\(cho\) \(2\) \(phân\) \(số\) :\(\frac{a}{b}\)\(và\)\(\frac{a+n}{b+n}\).\(So\) \(sánh\) \(\frac{a}{b}\) \(với\) \(\frac{a+n}{b+n}\) \(với\) \(n\) \(thuộc\) \(N\)
Những câu hỏi liên quan
a) Cho a,b,n thuộc N* . So sánh \(\frac{a+n}{b+n}\)và \(\frac{a}{b}\)
b) Cho các số hữu tỉ : x=\(\frac{a}{b}\) ; y=\(\frac{c}{d}\); z= \(\frac{m}{n}\)(b,d,n >0) . Biết ad - bc = 1 và cn - dm = 1.
* So sánh các số x; y; z
* So sánh y với t, biết t=\(\frac{a+m}{b+n}\) ( với b + n khác 0)
Cho a thuộc Z, b thuộc Z , b > 0 , n thuộc N*. Hãy so sánh hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}và\frac{a+n}{b+n}\)
(+) Th1 : a = b
=> \(\frac{a}{b}=1\) và \(\frac{a+n}{b+n}=1\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}\)
(+) th2 : a < b
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+an}{b\left(b+n\right)}\)
\(\frac{a+n}{b+n}=\frac{b\left(a+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+an}{b\left(b+n\right)}\)
Vì a < b và n thuộc N* => an < bn => ab + an < ab + bn => \(\frac{ab+an}{b\left(b+n\right)}
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: a/b<a+n/b+n <=> a(b+n)<b(a+n)
<=> a.b+a.n<b.a+b.n
<=> a.n<b.n
<=> a<b =>a/b<a+n/b+n <=> a<b
Tương tự: a/b>a+n/b+n <=> a>b
Cho a, b thuộc N* . Hãy so sánh \(\frac{a+n}{b+n}và\frac{a}{b}\)
Từ \(\frac{a}{b}\)> 1, Suy ra: an < bn
Suy ra: an + ab < bn + ab
Suy ra: a (n + b) < b (n + a)
Suy ra: \(\frac{a}{b}\)> \(\frac{a+n}{b+n}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhầm, Suy ra: an > bn
Suy ra: an + ab > bn + ab
Suy ra: a (n + b) > b (n + a)
Đúng 0
Bình luận (0)
nếu a=b=>\(\frac{a+n}{b+n}\)=\(\frac{a}{b}\)
nếu a>b=>\(\frac{a+n}{b+n}\)>\(\frac{a}{b}\)
nếu a<b=>\(\frac{a+n}{b+n}\)<\(\frac{a}{b}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a,tìm số nguyên n để A=\(\frac{3n+2}{n}\)có giá trị là một số nguyên
b,cho a,b,n thuộc N* hãy so sánh \(\frac{a+n}{b+n}\)và \(\frac{a}{b}\)
Để A có giá trị là một số nguyên thì \(3n+2⋮n\)
\(\Rightarrow3n+2⋮3n\Rightarrow2⋮n\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(2\right)=\left\{-1;1;2;-2\right\}\)
Vậy để A có giá trị nguyên thì \(n\in\left\{-1;1;2;-2\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a và b thuộc N*. Hãy so sánh \(\frac{a+n}{b+n}\)và \(\frac{a}{b}\)
Giúp mik với, chiều mik nộp rồi
Bài 1:
a,So sánh 2 phân sô \(\frac{n}{n+3}\)và \(\frac{n+1}{n+2}\)với (n thuộc N*)
b,So sánh A=\(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)và B=\(\frac{10^{10}1-1}{10^{11}-1}\)
a,cho a,b là hai số nguyên ,b lớn hơn 0 ,n thuộc n sao.Hãy so sánh\(\frac{a}{b}\) và\(\frac{a+n}{b+n}\)
b,áp dụng hãy so sánh \(\frac{2}{7}\)và\(\frac{3}{8}\),\(\frac{-16}{26}và\frac{-17}{25}\),\(\frac{31}{19}và\frac{32}{20}\)
1. Cho số hữu tỉ x=a-5\a (a khác 0). Với giá trị nguyên nào của a thì x là số nguyên?
2. Cho a, b thuộc Z; b>0; n thuộc N sao. Hãy so sánh hai số hữu tỉ\(\frac{a}{b}\) và\(\frac{a+n}{b+n}\)
a, Để x là số nguyên
=> a - 5 chia hét cho a
Vì a chia hết cho a
=> -5 chia hết cho a
=> a \(\in\){1; -1; 5; -5}
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+an}{b\left(b+n\right)}\)
\(\frac{a+n}{b+n}=\frac{b\left(a+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+bn}{b\left(b+n\right)}\)
TH1: a = b
=> an = bn
=> ab+an = ab+bn
=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}\)
TH2: a > b
=> an > bn
=> ab + an > ab + bn
=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)
TH3: a < b
=> an < bn
=> ab + an < ab + bn
=> \(\frac{a}{b}
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b ,n thuộc N* Hãy so sánh \(\frac{a+n}{b+n}và\frac{a}{b}\)
nếu a/b <1 suy ra a/b<a+n/b+n
nếu a/b>1 suy ra a/b>a+n/b+n
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,n thuộc Z và b >0 ,n>0 .Hãy so sánh 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b};\frac{a+n}{b+n}\)
Áp dụng kết quả trên hãy so sánh 2/7 và 4/9,-17/25 và -14/28, -331/19 và-21/29
để so sánh, ta xét hiệu a/b và a+n/b+n có: \(\frac{a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{ab+an-ab-bn}{b\left(b+n\right)}=\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}\)
ta có mẫu gồm các số >0 => mẫu dương. n>0. nếu a>b => a-b>0 <=> \(\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\). nếu a<b <=> a-b<0 => \(\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}
Đúng 0
Bình luận (0)
nếu a/b<1 => a/b< a+n/ b+n
nếu a/b>1=> a/b> a+n/ b+n
còn các câu áp dụng thì tự làm nhé
Đúng 1
Bình luận (0)