Hãy chứng tỏ:
A=4^1+4^2+4^3+...+4^49+4^50 CHIA HẾT CHO 5
CÁC BẠN GIÚP MÌNH THÌ MÌNH SẼ TICK CHO CÁC BẠN, HÃY GIÚP MÌNH
Các bạn giúp mình với!
A=2+22+23+24+............+260.
Hãy chứng tỏ rằng A chia hết cho 14
Mình cần gấp. Thank you các bạn
ta có A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+.....+2^58+2^59+2^60
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)
A=14+2^3.(2+2^2+2^3)+.....+2^57.(2+2^2+2^3)
A=14+2^3.14+...+2^57.14
A=14.(1+2^3+...+2^57)\(⋮\)14
=> ĐPCM
chia hết cho 2 và7 nhóm lại sẽ chia hết cho 7
Chứng tỏ rằng
a)( 11^1 + 11^2 + 11^3 + ... + 11^7 + 11^8 ) chia hết cho 12
b) ( 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 ) chia hết cho 50
c)( 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + 3^6 ) chia hết cho 13
giúp mik với!.Các bạn giải nhớ có cách giải luôn nha!Ai làm đúng và nhanh nhất mình sẽ tick cho
a, 11 + 112 + 113 + ... + 117 + 118
= (11 + 112) + (113 + 114) + ... + (117 + 118)
= 11(1 + 11) + 113(1 + 11) + ... + 117(1 + 11)
= 11.12 + 113.12 + .... + 117.12
= 12(11 + 113 + ... + 117) chia hết cho 12
b, 7 + 72 + 73 + 74
= (7 + 73) + (72 + 74)
= 7(1 + 72) + 72(1 + 72)
= 7.50 + 72.50
= 50(7 + 72) chia hết cho 50
c, 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36
= (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36)
= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32)
= 3.13 + 34.13
= 13(3 + 34) chia hết cho 13
CÁC BẠN GIẢI RA CÁCH LÀM HỘ MÌNH NHÉ !
1/ CHO B=15!+17!-16!. CHỨNG TỎ B CHIA HẾT CHO 12
2/ TÌM N KHÁC 0 ĐỂ :
a/ ( N+4 )CHIA HẾT CHO N
b/ ( 27-5N) CHIA HẾT CHO N
3 / CHỨNG TỎ ( ABC-CBA) CHIA HÊT CHO 99
4/CHO 3 STN a,b,c, TRONG ĐÓ a VÀ b LÀ CÁC STN CHIA 5 DƯ 3, c CHIA 5 DƯ 2
a+b+c CÓ CHIA HẾT CHO 4 KO ?
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHANH LÊN NHÉ ! MÌNH TICK NHIỀU CHO ! THANKS CÁC BẠN NHIỀU !
THÔI TỰ ĐI MÀ LÀM NHÌN THẤY LÀ ĐÃ GIẬT MÌNH RỒI DÀI DẰNG DẶC AI MÀ LÀM HẾT ĐƯỢC CÁC BẠN NHỈ !
1 /
B = 15 + 17 - 16
B = 16
mà 16 không chia hết cho 12 , nên không cần chứng minh cũng ra
2 /
a ) N = 1 đó
b ) N = 1 đó
cách dễ nhất là cứ cho N = 1 , vì bao nhiêu lần 1 thực hiện phép tính chia thì chắng chia hết cho 1
còn lại tương tự nhé !
mình còn làm violympic nữa
Chứng tỏ A = 2+2^2+2^3+2^4+...+2^60 chia hết cho 31. Các bạn cho mình hỏi luôn là tại sao chia hết cho 3 là 2 số liền nhau, chia hết cho 7 là 4 số liền nhau, chi hết cho 15 là 4 số liền nhau.
Các bạn giúp mình nhé, cảm ơn.
Ta có: A= 2 + 22 + 23 + ... + 260= (2 +22) + (23+ 24) + ... + (259 + 260).
= 2 x (2 + 1) + 23 x (2 + 1) + ... + 259 x (2 + 1).
= 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3.
= 3 x ( 2 + 23 + ... + 259).
