)^2\)
=> A là số chính phương
B=1111...1(2n chữ số 1) -222…2(n chữ số 2)
Chứng minh B là số chính phương
xin lỗi mik cũng lớp 6 nhưng chưa làm dạng này
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A= 1111...111(2n chữ số 1)-2222..222(n chữ số 2). Chứng minh A là số chính phương.
Đặt 11......1 (n chữ số 1 ) =a ( a thuộc N )
=> 2222.....2(n chữ số 2) =2a
100....0(n chữ số 0) = 9a+1
=> 1111....1(2n chữ số 1) = a.(9a+1)+a
Khi đó : A = a.(9a+1)+a-2a = 9a^2+a+a-2a=9a^2 = (3a)^2 là số chính phương)
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình không hiểu luôn ak !!!!@@@
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các số sau là số chính phương:
a) A = 1111...1111 - 22...22
2n chữ số 1 và n chữ số 2
b) B = 22499...99100...09
n - 2 chữ số 9 và n chữ số 0
1. Câu hỏi của H - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bài 1:Chứng minh các số sau là số chính phương
a) A=99...99800.....001(n chữ số 9;n chữ số 0)
b) B=1111..111222.....225(n chữ số 1; n+1chữ số 2)
c) C=11111....111 - 222...22(2n chữ số 1; n chữ số 2)
chứng minh rằng các số sau đây là số chính phương
C=11111....1(2n chữ số 1)+11111....1(n+1 chữ số 1)+66666...6(n chữ số 6)+8
D=44....48888...89(n chữ số 4, n-1 chữ số 8)
Chứng minh rằng các số sau là số chính phương:
M=111...1+44...4+1(2n chữ số 1;n chữ số 4)
Đặt 11...1(n chữ số 1)=a
Thì 9a+1=10n
\(\Rightarrow M=...\)
\(=a.\left(9a+1\right)+a+4a+1\)
\(=9a^2+6a+1=\left(3a+1\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các số sau đây là số chính phương
A= 111..1/ 2n chữ số 1 - 222...2/ n chữ số 2
CHỨNG MINH RẰNG CÁC SỐ SAU LÀ SCP:
A=1111...1555...56(có n chữ số 1, có n-1 chữ số 5)
B=111...1+444....4+1(có 2n chữ số 1, n chữ số4)