MÌNH LÀM MẤY BÀI RỒI MÀ CHẢNG THẤY AI TICK CẢ

mk cung zậy

1+1=2=n^2

chia hết cho 15 tức là chia hết cho 3 và 5

n^2 +n+1= n(n+1)+1

mà n(n+1) là số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3,5

=> n(n=1)+1 ko chia hết ho 3 và 5 

tức là chia hết cho 15

A = n² + n +1 

   = n . n + n + 1 

   = n.(n+1)+1

n.(n+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp 

mà chữ số tận cùng cửa tích 2 số tự nhiên liên tiếp là : 0;2;3

=> n(n+1) + 1 có chữ số tận là : 1;3;4

=> A ko chia hết cho 5 với mọi n 

=> A ko chia hết cho 15 với mọi n

cảm ơn bạn nhìu lắm nha

TH1 : n là số chẵn

→ n chia hết cho 2

→ n có dạng 2k

→ n . ( n + 15 )

= 2k . ( n + 15 ) chia hết cho 2 ( Vì 2k chia hết cho 2 )

→ n . ( n + 15 ) chia hết cho 2

TH2 : n là số lẻ

→ n chia 2 dư 1

→ n có dạng 2k + 1

→ n . ( n + 15 )

= n . ( 2k + 1 + 15 )

= n . ( 2k + 16 )

= 2n . ( k + 8 ) chia hết cho 2 ( Vì 2n chia hết cho 2 )

→ n . ( n + 15 ) chia hết cho 2

Vậy n . ( n + 15 ) chia hết cho 2 ∀ n ∈ N ( Điều phải chứng minh )

Vì n là stn nên n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp. Mà trong 2 stn liên tiếp luôn có 1 số là số chẵn nên n(n+1) luôn chia hét cho 2

b? CÓ.VÌ:

10^8+8 có chữ số tận cùng là 8 nên chia hết cho 2

10^8+8 có tổng các chữ số của nó là 9 nên chia hết cho 3 và 9

A=n^2+n+1

=n^2+2n.1/2+(1/2)^2-(1/2)^2+1

=(n+1/2)^2+3/4

ta có (n+1/2)^2 không chia hết cho 2015 với mọi stn n (1)

          3/4 không chia hết cho 15 (2)

từ (1),(2) => (n+1/2)^2+3/4 không chia hết cho 15 với mọi stn n

=> n^2+n+1 không chia hết cho 15 với mọi stn n