Vì A = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259) nên A chia hết cho 3.
A= (2 +22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22) + 24 x (1 + 2 + 22) + ... + 258 x (1 + 2 + 22).
= 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7.
= 7 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 7.
A= (2 +22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22 + 23) + 25 x (1 + 2 + 22 + 23) + ... + 257 x (1 + 2 + 22 + 23).
= 2 x 15 + 25 x 15 + ... + 257 x 15.
= 15 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 15 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 15.
các bạn ơi giúp mình với chiều là mình phải nộp bài rồi các bạn à , mình sẽ cho các bạn mỗi ngày 3 tick trong một tuần
1) chứng tỏ
a) ab+ba chia hết cho 11
b) ab-ba chia hết cho 9
2) chứng tỏ
a) nếu ( ab+ cd ) chia hết cho 99 thì abcd chia hết cho 99
b) nếu ( abc + def ) chia hết cho 37 thì abcdef chia hết cho 37
3) chứng tỏ
a) A = 1+ 3 + 32 + ...... + 3 1998 + 3 1999 + 3 2000 chia hết cho 13
b) B = 1 + 4 + 4 2 + ...... + 42010 + 2 2011 + 22012 chia hết cho 21
1) Chứng tỏ:
a) ab + ba chia hết cho 11.
Ta có: ab + ba = 10a + b + 10b + a
= 11a + 11b
= 11( a + b )
Vì 11( a + b ) chia hết cho 11 nên ab + ba chia hết cho 11 ( đpcm )
b) ab - ba chia hết cho 9.
Ta có: ab - ba = 10a + b - (10b + a)
= 10a + b - 10b - a
= 9a - 9b
= 9( a - b )
Vì 9( a - b ) chia hết cho 9 nên ab - ba chia hết cho 9.
2) Chứng tỏ:
a) Nếu ( ab + cd ) chia hết cho 99 thì abcd chia hết cho 99.
Ta có: ab + cd chia hết cho 99
=> 99ab + ab + cd chia hết cho 99.
=> 100ab + cd chia hết cho 99.
=> abcd chia hết cho 99 ( đpcm )
b) Nếu ( abc + def ) chia hết cho 37 thì abcdef chia hết cho 37.
Ta có: abcdef = 1000abc + def = 999abc + abc + def = 37.27abc + (abc + def)
Vì 37.27abc chia hết cho 37 nên nếu abc + def chia hết cho 37 thì abcdef chia hết cho 37.
~ Huhu, cho mình xin lỗi, phần 3 mình không có thời gian để làm TwT ~
S= 5/2^2+5/3^2+5/4^2+....+5/100^2
Chứng tỏ 2<S<5
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI!!! NGÀY MAI MÌNH THI RỒI!!
chứng minh rằng tổng của 3 số tự nhiên liêntieepsthif chia hết cho 3 còn tổng của 4 số tự nhiên liênti tiếp thì không chia hết cho 4. Các bạn hãy giúp mình giải bài toán này nhé!
Bài:1.Tìm x
a,1/2x:3/4=1/1/4:2/7
b,6,5:0,5=1,25:0,1x
c,x/50=20/x
d,18/x=x/2/49
----Các bạn giúp mình với mình đang cần gấp----
Bạn naò nhanh nhất mình sẽ tick cho bạn ấy
a,1/2x:3/4=4/3/8
x:3/4=4/3/8:1/2
x:3/4=35/4
x=35/4.3/4
X=105/16
làm ơn mọi người hãy giúp mình giải bài này trong ngày hôm nay với mình sẽ tick ch 4 bạn trả lời nhanh nhất
chứng minh rằng 5+5^3+5^5+...+5^27 chia hết cho 26
\(5+5^3+5^5+5^7+..+5^{27}\)
\(=\left(5+5^3\right)+5^4\left(5+5^3\right)+...+5^{24}\left(5+5^3\right)\)
\(=130+130\cdot5^4+...+130\cdot5^{24}\)
\(=130\left(1+5^4+..5^{24}\right)\)
Vì \(130⋮26\Rightarrow5+5^3+5^5+...+5^{27}⋮26\left(đpcm\right)\)