+) Tính quãng đường chỉ đi quanh các luống rau:

Chu vi mỗi luống rau là: (16 + 2,5) x 2 = 37 (m)

Vậy tổng quãng đường đi quanh các luống rau là: 37 x 30 = 1110 (m)

+) Tính quãng đường đi từ giếng vào mỗi luống rau:

Coi luống đầu tiên ngay mép vườn:

- Quãng đường phải đi tưới luống 1 là: 14 x 2 = 28

- Quãng đường đi và về khi tưới luống 2 (cách mép vườn 1 luống) là: 14 x 2 + 2,5 x 2 = 28 + 5.1

- Quãng đường đi và về khi tưới luống 3 (cách mép vườn 2 luống) là: 14 x 2 + 2,5 x 2 x 2 = 28 + 5.2

............

- Quãng đường đi và về khi tưới luống 30 (cách mép vường 29 luống)  là: 14 x 2 + 2,5 x 29 x 2 = 28 + 5 . 29

Vậy Tổng quãng đường đi và về là:

28 x 30 + 5.(1+2+3+...+29) = 840 + 2175 = 3015 m

Vậy bạn đó phải đi tổng quãng đường là: 1110 + 3015 = 4125 m

Bạn xem ở "Câu hỏi hay"

+) Tính quãng đường chỉ đi quanh các luống rau:

Chu vi mỗi luống rau là: (16 + 2,5) x 2 = 37 (m)

Vậy tổng quãng đường đi quanh các luống rau là: 37 x 30 = 1110 (m)

+) Tính quãng đường đi từ giếng vào mỗi luống rau:

Coi luống đầu tiên ngay mép vườn:

- Quãng đường phải đi tưới luống 1 là: 14 x 2 = 28

- Quãng đường đi và về khi tưới luống 2 (cách mép vườn 1 luống) là: 14 x 2 + 2,5 x 2 = 28 + 5.1

- Quãng đường đi và về khi tưới luống 3 (cách mép vườn 2 luống) là: 14 x 2 + 2,5 x 2 x 2 = 28 + 5.2

............

- Quãng đường đi và về khi tưới luống 30 (cách mép vường 29 luống)  là: 14 x 2 + 2,5 x 29 x 2 = 28 + 5 . 29

Vậy Tổng quãng đường đi và về là:

28 x 30 + 5.(1+2+3+...+29) = 840 + 2175 = 3015 m

Vậy bạn đó phải đi tổng quãng đường là: 1110 + 3015 = 4125 m

Nếu tính lần tưới đầu tiên (luống 1) gần giếng nhất (bắt đầu và kết thúc tại giếng. 
-Đoạn đường phải đi để tưới luống 1 là: (14+16)*2 hay 30*2 
-Đoạn đường phải đi để tưới luống 2 là: 30*2 + 2.5*2 
2.5*2 là chiều rộng của luống cả đi và về, là chiều dài tăng thêm so với luống 1.
-Chiều dài phải đi thêm của luống 3 so với luống 1 là: (2.5+2.5)*2 hay 2.5*2*2 
-Chiều dài phải đi thêm của luống 4 so với luống 1 là: 
2.5*3*2 
-Tương tự chiều dài phải đi thêm của luống thứ 30 so với luống 1 là: 2.5*29*2. 
-Vậy chiều dài tăng thêm sau mỗi luống so với luống 1: 
Nếu l1=0; l2=2.5*2; l3=2.5*2*2...l30=2.5*29*2 
-Tổng chiều dài phải đi về qua các luống từ 1 đến 30 là: 
S=0*2+2.5*2+2.5*2*2+2.5*3*2+...+2.5*29*2 
=2(0+2.5+2.5*2+2.5*3+...+2.5*29) 
Tổng các số trong dấu ngoặc là một cấp số cộng với công sai bằng: 2.5. 
vậy: S=2*[30(l1+l30)/2]=30(0+29*2.5)=30*29*2.... 2175(m). 
Chiều dài phải đi tưới hết 30 luống không kể đi qua, lại các đầu luống là: 30*30*2=1800(m) 
Vậy để tưới hết tất cả 30 luống rau bạn phải đi một đoạn đường dài tối thiểu là: 2175+1800=3975(m).

Mỗi luống dài 16m và rộng 2,5m => đi vòng mỗi luống tốn 37m (chu vi mỗi luống); mỗi lần xách chỉ vừa đủ tưới cho 1 luống rau => phải xách nước và tưới 30 lần. 
Giếng nước ở cách mép vườn 14m =>đoạn đường lần tưới đầu gồm 28m(đường đi và về giếng) + 37m (đi vòng hết luống rau) =65m. 

Phần 1

2 dm 5cm =25 cm

mảnh vườn có số cây rau là:(30+20)x2=100 (cây)

có 30 cây rau thì có 29 khoảng cách 25 cm

chiều dài là:29x25=725 (cm)

có 20 cây rau thì có 19 khoảng cách 25 cm

ciều rộng là:19x25=475 (cm)chu vi mảnh vườn là:(725+475)x2=2400(cm)

                                                 =24m

Gọi x là số luống rau, y là số cây mỗi luống.

