Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB đường tròn (O,R) tiếp xúc với AB , BC , CD , DA thứ tự tại M, N , P , Q

a, Chứng minh AM+DP=AD

b, Chứng minh AB+CD = AD+BC

c, Chứng minh AM . DP= BM . CP

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD , AD = AB = BC. (K) là đường tròn đi qua A, B và tiếp xúc với AD, BC. P là điểm thuộc (K) và nằm trong hình thang . PA, PB lần lượt cắt CD tại E, F. BE, AF theo thứ tự cắt AD, BC ở M, N. Chứng minh rằng PM = PN.

Cho hình thang vuông ABCD: có đáy nhỏ AB=4cm, cạnh bên BC=13cm.

a. Tính AD

b. Chứng minh AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC

Cho hình thang ABCD ( AB song song vs CD, AB<CD) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường thẳng AD và BC cắt tại M. Các tiếp tuyến của đường tròn tại A và C cắt tại N. Chứng minh om vuông góc với mn và giả sử cd=ca chứng minh am.mn=ab.cn

Cho hình thang ABCD ( AB song song vs CD, AB<CD) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường thẳng AD và BC cắt tại M. Các tiếp tuyến của đường tròn tại A và C cắt tại N. Chứng minh om vuông góc với mn và giả sử cd=ca chứng minh am.mn=ab.cn

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và DA=AB=BC. (K) là đường tròn đi qua A, B và tiếp xúc với AD, BC. P là một điểm thuộc (K) và nằm trong hình thang cân. PA, PB lần lượt cắt CD tại E, F. BE, BF lần lượt cắt AD, BC tại M, N. Chứng minh PM= PN.

Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD. Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M và N.

Chứng minh rằng:  M D D A = N C B C

Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD. Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M và N.

Chứng minh rằng:  M A A D = N B B C

Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD. Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M và N.

Chứng minh rằng:  M A M D = N B N C