\(\frac{2n-7}{n-2}=\frac{2n-4-3}{n-2}=2-\frac{3}{n-2}\in Z\)

\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\Leftrightarrow n-2\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\) 

Để 2n-7/n-2 là số nguyên thì 2n-7 phải chia hết cho n-2(n thuộc Z)

=> 2(n-2)+11 chia hết cho n-2(n thuộc Z)

=> 11 chia hết cho n-2 hay n-2 thuộc Ư(11)={1;-1;11;-11}

=> n thuộc {3;1;13;-9}

Vậy để 2n-7/n-2 là số nguyên thì n thuộc {3;1;13;-9}, (n thuộc Z)

Chúc bạn học tốt!^_^

1)

x - 18 = 3x + 4

=> x - 3x = 4 + 18

=> -2x = 22

=> x = 22 : (-2)

=> x = -11

Vậy x = -11

3n+2 chia hết cho n-1

=> 3n-3+5 chia hết cho n-1

=> 3.(n-1)+5 chia hết cho n-1

Mà 3(n-1) chia hết cho n-1

=> 5 chia hết cho n-1

=> n-1 \(\in\)Ư(5)={-5; -1; 1; 5}

=> n \(\in\){-4; 0; 2; 6}

n²+2n-7 chia hết cho n+2

=> n.(n+2)-7 chia hết cho n+2

=> 7 chia hết cho n+2

=> n+2 E Ư(7)={-7; -1; 1; 7}

=> n E {-9; -3; -1; 5}

Muốn tìm \(n\in Z\) thì \(n+2\ne0\Rightarrow n\ne-2\)

\(\Rightarrow\)[(n+2)+5] chia hết cho (n +2)

\(\Rightarrow n+2\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{-1;1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\){-3;-1;3;-7}

m^2+2n-7=n^2-4n+4-2n+4-7 =(n+2)^2-2(n+2)-7
=>7 chia hết cho n+2 ..

bài làm :

a, ta có : \(A=\frac{5n-7}{n+2}=\frac{5\left(n+2\right)-17}{n+2}=5-\frac{17}{n+2}\)

để A nhận giá trị nguyên thì : \(5-\frac{17}{n+2}\) là số nguyên \(\Rightarrow\left(n+2\right)\) là Ư(17)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)\)lần lượt nhận các giá trị \(\pm1,\pm17\)

ta lần lượt :

​vậy ta tìm đc n = -3 ; n = -1 ; n = -19 ; n = 15

n + 3 chia hết cho n² - 7

=> (n + 3)(n - 3) chia hết cho n² - 7

=> n² - 9 chia hết cho n² - 7

=> n² - 7 - 2 chia hết cho n² - 7

Mà n² - 7 chia hết cho n² - 7

=> 2 chia hết cho n² - 7

=> n² - 7 \(\in\)Ư(2) = {-1;1;-2;2}

Ta có bảng sau:

Vậy n \(\in\){3;-3}

**** tui nè tui ko giúp cho đâu

kh qua