Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Mai Thị Loan
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Châu
Xem chi tiết
Trí Tiên亗
26 tháng 8 2020 lúc 16:09

Ta có : \(4x-5y-6xy-7=0\)

\(\Leftrightarrow12x-15y-18xy-21=0\)

\(\Leftrightarrow\left(12x-18xy\right)-15y-21=0\)

\(\Leftrightarrow6x.\left(2-3y\right)+5.\left(2-3y\right)-31=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-3y\right)\left(6x+5\right)=31\)

Do \(x,y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}2-3y\inℤ\\6x+5\inℤ\end{cases}}\)

Nên \(2-3y,6x+5\) là cặp ước của \(31\).

Ta có bảng sau :

\(2-3y\)\(-1\)\(1\)\(-31\)\(31\)
\(y\)\(1\)\(\frac{1}{3}\)\(11\)\(-\frac{29}{3}\)
\(6x+5\)\(-31\)\(31\)\(-1\)\(1\)
\(x\)\(-6\)\(\frac{13}{3}\)\(-1\)\(-\frac{2}{3}\)
Đánh giáChọnLoại ChọnLoại

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-6,1\right);\left(-1,11\right)\right\}\) thỏa mãn đề.

Khách vãng lai đã xóa
Nhật Vy Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Phúc
Xem chi tiết
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
Lê Song Phương
29 tháng 8 2023 lúc 13:59

\(x^2-4xy+5y^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+y^2=16\)

Ta xét các TH:

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=4\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy ta tìm được cặp số (x; y) là \(\left(8;4\right);\left(4;0\right)\)

Cô Gái Mùa Đông
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
27 tháng 8 2020 lúc 9:16

Ta xét phương trình \(4x-5y-6xy+7=0\Leftrightarrow2x\left(2-3y\right)=5y-7\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{5y-7}{2-3y}\Leftrightarrow x=\frac{5y-7}{4-6y}\)

Để x nguyên thì \(\frac{5y-7}{4-6y}\)nguyên hay \(5y-7⋮4-6y\)

\(\Leftrightarrow6\left(5y-7\right)⋮4-6y\Leftrightarrow30y-42⋮4-6y\)

\(\Leftrightarrow-22-5\left(4-6y\right)⋮4-6y\)

Mà \(-5\left(4-6y\right)⋮4-6y\)nên \(-22⋮4-6y\)hay \(4-6y\inƯ\left(22\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm11;\pm22\right\}\)

Mà 4 - 6y chẵn nên \(4-6y\in\left\{\pm2;\pm22\right\}\)

Lập bảng:

\(4-6y\)\(-2\)\(2\)\(-22\)\(22\)
\(y\)\(1\)\(\varnothing\)\(\varnothing\)\(-3\)
\(x=\frac{5y-7}{4-6y}\)\(1\)\(\varnothing\)\(\varnothing\)\(-1\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(-1;-3\right)\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa
Dũng Kẹo Dẻo
Xem chi tiết
Quỳnh Nguyễn
8 tháng 3 2018 lúc 12:18

 x2-6xy+5y2=121

<=> x2-xy-5xy+5y2=121

<=> x(x-y)-5y(x-y)=121

<=>(x-5y)(x-y)=121

Vì x,y nguyên nên x-5y và x-y có giá trị nguyên 

=> x-5y và x-y là ước của 121

Mà Ư(21) ={ 1;-1;11;-11;121;-121}

TH1: x-5y=1 và x-y=121

=> x-5y-x+y=1-121

<=> -4y=-120

<=> y=30 ( là số nguyên)

=> x-30=121 <=> x=151 ( là số nguyên )

TH2: x-5y=-1 và x-y=-121

=> x-5y-x+y=120

<=>-4y=120

<=> y=-30( là số nguyên) 

=> x+30=-121 <=>x=-151

TH3 : x-5y=121 và x-y=1

=> x-5y-x+y=121-1

<=> -4y=120 <=> y=-30( là số nguyên )

=> x= -29( là số nguyên )

TH4: x-5y=-121 và x-y=-1

=> x-5y-x+y= -121+1

<=> -4y=-120 <=> y=30( là số nguyên )

=> x-30=-1<=> x=29( là số nguyên)

TH5: x-5y=11 và x-y=11

=> x-5y-x+y=11-11

<=> -4y=0 <=> y=0( là số nguyên)

=> x=11( là số nguyên )

TH6 x-5y=-11 và x-y=-11

=> x-5y-x+y=-11+11

<=> -4y=0<=> y=0( là số nguyên)

=>x=-11 ( là số nguyên)

Ở trên đây mk không nhấn được thuộc Z nên mk viết là " là số nguyên" .Nếu bạn viết vào bài thì ghi dấu thuộc với Z nhé!!

Học tốt

Nguyễn Anh Quân
8 tháng 3 2018 lúc 12:19

pt <=> (x^2-xy)-(5xy-5y^2) = 121

<=> x.(x-y)-5y.(x-y) = 121

<=> (x-y).(x-5y) = 121

Đến đó bạn dùng ước bội mà giải nha

Tk mk