n² + 2n - 7 chia hết cho n + 2

n.(n + 2) - 7 chia hết cho n + 2

Vì (n + 2) chia hết cho n + 2

=> n(n + 2) chia hết cho n + 2

=> -7 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(-7) = {1 ; -1 ; 7 ; -7}

Ta có bảng sau :

a, Để 7 chia hết cho n - 3 thì n -3 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\) ĐKXĐ    \(n\ne3\)

+, Nếu n - 3 = -1 thì n = 2

+' Nếu n - 3 = 1 thì n =  4 

+, Nếu n - 3 = -7 thì n = -4                                                                                                                                                                            +, Nếu n - 3 = 7 thì n = 10

Vậy n \(\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)

b,Để n -4 chia hết cho n + 2 thì n + 2 \(\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne-2\)

+, Nếu n + 2 = -1 thì n = -1

+, Nếu n + 2 = 1 thì n = -1

+, Nếu n + 2= 2 thì n = 0

+, Nếu n + 2 = -2  thì n = -4

+, Nếu n + 2 = 3 thì n = 1

+, Nếu n + 2 = -3 thì n = -5

+, Nếu n + 2= 6 thì n = 4

+, Nếu n + 2 = -6 thì n = -8

Vậy cx như câu a nhá 

c, Để 2n-1 chia hết cho n+ 1 thì n\(\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne1\)

Bạn làm tương tự như 2 câu trên nhá

d,

 Để 3n+ 2chia hết cho n-1  thì n\(\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne1\)

Rồi lm tương tự 

Chúc bạn làm tốt 

theo bài: 2n+5 chia hết cho n+2

=> 2n+4+1 chia hết cho n+2

=> 2(n+2)+1 chia hết cho n+2

=> 1 chia hết cho n+2

-> n+2 thuộc U(1)

mà U(1)= -1'1

=> n+2= -1;1

=> n= -3;-1

\(\left(2n+5\right)⋮\left(n-1\right)\)

\(2\left(n-1\right)+7⋮\left(n-1\right)\)

\(7⋮\left(n-1\right)\)

\(n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(n\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)

Mà \(n\in N\) nên \(n\in\left\{0;2;8\right\}\)

Thank you nha

theo bài: 3n+13 chia hết cho 2n+6

=> 2(3n+13) chia hết cho 2n+6

=> 6n+26 chia hết cho 2n+6

=> 6n+18+8 chia hết cho 2n+6

=> 3(2n+6)+8 chia hết cho 2n+6

=> 8 chia hết cho 2n+6-> 2n+6 thuộc U(8)

ta có: U(8)=1;2;4;8

=> 2n+6 = 1;2;4;8

=> 2n= -5;-4;-2;2

=> n= -2,5;-2.-1;1

 mà n thuộc N => n=1

\(3n+5⋮2n+1\)

Mà \(2n+1⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+10⋮2n+1\\6n+3⋮2n+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow7⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2n+1=1\\2n+1=7\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=6\end{cases}}\)

Vậy ..

2n+1 chia hết cho n-3

suy ra 2x(n-3)+7 chia hết cho n-3

suy ra 7 chia hết cho n-3 (vì 2x(n-3) chia hết cho n-3)

suy ra n-3 thuộc ước của 7 và bằng 1 hoặc 7

suy ra n=10 hoac n=4

tick nha đúng 100%