gọi 2 số là a;b neu a<b

=>b gấp 20 lần a và a;b thuộc N

                     nếu a>b

=> a gấp 20 lần b và a;b thuộc N

Gọi hai số tự nhiên đó là x,y

Vì BCNN (x,y) chia hết cho x ; x chia hết cho UCLN (x,y) nên BCNN (x,y) chia hết cho UCLN (x,y) 

Từ đó ta suy ra được BCNN (x,y) + UCLN (x,y)  chia hết cho UCLN (x,y) hay 23 chia hết cho UCLN (x,y) 

=>UCLN (x,y) thuộc {1,23}

 TH1: UCLN(x,y) = 1 thì BCNN= 23-1= 22 và  x,y là hai số nguyên tố cùng nhau

=> x.y = 22 = 22.1=1.22=11.2=2.11

Vậy ở trường hợp này( x,y) thuộc {(1,22),(22,1),{11,2),(2,11)}

TH2:Với UCLN (x,y) = 22 thì BCNN (x,y) = 23 - 22=1 (vô lí)

 Vậy (x,y) thuộc {(1,22),(22,1),(11,2),(2,11)}

Gọi hai số cần tìm là a và b

Theo đề ra , ta có :

a - b = 84 và ƯCLN(a,b) = 12

Do : ƯCLN(a,b) = 12 => \(\begin{cases}a=12.k_1\\b=12.k_2\end{cases}\)

ƯCLN(k₁,k₂₎ = 1

Thay vào a - b = 84 , ta có : \(12.k_1-12.k_2=84\)

=> 12 ( k₁ - k₂ ) = 84

=> k₁ - k₂ = 84 : 12

=> k₁ - k₂ = 7

Hình như bài 134 đề thiếu ... :vv

Bài 135 :

Gọi hai số cần tìm là a và b

Theo đề ra , ta có :

a . b = 84 và ƯCLN(a,b) = 6

Do : ƯCLN(a,b) = 6 => \(\begin{cases}a=6.k_1\\b=6.k_2\end{cases}\)

ƯCLN(k₁,k₂₎ = 1

Thay vào a . b = 864 , ta có : 6 . k₁ . 6 . k₂ = 864

=> ( 6 . 6 ) . ( k₁ . k₂ ) = 864

=> 36 . ( k₁ . k₂ ) = 864

=> k₁ . k₂ = 864 : 36

=> k₁ . k₂ = 24

Ta có bảng sau :

+) Nếu : k₁ = 1 => k₂ = 24 => \(\begin{cases}a=6\\b=144\end{cases}\)

+) Nếu : k₁ = 2 => k_{2 =} 12 => \(\begin{cases}a=12\\b=72\end{cases}\)

+) Nếu : k₁ = 3 => k₂ = 8 => \(\begin{cases}a=18\\b=48\end{cases}\)

+) Nếu : k₁ = 4 => k₂ = 6 => \(\begin{cases}a=24\\b=36\end{cases}\)

Vậy ...

Gọi a=60 :a'

Gọi b=60:b'

Ta có:

 60 :a' . 60:b' =180

60.(a'.b')=180

a'.b'=180:60

 a'.b' = 3

mà BCNN=60

=> a,b thuộc ƯC(60)

a,b=4,2,3,5,15,12,20,10,60

mà a.b=60

=>a=

Đáp án là:

a = 3 ; b = 60.

a = 12 ; b = 15.

a = 15 ; b = 12.

a = 60 ; b = 3.

                     chi tiết mình k cho