Ta có: một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho \(9\)

\(\Rightarrow\)số dư vế trái của biểu thức trên khi chia cho \(9\) bằng số dư của tổng 

\(T+O+A+N+L+Y+S+U+V+E\) khi chia cho \(9\).

Lại có: 10 chữ số ở tổng trên khác nhau nên tổng của chúng là:

   \(0+1+2+...+9=45\) chia hết cho \(9\)

\(\Rightarrow\) Vế trái của tổng trên chia hết cho \(9\), còn vế phải không chia hết cho \(9\).

Vậy không thể có phép tính đúng

chưa từng thấy câu hỏi  này

mk nhớ ko lầm toán tuổi thơ có bài tương tự

cách đơn giản nhất là bạn lập hết ra và chứng minh điều đó
 

không làm thế thì thà ko đăng còn hơn, nhất định phải còn 1 cách nào hay và nhanh gọn nhất, đâu phải mõi bài toán chỉ có 1 cách

Gọi 2 số thoả mãn là A, B vì A chia hết B nên số cuối A,B cùng chẵn hoặc cùng lẻ

Số lớn nhất có thể lập là 7654321, số nhỏ nhất là 1234567 có thương A/B=m =2,3,4,5,6 <7 khác 1 vì A,B cần tìm khác nhau.

TH m = 2: ta thấy trong số chia B luôn luôn có 4, với 2x4 luôn là 8 hoặc TH được "nhớ 1" (m=2 có 3 lần "nhớ 1" là 5,6,7) thì là 9 => loại vì A,B là các số ghép lại khác nhau 1-7

TH m=3 : (1 lần "nhớ 2" khi nhân 7, và 3 lần "nhớ 1" khi nhân 4,5,6). Khi 3xB đến số 6 ta có 3x6=18, nếu được "nhớ 1" hoặc "2" thì đều viết 8 hoăc 9 hoặc 0 => loại.

.... TH khác tương tự tìm  cái "số nhớ" rồi tìm 1 cặp bất kỳ tìm ra điểm vô lý (VD 4x7 =28, 6x3=18) chú ý với m>=5 có có "nhớ 3" và m=5 thi có 3 số chẵn x5 có số cuối là 0,  chắc chắn cũng tìm được điểm vô lý  => loại

=> KL như đề bài.