-2/x=y/3 

=> -2.3 = xy

xy= -6 

Mà x>0>y => x là số nguyên âm còn y là số nguyên dương

Lập bảng ( cái này bn tự lâp)

=> Các cặp số nguyên x,y là: x=-2,y=3  ; x= -3,y=2; x=-1,y=6 ; x=-6,y= 1   

Do x-y = 4 => x= 4+y

thjays x=4+y vào x-3/y-2=3/2, có:

x-3/y-2=3/2 = 4+y-3/y-2 = 3/2 = y+1/y-2=3/2

=> 2(y+1)= 3(y-2)

2y+2 = 3y-6

3y-2y = 2+6

y=8

thay y= 8 vào x=4+y, có:

x= 4+ 8 = 12

vạy x=12; y=8

Bài 2:

Ta có: \(\left.\begin{matrix} \frac{x}{4} = \frac{y}{5} & & \\ \frac{y}{5} = \frac{z}{2} & & \end{matrix}\right\}\)

=> \(\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{2}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{2} = \frac{x - y + z}{4 - 5 + 2}= \frac{98}{1}= 98\)

=> x = 98 * 4 = 392

y = 98 * 5 = 490

z = 196

Vậy x = 392, y = 490, z = 196

Bài 3:

Gọi x,y lần lượt là số cây trồng của lớp 7A, 7B

Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{4} = \frac{y}{5}\) và y - x = 12

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{4} = \frac{y}{5}= \frac{y - x}{5 - 4}= \frac{12}{1}= 12\)

=> x = 12 * 4 = 48

y = 12 * 5= 60

Vậy lớp 7A trồng 48 cây

.......lớp 7B trồng 60 cây

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=\pm6\)

\(\Rightarrow x^2=64\Rightarrow x=\pm8\)

Vậy .....

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{3+5}\) mà x+y = 16 ⇒ \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{16}{8}=2\) ⇒ x = 3.2 = 6 và y = 5.2 = 10 Vậy x = 6 và y = 10

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}và\dfrac{x+y}{3+5}=\dfrac{16}{8}=2\)

* \(\dfrac{x}{3}=2=>x=3.2=6\)

*\(\dfrac{y}{3}=2=>y=5.2=10\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\)

áp dụng t\c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{7}=-1\)

=> x = -1.2 = -2

     y = -1.(-5) = 5

vậy_

X/2=Y/5

Ap dung t/c cua day ti so bang nhau ta co 

x/2=Y/-5=x-y/2-(-5)=-7/7=-1    x=-1×2=-2.    Y= -1×-5=5.    Vay x=-2.  y=5

Do \(7x=3y\)\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-7}=\frac{16}{-4}=-4\)    ( do x - y = 16 )
Khi đó:
\(\frac{x}{3}=-4\)\(\Rightarrow x=\left(-4\right)\cdot3=-12\)
\(\frac{y}{7}=-4\)\(\Rightarrow y=\left(-4\right)\cdot7=-28\)
Vậy x = -12 ; y = -28

Theo bài ta có :

\(x:2=y:\left(-5\right)\)

\(x-y=-7\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\dfrac{-7}{7}=-1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-1\Leftrightarrow x=-2\\\dfrac{y}{-5}=-1\Leftrightarrow y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\dfrac{-7}{7}=-1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-1\Rightarrow x=-2\\\dfrac{y}{-5}=-1\Rightarrow y=5\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}\) và x-y=-7

A/D tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2+5}=\dfrac{-7}{7}=-1\)

=>x=2.(-1)=-2

y=(-5).(-1)=5

vậy x=-2, y=5

Theo bài ta có :

\(x:2=y:\left(-5\right)\)

\(x-y=-7\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\dfrac{7}{-7}=-1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-1\Leftrightarrow x=-2\\\dfrac{y}{-5}=-1\Leftrightarrow y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy ....