Cho tam giác ABC có góc A=30o. Vẽ 2 đường cao BH và CK (H\(\in\)AC,K\(\in\)AB). E,F là trung điểm AB,AC.
1)Chứng minh: tam giác BEH và CKF là tam giác đều.
2)Chứng minh: EH vuông góc với KF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc A =30 độ . đường cao BH và CK . Gọi E và F là trung điểm của AB và AC. Chứng minh
a, Tam giác BEH và tam giác CKF là tam giác đều.
b, EH vuông góc với KF
Cho tam giác ABC có góc A =30 độ . đường cao BH và CK . Gọi E và F là trung đểm của AB và AC. Chứng minh
a, Tam giác BEH và tam giác CKF là tam giác đều.
b, EH vuông góc với KF
a) Xét tam giác vuông AHB có:
\(\widehat{A}=30^o\Rightarrow\widehat{HBE}=90^o-30^o=60^o\)
Lại có HE là trung tuyến nên HE = AE = EB.
Xét tam giác BEH có EH = EB nên nó là tam giác cân.
Mà \(\widehat{HBE}=60^o\) nên BEH là tam giác đều.
Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có tam giác CKF đều.
b) Ta có EA = EH (CMT) nên tam giác EAH là tam giác cân tại E.
Vậy thì \(\widehat{AEH}=180^o-2.30^o=120^o\)
Tương tự \(\widehat{AFK}=120^o\)
Gọi giao điểm của EH và KF là I.
Ta có \(\widehat{EAF}+\widehat{AEI}+\widehat{EIF}+\widehat{IFA}=180^o+180^o=360^o\)
\(\Rightarrow30^o+120^o+\widehat{EIF}+120^o=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EIF}=90^o\Rightarrow EH\perp KF\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, góc A=30o, hai đường cao BH, CK (H thuộc AC, K thuộc AB). Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh:
a) Tam giác BEH và tam giác CKF là các tam giác đều;
b) HE vuông góc với KF.
Câu hỏi của duyvodich10 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc A =30 độ, hai đường cao BH và Ck ( H thuộc AC, K thuộc AB). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. CMR:
a, tam giác BEH và tam giác CKF là các tam giác đều
b, EH vuông góc với KF
cho tam giác ABC có góc A =30 độ, hai đường cao BH và Ck ( H thuộc AC, K thuộc AB). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. CMR:
a, tam giác BEH và tam giác CKF là các tam giác đều
b, EH vuông góc với KF
Cho tam giác ABC, Â = 30*, hai đường cao BH, CK (H thuộc AC, K thuộc AB). Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác BEH và tam giác CKF là các tam giác đều.
b) EH ⊥ KF.
Câu hỏi của duyvodich10 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc A =30 độ, hai đường cao BH và Ck ( H thuộc AC, K thuộc AB). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. CMR:
a, tam giác BEH và tam giác CKF là các tam giác đều
b, EH vuông góc với KF
giúp mình với, mình cần gấp!!!!!!!
Cho tam giác ABC có A=30độ , BH vuông góc với AC , CK vuông gióc với AB . F là trung điểm của AC , E là trung điểm của AB
Chứng minh:
a) tam giác BEH và tam giác CKF đều
b) HE vuông góc với KF
Cho tam giác ABC góc A = 30 độ, hai đường cao BH và CK ( H,K thuộc AC, AB). Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB,AC
a,Tam giác BEH và CKF đều
b, HE vuông góc KF
