Cho tam giác ABC cân ở A, M nằm trên AB, N nằm trên AC sao cho BM=AN. Gọi O là điểm cách đều 3 đỉnh A,B,C. Cmr O cách đều M và N ?
Cho tam giác ABC ( AB = AC > BC) . Trên AB và AC lấy 2 điểm M và N sao cho BM= AN. Gọi o là điểm cách điều 3 đỉnh A; B; C của tam giác ABC
a) Chứng miinh góc ABO = góc CAO
b) Chứng minh: O cách đều hai điểm M và N
Vì O là điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác => O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC.
Vì tam giác ABC có AB=AC nên Tam giác ABC cân tại A => Đoạn AO thuộc đường trung trực, đường trung tuyến, đường phân giác của tam giác ABC => góc BAO = góc CAO (1)
Vì O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC nên ta có : OA = OB => tam giác AOB cân tại O
=>góc ABO = góc BAO (2)
từ (1) và (2) suy ra : góc ABO = góc CAO
b, Xét tam giác OMB và tam giác ONA có :
OA = OB ( cmt )
góc ABO = góc CAO hay góc MBO = góc NAO
BM = AN ( Gt )
=> tam giác OMB = tam giác ONA (c.g.c)
=> OM = ON hay O cách đều M và N
Cho tam giác ABC cân tại A,M,N hai điểm tương ứng thuộc HAI CẠNH AB VÀ AC SAO CHO BM=AN. GỌI O LÀ ĐIỂM CÁCH ĐỀU 3 ĐỈNH A,B,C.CM; O LÀ ĐIỂM CÁCH ĐỀU HAI ĐIỂM MVÀ N
Cho tam giác ABC ( AB = AC > BC) . Trên AB và AC lấy 2 điểm M và N sao cho BM= AN. Gọi o là điểm cách điều 3 đỉnh ABC
a) Chứng miinh góc ABO = góc CAO
b) Chứng minh: O cách đều hai điểm M và N
a.Ta có điểm O cách đều 3 đỉnh tam giac => O là giao của 3 đường trung trực
Vì tgiac ABC có AB=AC=> tgiac ABC cân tại A mà AK vuông góc với BC => AK là tia phân giác của góc BAC
=> góc BAK= góc CAK(1)
Xét tgiac AHO và tgiac BHO có:
OH chung
góc AHO= góc BHO=90
HA=HB( vì OH là đường trung trực của AB)
=> tgiac AHO=tgiac BHO(c.g.c)
=> góc HBO= góc HAO(2 góc tương ứng)(2)
Từ (1) và(2) => góc ABO= góc CAO
b.xét tgiac MOB và tgiac NAO có:
BM=AN(gt)
góc MBO= góc NAO(cmt)
OB=OA(tính chất đường trung trực)
=> tgiac MOB=tgiac NAO(c.g.c)
=> Om=ON(2 cạnh tương ứng)
chị ơi giúp em bài nì với ạ
Ở miền trong góc tù xOy, vẽ các tia Oz, Ot sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc với Oy
a/ Góc toz là góc gì?
b/ So sánh góc xOt và yoz
c/ Tính tổng 2 góc xoy và tOz
vẽ giúp em cái hình được ko ạ
Cho tam giác ABC cân tại A Gọi O là điểm cách đều ba đỉnh A, B, C. Nối OA, OB, OC.
a) Chứng minh O B A ^ = O A C ^ .
b) Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = AN. Chứng minh O thuộc đường trung trực của MN.
Cho tam giác ABC cân tại A Gọi D là điểm cách đều 3 đỉnh. Nối OA,OB,OC với nhau. Chứng minh
a) góc OBA = góc OAC
b) trên AB lấy M trên AC lấy N sao cho BM = AN. Chứng minh: O thộc Đường trung trực của MN
a) Xét tam giác BOA và tam giác AOC có:
OB=OA
OC=OA
AB=AC
=> \(\Delta BOA=\Delta AOC\)
=> góc OBA=góc OAC
b) Xét tam giác AON và tam giác BOM
có: AB=AO
BM=AN
\(\widehat{MBO}=\widehat{NAO}\)( theo a)
=> \(\Delta AON=\Delta BOM\)
=> OM=ON
=> O thuộc đường rung trực MN
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A , M VÀ N LÀ HAI ĐIỂM TƯƠNG ỨNG THUỘC HAI CẠNH AB VÀ AC SAO CHO BM=AN.GỌI O LÀ ĐIỂM CÁCH ĐỀU BA ĐỈNH A,B,C.CM:O CÁCH ĐỀU HAI ĐIỂM M VÀ N
Cho tam giác ABC. Trên tia phân giác của góc B, lấy điểm O nằm trong tam giác ABC sao cho O cách đều hai cạnh AB, AC. Khẳng định nào sau đây sai?
(A) Điểm O nằm trên tia phân giác của góc A.
(B) Điểm O không nằm trên tia phân giác của góc C.
(C) Điểm O cách đều AB, BC.
(D) Điểm O cách đều AB, AC, BC.
Điểm O cách đều AB, AC nên O thuộc tia phân giác của góc A. Mặt khác, O thuộc tia phân giác của góc B nên O là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC. Vậy (B) sai còn (A), (C), (D) đúng.
Đáp số: (B) Điểm O không nằm trên tia phân giác của góc C.
Cho tam giác ABC, O là điểm cách đều 3 cạnh của tam giác. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA.Trên tia CB lấy 1 điểm N sao cho CN=CA. Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của O trên BC,CA,AB.
CMR:
a) NE=MF
b) tam giác MON cân
Cho Tam giác ABC, O là điểm cách đều 3 cạnh của tam giác. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia CB lấy N sao cho CN = CA. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của O trên BC; CA; AB. CMR:
a)NF = MF
b,Tam giác MON là tam giác cân