Tìm 3 phân số tối giản có tổng là \(\frac{61}{24}\). biết tử tỉ lệ nghich với 20, 12, 15 mẫu tỉ lệ với 3, 4,8
Tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng là 15 và 83/120 các tử số tỉ lệ ngịch với 5,7,11 các mẫu số tỉ lệ nghich với 1/4,1/5,1/6
Gọi 3 phân số cần tìm là x,y,z
Vì các tử tỉ lệ với 5,7,11 và các mẫu tỉ lệ nghịch với 1/4,1/5,1/6
=> \(x:y:z=\frac{5}{4}:\frac{7}{5}:\frac{11}{6}\)
=> \(\frac{x}{\frac{5}{4}}=\frac{y}{\frac{7}{5}}=\frac{z}{\frac{11}{6}}\)
=> \(\frac{4x}{5}=\frac{5y}{7}=\frac{6z}{11}\)
=> \(\frac{4x}{5.60}=\frac{5y}{7.60}=\frac{6z}{11.60}\)
=> \(\frac{x}{75}=\frac{y}{84}=\frac{z}{110}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{75}=\frac{y}{84}=\frac{z}{110}=\frac{x+y+z}{75+84+110}=\frac{15\frac{83}{120}}{269}=\frac{7}{120}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{75}=\frac{7}{120}\Rightarrow x=\frac{35}{8}\)
\(\frac{y}{84}=\frac{7}{120}\Rightarrow y=\frac{49}{10}\)
\(\frac{z}{110}=\frac{7}{120}\Rightarrow z=\frac{77}{12}\)
Vậy ba phân số tối giản cần tìm là 35/8, 49/10, 77/12
P/s: các mẫu tỉ lệ nghịch với 1/4,1/5,1/6 nên các mẫu tỉ lệ thuận với 4,5,6
Mk xin đính chính lại là tử số tỉ lệ với 5,7,11 chứ ko phải là tỉ lệ nghịch đâu nhé, thành thật xin lỗi các bạn mk !
gọi 3 phân số tối giản cần tìm là x,y,z
Theo bài ra : tử số tỉ lệ với 5,7,11 tức là tỉ lệ thuận với 5 : 7 : 11
mẫu số tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{4};\frac{1}{5};\frac{1}{6}\)tức là tỉ lệ thuận với \(4;5;6\)
Vậy x : y : z = \(\frac{5}{4}:\frac{7}{5}:\frac{11}{6}=75:84:110\)
\(\Rightarrow\frac{x}{75}=\frac{y}{84}=\frac{z}{110}=\frac{x+y+z}{75+84+110}=\frac{15\frac{83}{120}}{269}=\frac{7}{120}\)
\(\Rightarrow\)x = \(\frac{35}{8}\); y = \(\frac{49}{10}\); z = \(\frac{77}{12}\)
Tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng là \(12\frac{7}{24}\), tử của chúng tỉ lệ với 3, 5, 7 và mẫu tỉ lệ với 2,3,4
Tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng bằng \(12\frac{7}{24}\), tử số tỉ lệ với 3; 5; 7 và mẫu số tỉ lệ với 2; 3; 4.
Tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng bằng \(12\frac{7}{24}\), tử số của chúng tỉ lệ thuận với 3;5;7, mẫu số của chúng tỉ lệ thuận với 2;3;4
gọi 3 phân số đó là: a/b ; c/d và e/f
tử của chúng tỉ lệ thuận với 3;5;7
--> a/3 = c/5 = e/7 --> c = 5a/3 ; e = 7a/3
mẫu của chúng tỉ lệ thuận với: 2;3;4
--> b/2 = d/3 = f/4 --> d = 3b/2 ; f = 2b
Lại có: a/b + c/d + e/f = 295/24
--> a/b + (5a/3)/(3b/2) + (7a/3)/(2b) = 295/24
--> a/b + (10a)/(9b) + (7a)/(6b) = 295/24
--> (59a)/(18b) = 295/24
--> a/b = 15/4
a/b là phân số tối giản --> a = 15 ; b = 4
--> c = 25 ; d = 6 --> c/d = 25/6
--> e = 35 ; f = 8 --> e/f = 35/8
ngu vl :
\(12\frac{7}{24}=\frac{295}{24}\)
tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng bằng\(12\frac{7}{24}\) . tử của chúng tỉ lệ thuận với 3;5;7 và mẫu tỉ lệ thuận với 2;3;4
Tìm 3 phân số tối giản, biết tổng của chúng bằng \(12\frac{7}{24}\). Tử số tỉ lệ với 3; 5; 7 và mẫu số tỉ lệ với 2; 3; 5
Tìm 3 phân số tối giản biết rằng tổng của 3 phân số là 12 7/34, các tử số tỉ lệ vỡi 3,5,7; các mẫu số tương ứng tỉ lệ với 2,3,4
gọi 3 phân số tối giản cần tìm là x,y,z
Theo bài ra : các tử tỉ lệ với 3,5,7, các mẫu tương ứng tỉ lệ với 2,3,4
\(\Rightarrow x:y:z=\frac{3}{2}:\frac{5}{3}:\frac{7}{4}=18:20:21\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{20}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{20}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{18+20+21}=\frac{12\frac{7}{34}}{59}=\frac{415}{2006}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3735}{1003};y=\frac{4150}{1003};z=\frac{8715}{2006}\)
Tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng là \(3\frac{7}{60}\), tử của chúng tỉ lệ với 2;3;5 còn mẫu tỉ lệ với 4;5;6
Tìm 3 phân số tối giản biết tổng chúng bằng 5/25/63 . Tử tỉ lệ nghịch với 20, 4, 5. Mẫu tỉ lệ thuận với 1,3,7
Đổi \(5\frac{25}{63}\)=\(\frac{340}{63}\)
Gọi các tử lần lượt là a,b,c ta có
\(\frac{a}{\frac{1}{20}}\)=\(\frac{b}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{5}}\) ; a+b+c=340
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{\frac{1}{20}}\)=\(\frac{b}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{5}}\)=\(\frac{a+b+c}{\frac{1}{20}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}\)=\(\frac{340}{\frac{1}{2}}\)=680
Ta có : a=680.\(\frac{1}{20}\)=34 ; b=680.\(\frac{1}{4}\)=170; c=680.\(\frac{1}{5}\)=136
Gọi các mẫu lần lượt là x,y,z
Ta có: \(\frac{x}{1}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{7}\) ; x+y+z=63
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{1}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{7}\)=\(\frac{x+y+z}{1+3+7}\)=\(\frac{63}{11}\)
Ta có: x= 1.\(\frac{63}{11}\)=\(\frac{63}{11}\) ; y=3.\(\frac{63}{11}\)=\(\frac{189}{11}\) ; z=7.\(\frac{63}{11}\)=\(\frac{441}{11}\)
Bạn xem lại đề đi, có vấn đề rồi