Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) CM: tứ giác BEDF là hình bình hành. b) Gọi AC cắt BD tại O. Chứng minh E đối xứng cới F qua O c) Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q. CMR: AP = PQ = QC. d) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành. e) Tìm điều kiện của ABCD để DERQ là hình chữ nhật.
Giúp mik với, mik đang cần gấp HELP ME!( chỉ cần làm câu e thôi nhé )
giúp e
Cho tứ giác ABCD co AD = BC . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . H,K theo thứ tự lần lượt là trung điểm của 2 đường chéo AC và BD . CMR : IJ vuông góc với HK
B1:Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. TRên đường chéo AC lấy 2 điểm E và F sao cho AE=EF=CF
a,C/m tứ giác BEDF là hình bình hành
b,Gọi M là giao điểm của DF và CD. C/m FM=1/2FD
c, BF cắt DC tại I, DE cắt AB tại K. C/m I,D,K thằng
B2;Cho hình bình hành ABCD. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB và CD
a,Tứ giác APCQ là hình gì ? Vsao?
b,Gọi giao điểm của AC với DP và BQ theo thứ tự là E và F.C/m AE=EF=BF
c,C/m 3 đường thẳng AC,PQ,BD đồng quy.
d,Gọi I là trung điểm của È.C/m P,I,Q thẳng hàng
Giúp nhé Cảm ơn ạ
Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB<CD), M là trung điểm AD. Qua M vẽ đường thẳng // với 2 đáy của hình thang cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E,F.
a) Chứng minh N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC
b) Gọi I là trưng điểm AB, đường thẳng vuông góc với IE cắt với nhau tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau tại K. Chứng minh KC=KD
Cho tứ giác ABCD co AD = BC . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . H,K theo thứ tự lần lượt là trung điểm của 2 đường chéo AC và BD . CMR : IJ vuông góc với HK
Ta co:IA =IB(gt) ; HA =HC(gt)
Suy ra:HI la` đg tb của tam giac ABC
Suy ra:IH =1/2BC ;IH//BC (1)
Trong tam giac BDC co:KD =KB(gt) ;JD =JC(gt)
Suy ra :KJ la đg tb cu`a tam giac BDC
Suy ra :KJ =1/2BC ;KJ//BC (2)
Tu (1) va (2) suy ra :KJ = IH ;KJ // IH
Suy ra :tu giac KIHJ la hinh binh hanh(2 canh doi song song va bang nhau)(*)
Trong tam giac ADC co:HA =HC(gt) ;JD = JC(gt)
Suy ra :HJ la đg tb của tam giac ADC
Suy ra :HJ = 1/2AD
Mà AD =BC(gt) ; HI = 1/2BC(c/m tren)
Suy ra :HJ = HI (**)
Tu (*) va (**) suy ra tu giac KIHJ la hinh thoi (hbh co 2 canh ke bang nhau)
Suy ra :IJ vuong goc voi KH
Bài 1:Cho hình bình hành ABCD.Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB và DC.Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q
a/Cm:Tứ giác BEDF là hình bình hành
b/Cm:AP=PQ=QC
c/Gọi M là trung điểm BP.CM:tứ giác AMQE là hình bình hành
Bài 2:Cho hình bình hành ABCD.E,F lần lượt là trung điểm AB,CD
a/Tứ giác DEBF là hình gì?Vì sao?
b/Cm:3 đường thẳng AC,BD,EF đồng quy
c/Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M,N.Cm:EMFN là hình bình hành
d/Tính diện tích tứ giác EMFN khi biết AC=a,BC=b và AC vuông góc BD
Cho hình bình hành ABCD, có AB = 2AD gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a, CMR: AECF là hình bình hành
b, CMR: AEFD là hình thoi
c, AF cắt DE tại R, CE cắt BF tại S. CM: ERFS là hình chữ nhật
d, Gọi I và K lần lượt là giao điểm của BD với AF và BD với CE. CM: tam giác EIK cân.
Cho hình bình hành ABCD có I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD
a) Cmr: tứ giác AJCI là hình bình hành
b) Biết diện tích hbh ABCD bằng 48\(cm^2\). Tính diện tích AJCI
c) Gọi E, F lần lượt là giao điểm AJ,CI với BD. Cmr: BD = 3DE
Cho hình thang ABCD(AB//CD,AB<CD) Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,BD,AC,CD. Đường thẳng vuông dóc với MN tại N và đường thẳng vuông góc với MP tại p cắt nhau tại E.
a. CM: tứ giác MNQP là hình bình hành.
b. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC. CM: NP//DC.
c. CM:ED=EC
GIÚP MÌNH ĐI! GẤP LĂM! SÁNG 9/12/2018 LÀ MÌNH PHẢI NỘP RỒI.
a) MN là dường trung bình tam giác ABD,PE là đường trung bình tam giác ACD=>MN//AD,PQ//AD=>PE//MN.
tương tự, ta có: NQ//MP. ==>MNQP laf hbh.
b) IP là đường trung bình tam giác ADC=>IP //CD, KN là đường trung bình tam giác BDC=>KN //CD, IK là đường trung bình hình thang ABCD=>IK //CD .==>NP // CD(theo tiên đề ơ-clit).
còn câu c bạn cố gắng nha, khuya quá mẹ mk bắt ngủ nên ko ghi rõ ra, phần đường trung bình là do có các trung điểm đã cho. thông cảm nha
