a, 24^10 < 3^30 + 4^30 + 5^30

b, 2^100 < 5^50 < 3^75.

So sánh:

a) 5^300 và 3^500

b) (-16)^11 và (-32)^9

c) (2^2)^3 và 2^2^3

d) 2^30 + 2^30 + 4^30 và 3^20 + 6^20 + 8^20

e) 4^30 và 3×24^10

g) 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^50 và 2^51

Ta có:

\(\left(-5\right)^{30}=\left(-5^3\right)^{10}=\left(-125\right)^{10}=125^{10}\)

\(\left(-3\right)^{50}=\left(-3^5\right)^{10}=\left(-81\right)^{10}=81^{10}\)

Vì \(125^{10}>81^{10}\)

⇒\(\left(-5\right)^{30}>\left(-3\right)^{50}\)

\(\left(-5\right)^{30}\) và \(\left(-3\right)^{50}\)

Ta có: \(\left(-5\right)^{30}=\left[\left(-5\right)^3\right]^{10}=\left(-125\right)^{10}\)

\(\left(-3\right)^{50}=\left[\left(-3\right)^5\right]^{10}=\left(-243\right)^{10}\)

Vì \(\left(-125\right)^{10}< \left(-243\right)^{10}\) nên \(\left(-5\right)^{30}< \left(-3\right)^{50}\)

\(\left(-5\right)^{30}=5^{30}=5^{3.10}=\left(5^3\right)^{10}=125^{10}\)

\(\left(-3\right)^{50}=3^{50}=3^{5.10}=\left(3^5\right)^{10}=243^{10}\)

do   \(125^{10}< 243^{10}\)

nên   \(\left(-5\right)^{30}< \left(-3\right)^{50}\)

\(\left(-5\right)^{30}=\left[\left(-5\right)^3\right]^{10}=125^{10}\)

\(\left(-3\right)^{50}=\left[\left(-3\right)^5\right]^{10}=243^{10}\)

mà \(125^{10}< 243^{10}=>\left(-5\right)^{30}< \left(-3\right)^{50}\)

(-5)^30=(-5)^(3.10)

=(-125)^10

(-3)^50=(-3)^(5.10)=(-243)^10

tuân theo quy luật mũ chẵn luôn dương mà |-125|<|-243| nên (-5)^30>(-3)^50

ta co: (-5)³⁰=((-5)³)¹⁰=(-125)¹⁰

             (-3)⁵⁰=((-3)⁵)¹⁰=(-243)¹⁰

Vì (-125)>(-243) nên (-125)¹⁰>(-243)¹⁰

Vậy (-5)³⁰>(-3)⁵⁰

320320 và 

Ta có: 274=(33)4=312<320274=(33)4=312<320

⇒320>274⇒320>274

225225 và 

Ta có:

166=(24)6=224<225166=(24)6=224<225

⇒225>224⇒225>224

534534 và 25.53025.530

Ta có:

25.530=532<53425.530=532<534

⇒534>25.530⇒534>25.530

10301030 và 450

lưu ý 27 mà số 4 nhỏ ấy đấy là mũ nhé nhầm

Có : (-1/5)^30 = -1/5^30

(-1/5)^50 = -1/5^50

Ta có : 5^30 < 5^50 => 1/5^30 > 1/5^50

=> -1/5^30 < -1/5^50

=> (-1/5)^30 < (-1/5)^50

Tk mk nha

\(\left(\frac{-1}{5}\right)^{30}=-\left(\frac{1}{5}\right)^{30}=-\left(\frac{1}{5^{30}}\right)\)

\(\left(\frac{-1}{5}\right)^{50}=-\left(\frac{1}{5}\right)^{50}=-\left(\frac{1}{5^{50}}\right)\)

ta thấy \(5^{30}< 5^{50}\Rightarrow\frac{1}{5^{30}}>\frac{1}{5^{50}}\Rightarrow-\left(\frac{1}{5^{30}}\right)< -\left(\frac{5}{5^{50}}\right)\)

\(\Rightarrow\left(\frac{-1}{5}\right)^{30}< \left(\frac{-1}{5}\right)^{50}\)