vẽ thêm đường phụ là góc D đối xứng C qua A là dc

Bài 1:Cho góc xOy có Oz là tia phân giác,M là điểm bất kì thuộc tia Oz.Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D.
a,CM tam giác AOM bằng tam giác BOM từ đó suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b,Tam giác DMC là tam giác gì?Vì sao?
c,CM DM + AM < DC
Bài 2:Cho tam giác ABC có góc A=90* và đường phân giác BH(H thuộc AC).Kẻ HM vuông góc với BC(M thuộc BC).Gọi N là giao điểm của AB và MH.CM:
a, Tam giác ABGH bằng tam giác MBH.
b, BH là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, AM // CN
d, BH vuông góc với CN
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông góc tại C có góc A = 60* và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E.Kẻ EK vuông góc với BK tại K(K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với AE tại D(D thuộc AE).CM:
a, Tam giác ACE bằng tam giác AKE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c, KA=KB
d, EB>EC
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc BC tại H(H thuộc BC).CM:
a, Tam giác ABE bằng tam giác HBE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, EC > AE
Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
1,Biết AH=4cm,HB=2cm,Hc=8cm:
a,Tính độ dài cạnh AB,AC
b,CM góc B > góc C
2,Giả sử khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng chứa cạnh BC là không đổi.Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để khoảng cách BC là nhỏ nhất.
Bài 6:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.
a,CM góc BAD= góc BDA
b,CM góc HAD+góc BDA=góc DAC+góc DAB.Từ đó suy ra AD là tia phân giác của góc HAC
c,Vẽ DK vuông góc AC.Cm AK=AH
d,Cm AB+AC<BC+AH
Bài 7:Cho tam giac ABC vuông tại C.Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC.kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a,CM AE là phân giác \{CAB}
b,CM AE là trung trực của CD
c,So sánh CD và BC
d,M là trung điểm của BC,DM cắt BI tại G,CG cắt DB tại K.CM K là trung điểm của DB
Bài 8:Cho tam giác ABC có BC=2AB.Gọi M là trung điểm của BC,N là trung điểm của BM.Trên tia đối của NA lấy điểm E sao cho AN=EN.CM:
a,Tam giác NAB=Tam giác NEM
b,Tam giác MAB là tam giác cân
c,M là trọng tâm của Tam giác AEC
d,AB>\frac{2}{3}AN

 Kẻ đường cao AK. 
- ΔABC cân tại A có đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên BK = CK = BC/2 
- Xét ΔAKC và ΔBHC có : 
Góc AKC = góc BHC = 90⁰ (AK, BH là đường cao trong ΔABC) 
Góc C chung 
Vậy ΔAKC đồng dạng với ΔBHC (g.g.) 
⇨ AC/BC = KC/HC 
⇔ AB/BC = BC/2HC (AB = AC do ΔABC cân tại A, KC = BC/2 cmt) 
⇔ 2AB.HC = BC² (tỉ lệ thức : ngoại tỉ bằng trung tỉ) 
⇔ 1/HC = 2AB/BC² 
⇔ AB/HC = 2AB²/BC² (nhân AB vào 2 vế) 
⇔ AC/HC = 2(AB/BC)² (AB = AC) 
⇔ (AH + HC)/HC = 2(AB/BC)² 
⇔ AH/HC + 1 = 2(AB/BC)² 
⇔ AH/HC = 2(AB/BC)² - 1 (điều cần chứng minh) 

a) sử dụng Py-ta-go

b) tam giác đồng dạng

c) t/c đường p.g 

a) áp dụng định lý py-ta-go dối với ▲ABC vuông tại A ta có:

BC²=AB²+AC²

BC=10 cm

b)cm ▲HBA dồng dạng ▲ABC(g-g)

suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\)

\(\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\)

thay số vào ta có : 6²=BHx10

BH=3.6 cm

HC=BC-BH=10-3.6=6.4 cm

bài này khó quá

Chẳng hiểu tại sao Mình chẳng thấy gì ở bài làm của cô Chi mà mình vẫn cứ k đúng ???

Ai giúp mik với mik đang cần gấp ạ