Gọi 3 số cần tìm lần lượt là a,b,c

Theo đề bài ra, ta có:

a:b:c tỉ lệ thuận với 4:7:9

=> \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}\)

Và  a² + b² + c² = 1314

ADTCDTSBN, ta được:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}=\frac{a^2+b^2+c^2}{16+49+81}=\frac{1314}{146}=9\)

* \(\frac{a}{4}\)= 9 => a = 4 . 9 = 36

* \(\frac{b}{7}\)= 9 => b = 7 . 9 = 63

* \(\frac{c}{9}\)= 9 => c = 9 . 9 = 81

Câu hỏi của Bubble Princess - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

gọi M là 3 số a, b, c tỉ lệ 4, 7, 9

suy ra:  \(\frac{a}{4}\)= \(\frac{b}{7}\)= \(\frac{c}{9}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau

\(\frac{a^2}{4^2}\)= \(\frac{b^2}{7^2}\)= \(\frac{c^2}{9^2}\)= \(\frac{a^2+b^2+c^2}{4^2+7^2+9^2}\)= \(\frac{1314}{146}\)= 9

a = 9. 4 = 36

b= 9.7 = 63

c= 9.9 = 81

Gọi 3 phần của số M tỉ lệ với 4; 7; 9 lần lượt là a, b , c.

Có: \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}\\a^2+b^2+c^2=1314\end{cases}}\)

Vì\(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}\Rightarrow\frac{a^2}{16}=\frac{b^2}{49}=\frac{c^2}{81}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a^2}{16}=\frac{b^2}{49}=\frac{c^2}{81}=\frac{a^2+b^2+c^2}{16+49+81}=\frac{1314}{146}=9\)

=> \(\hept{\begin{cases}a^2=16.9\\b^2=49.9\\c^2=81.9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\pm12\\b=\pm21\\c=\pm27\end{cases}}}\)

Vì a, b, c cùng dấu nên.

M có thể chia thành 12; 21; 27 hoặc -12; -21; -27

Vậy số M là: 60 hoặc -60.

Đáp án:

 M là số ±60

Giải thích các bước giải:

 Gọi 3 số đó là x,y,z. Theo đề: x^2+y^2+z^2=1314

Ta có: x4 = y7 =z9 

⇒ x216 = y249 =x281

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x216 = y249 =x281 =x2+y2+z216+49+81 =1314146 =9

suy ra

x216 = 9  ⇒x2 = 144 ⇒ x= ±12

y249 = 9  ⇒y2 = 441 ⇒ x= ±21

z281 = 9  ⇒x2 = 729 ⇒ x= ±27

Vậy số M là 12+21+27=±60

\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}^{ }\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}}\)

olm có đấy

...