Điều kiện x > 4, y > 3; x,y ∈ N

Số cây trong vườn là: x.y (cây)

+ Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số luống là x + 8, số cây mỗi luống là y – 3

⇒ Tổng số cây trong vườn là (x + 8)(y – 3) cây.

Số cây trong vườn ít đi 54 cây nên ta có phương trình:

(x + 8)(y – 3) = xy – 54

⇔ xy -3x + 8y -24 = xy – 54

⇔ 3x – 8y = 30

+ Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số luống là x – 4 và số cây mỗi luống là y + 2.

⇒ Số cây trong vườn là: (x – 4)(y + 2) cây

Số cây trong vườn tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình:

(x – 4)(y + 2) = xy + 32

⇔ xy – 4y + 2x – 8 = xy + 32

⇔ 2x – 4y = 40

Ta có hệ phương trình:

Vậy số rau cải bắp nhà Lan trồng là : 15.50 = 750 cây.

Gọi x là số luống rau, y là số cây mỗi luống.

Điều kiện x > 4, y > 3; x,y ∈ N

Số cây trong vườn là: x.y (cây)

+ Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số luống là x + 8, số cây mỗi luống là y – 3

⇒ Tổng số cây trong vườn là (x + 8)(y – 3) cây.

Số cây trong vườn ít đi 54 cây nên ta có phương trình:

(x + 8)(y – 3) = xy – 54

⇔ xy -3x + 8y - 24 = xy – 54

⇔ xy -3x + 8y - xy = –54 + 24

⇔ -3x + 8y = –30

⇔ 3x – 8y = 30

+ Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số luống là x – 4 và số cây mỗi luống là y + 2.

⇒ Số cây trong vườn là: (x – 4)(y + 2) cây

Số cây trong vườn tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình:

(x – 4)(y + 2) = xy + 32

⇔ xy – 4y + 2x – 8 = xy + 32

⇔ 2x – 4y = 40

Ta có hệ phương trình:

Vậy số rau cải bắp nhà Lan trồng là : 15.50 = 750 cây.

Kiến thức áp dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1 : Lập hệ phương trình

- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn

- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.

- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.

Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).

Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.

Gọi x là số luống rau , y là số rau mỗi luống 

Điều kiện : x > 4 ; y > 3 ; \(x,y\in N\)

Số cây trong vườn là : xy ( cây )

+ Tăng 8 luống , mỗi luống ít hơn 3 cây thì số luống là x + 8 , số cây mỗi luống là y - 3 

=> Tổng số cây trong vườn là : ( x + 8 )( y - 3 ) cây

Số cây trong vườn ít hơn 54 cây nên ta có p/trình :

\(\left(x+8\right)\left(y-3\right)=xy-54\)

\(\Leftrightarrow xy-3x+8y-24=xy-54\)

\(\Leftrightarrow xy-3x+8y-xy=-54+24\)

\(\Leftrightarrow-3x+8y=-30\)

\(\Leftrightarrow3x-8y=30\)

+ Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số luống là x – 4 và số cây mỗi luống là y + 2

=> Số cây trong vườn là: (x – 4)(y + 2) cây

Số cây trong vườn tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình :

(x – 4)(y + 2) = xy + 32

<=> xy – 4y + 2x – 8 = xy + 32

<=> 2x – 4y = 40

Ta có hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}3x-8y=30\\2x-4y=40\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-8y=30\\4x-8y=80\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-8y-\left(3x-8y\right)=50\\4x-8y=80\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=50\\y=15\end{cases}\left(tmđk\right)}\)

Vậy số rau cải bắp nhà Lan trồng là : 15 . 50 = 750 cây

Gọi x là số luống rau, y là số cây của mỗi luống.
(Điều kiện x > 0, y > 0)
+ Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây, ta được: (x + 8)(y – 3) = xy – 54
+ Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số cây toàn vườn tăng 32 cây, nên ta được: (x – 4)(y + 2) = xy + 32
+ Ta được hệ phương trình:

Giải ra ta được: x = 50, y = 15
=> Số cây rau cải bắp nhà Lan trồng trong vường là:
50.15 = 750 (cây).

750 cây

Gọi xx là số luống rau, yy là số cây của mỗi luống. Điều kiện x>0,y>0x>0,y>0.

Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây, ta được:

(x+8)(y–3)=xy–54⇔–3x+8y=–30(x+8)(y–3)=xy–54⇔–3x+8y=–30

Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số cây toàn vườn tăng 32 cây, nên ta được:

(x–4)(y+2)=xy+32⇔2x−4y=40(x–4)(y+2)=xy+32⇔2x−4y=40

Ta được hệ phương trình: {−3x+8y=−302x−4y=40{−3x+8y=−302x−4y=40

Giải ra ta được: x=50,y=15x=50,y=15

Số cây rau cải bắp nhà Lan trồng: 50 . 15 = 750 (cây)