Ta có:

\(\frac{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+6\right)}=a\left(a\in Z;a\ne0\right)\)

\(\Rightarrow2.\left(\frac{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+6\right)}\right)=2a\)

\(\Rightarrow\frac{2.x+10}{2x+6}\)là 1 số nguyên

\(\Rightarrow\)2x+10 chia hết cho 2x+6

Mà 2x+6 cũng chia hết cho 2x+6

=>(2x+10)-(2x+6) chia hết cho 2x+6

=>4chia hết cho 2x+6

=>2x+6 thuộc Ư(4)

=>2x+6 thuộc {-4;-1;1;4}

Ta có bảng:

Ta có: 6x+5 chia hết 2x+1

=> (6x+3)+2 chia hết cho 2x+1

=>3.(2x+1)+2 chia hết cho 2x+1

Vì 3(2x+1) chia hết cho 2x+1 => 2 chia hết cho 2x+1

=> 2x+1 thuộc Ư(2)

=> 2x+1 thuộc {-2;-1;1;2}

=> 2x thuộc {-3;-2;0;1}

=> x thuộc {-1;0}

co : x chia het cho 84;180 

=>x thuoc BC(84;180)

84=2^2.3.7

180=2^2.5.3^2

=> BCNN(84;180)=2^2.3^2.5.7=1260

BC(84;180)=B(1260)={0;1260;2520;...}

Vay A={0;1260;2520;...}

120, tick nha rồi mình giải chi tiết cho

\(1.x\in\left\{182;195;208;221;234;247\right\}\)

\(2.x\in\left\{6;9;18\right\}\)

vì x Ư ( 18 ) mà x > 3\(\hept{\begin{cases}\Rightarrow x\in\left\{6;9;18\right\}\\\end{cases}}\)

X={182;195;208;221;234;247}

X={6;9;18}

Vì k viết đc kí hiệu "thuộc" nên mik dùng "=" mong thông cảm ạ*cúi đầu*

6x+5 chia hết cho 2x+1

=>3(2x+1)+2 chia hết cho 2x+1

 mà 2(x+1) chia hết cho x+1

=>2 chia hết cho x +1

=>x+1 E Ư(2)={-2;-1;1;2}

=>x E {-3;-2;0;1}

6x+5 chia hết cho 2x+1

=>3(2x+1)+2 chia hết cho 2x+1

 mà 2(x+1) chia hết cho x+1

=>2 chia hết cho x +1

=>x+1 E Ư(2)={-2;-1;1;2}

=>x E {-3;-2;0;1}

Vì :

x chia hết cho 84

x chia hết cho 180

=> x thuộc BC ( 84;180 )

Ta có : 

84 = 4 . 3 . 7

180 = 2² . 5 . 3²

=> BCNN ( 84;180 ) = 2² . 3² . 5 . 7 = 1260

BC ( 84;180 ) = B ( 1260 ) = { 0;1260;... }

Vậy A = {0;1260;2520;... }