cho a,b thuộc N thỏa mãn
(a+b)(a-b)=20
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,n thuộc N* thỏa mãn a/b <1.chứng minh a/b<a+n/b+n
Do \(\dfrac{a}{b}< 1\) nên a < b. Suy ra an < bn.
Ta có \(a\left(b+n\right)=ab+an< ab+bn=b\left(a+n\right)\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+n}{b+n}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho a,b,c thuộc Q thỏa mãn a+2b+3c>=20. Tím GTNN: a+b+c+3/a+9/2b+4/c
\(A=\left(\frac{3}{a}+\frac{3a}{4}\right)+\left(\frac{9}{2b}+\frac{b}{2}\right)+\left(\frac{4}{c}+\frac{c}{4}\right)+\frac{1}{4}\left(a+2b+3c\right)\)
\(\ge2\sqrt{\frac{3}{a}.\frac{3a}{4}}+2\sqrt{\frac{9}{2b}.\frac{b}{2}}+2\sqrt{\frac{4}{c}.\frac{c}{4}}+\frac{1}{4}.20\)
\(=3+3+2+5\)
\(=13\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=2;\text{ }b=3;\text{ }c=4\)
Vậy GTNN của A là 13.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD, AC vuông góc với BD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. CMR: MP= NQ
Bài 8: Cho a, b thuộc R thỏa mãn: a+ b+ab=8. Tìm GTNN của B= a^2+b^2
Bài 9: Cho a, b thuộc R thỏa mãn: a+b+ab=35. Tìm GTNN của: C= a^2+b^2
Bài 10: Tìm n để: (n thuộc N)
a) n^2+5
b) n^2-n+1 là số chính phương
tìm số nguyên a,b thỏa mãn:
Cho a=-20,b-c=-5.tìm A thỏa mãn A^2=b(a-c)-c(a-b)
Ta có: A^2= b(a-c)-c(a-b)=ab-bc-ac+bc=ab-ac=a(b-c)=-20.(-5)=100
=>A=10(vì A>0)
Tick nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b thuộc N thỏa mãn UCLN(a,b)=1
Tìm giá trị lớn nhất của UCLN(a+10b;b+10a)
Cho a,b thuộc n* thỏa mãn 3a^2+a-b=4b^2 Chứng minh rằng a-b và 3a+3b+1 là số chính phương
10 tháng 4 2023 lúc 19:52
Cho a,b thuộc N* thỏa mãn (a,b)=1 . CMR (a2+b2;ab)=1
mình đang gấp giúp mình với
Lời giải:
Giả sử $(a^2+b^2, ab)>1$. Khi đó, gọi $p$ là ước nguyên tố lớn nhất của $(a^2+b^2,ab)$
$\Rightarrow a^2+b^2\vdots p; ab\vdots p$
Vì $ab\vdots p\Rightarrow a\vdots p$ hoặc $b\vdots p$
Nếu $a\vdots p$. Kết hợp $a^2+b^2\vdots p\Rightarrow b^2\vdots p$
$\Rightarrow b\vdots p$
$\Rightarrow p=ƯC(a,b)$ . Mà $(a,b)=1$ nên vô lý
Tương tự nếu $b\vdots p$
Vậy điều giả sử là sai. Tức là $(a^2+b^2, ab)=1$
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c thuộc N với a < b< c .tìm a,b,c thỏa mãn phuơng trình 1/a+2/a+3/a =1
a) Cho A = 5a+3b; B = 13a+8b(a; b thuộc N*)chứng minh (A; B) = (a; b)
b) Tổng quát A = ma + nb; B = pa + qb thỏa mãn |mq - np| = 1 với a; b; m; n; p; q thuộc N*. Chứng minh (A; B) = (a; b)