a ) Khi \(f\left(2\right)\)

\(5.2+1-\left|5.2-3\right|\)

\(=10+1-\left|10-3\right|\)

\(=10+1-7\)

\(=4\)

Khi \(f\left(-7\right)\)

\(5.\left(-7\right)+1-\left|2.\left(-7\right)-3\right|\)

\(=-35+1-\left|-14-3\right|\)

\(=-34-\left|-17\right|\)

\(=-34-17\)

\(=-51\)

b ) Khi \(f\left(2\right)\) , thì :

\(5.2+1-2.2-3\)

\(=10+1-4-3\)

\(=4\)

Khi \(f\left(-7\right)\) , thì :

\(5.\left(-7\right)+1-2.\left(-7\right)-3\)

\(=-35+1+14-3\)

.\(=-23\)

\(a.\)

Ta có : \(y=f\left(x\right)=5x+1-\left|2x-3\right|\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=5.\left(2\right)+1-\left|2.\left(2\right)-3\right|=10\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=5.\left(-7\right)+1-\left|2.\left(-7\right)-3\right|=-51\)

\(b.\)

Ta có : \(y=f\left(x\right)=5x+1-2x-3\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=5.\left(2\right)+1-2.\left(2\right)-3=4\)

\(f\left(-7\right)=5.\left(-7\right)+1-2.\left(-7\right)-3=-23\)

Điền giá trị y = f(x) vào bảng sau:

Chọn D

Từ đồ thị của hàm số y = f'(x) ta suy ra bảng biến thiên của hàm số y = f(x) trên đoạn như sau:

Từ bảng biến thiên, ta có nhận xét sau: 

Ta lại có: f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4). - f(3)

Với mọi \(x\in R\) , ta có \(3x^2\ge0\) suy ra \(3x^2+5>5\). Vì vậy với mọi giá trị x thì hàm số đã cho nhận giá trị dương.

+) Dựa vào đồ thị ta có:

f(-2) = 3; f(1) = -1,5 và f(2)= -3

+) Kiểm tra lại bằng phép tính:

f(-2) = - 1,5. (-2)= 3.

f(1) = -1,5.1 = -1,5

f(2) = -1,5. 2 = - 3.

ta có hàm số y = f(x) = 3x² + 5

vì x² \(\ge\)0 \(\forall\)x \(\Rightarrow\)3x² + 5 \(\ge\)5 hay y \(\ge\)5

Vậy với mọi giá trị của x thì hàm số đã cho luôn nhận giá trị dương

Vì x²>0 ( với mọi x )  nên 3x²+5 > 0

Vậy f(x) = 3x² + 5 luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị x ( đpcm ).

  XONG RỒI ĐÓ...

Thanks các bạn

a)

+) x² +2x + 1

f(-1) = (-1)² + 2. (-1) + 1 = 1 + (-2) +1 = 0

f(1) = 1² +2 . 1 + 1 = 4

f(0) = 0² + 2.0 +1 = 1

b) y = 1

=> 1 = x² + 2x + 1

=> x² + 2x = 0

=> x . x + 2x = 0

=> x . ( x+2) = 0

=> x+ 2 = 0

=> x = -2