Cmr:Trong 11 stn bất kì luôn tồn tại 2 số có chữ số tận cùng giống nhau
Những câu hỏi liên quan
CMR:trong 11 số tự nhiên bất kỳ bao giờ cũng có ít nhất 2 số tự nhiên có chữ số tận cùng giống nhau
(Bài này)
Nguyên lí Đi-rích-lê à?
Trong 11 số tự nhiên bao giờ cũng chọn được 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 10
Hiệu này phải tận cùng bằng những số 0 do đó có ít nhất 2 số mà chữ số tận cùng giống nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Có 10 chữ số có thể làm tận cùng mà có 11 số nên có ít nhất 2 số có chữ số tận cùng giống nhau (Nguyên lí Đirichle)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh : Trong 11 số tự nhiên bất kì luôn tìm được hai số có chữ số tận cùng giống nhau ?
Trong 11 số tự nhiên bất kỳ, số dư của chúng khi chia cho 10 có 10 chữ số sau : 0;1;2;3;4;5;6;7;8 và 9.
Có 11 số nhưng chỉ có 10 số dư
=> Có ít nhất 2 số trong 11 số đó có cùng số dư khi chia cho 10.
Vậy hiệu 2 số này sẽ chia hết cho 10.
Mà những số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 10
=> Trong 11 STN bất kỳ luôn có 2 số có chữ số tận ucngf giống nhau.
Vậy .....
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:trong 42 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 2 số có hiệu chia hết cho 41
CMR trong 11 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có ít nhất 2 số có chữ số tận cùng giống nhau
Trong 11 số tự nhiên bất kỳ, số dư của chúng khi chia cho 10 có 10 chữ số sau : 0;1;2;3;4;5;6;7;8 và 9.
Có 11 số nhưng chỉ có 10 số dư
=> Có ít nhất 2 số trong 11 số đó có cùng số dư khi chia cho 10.
Vậy hiệu 2 số này sẽ chia hết cho 10.
Mà những số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 10
=> Trong 11 STN bất kỳ luôn có 2 số có chữ số tận cùng giống nhau.
Vậy ...........
Đúng 0
Bình luận (0)
* Bài này sử dụng định lí Đi-rích-lê để chứng minh nhé.
* Các số tự nhiên luôn có chữ số tận cùng là 1 trong 10 chữ số: 0;1;2;3;...;9.
Ta có: 11 : 10 = 1 (dư 1)
=> Trong 11 số tự nhiên bất kì luôn có ít nhất 2 số có chữ số tận cùng giống nhau (ddpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có sẽ có 10 chữ số tận cùng là:1,2,3,4,5,6,7,8,9,0
mà ở đây có 11 số tự nhiên nên sẽ có hai số có chữ số tận cùng giống nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 11 số tự nhiên bất kì . Chứng minh rằng trong đó chắc chắn phải có 2 số có chữ số tận cùng giống nhau
Các số tự nhiên đều có chữ số tận cùng là : 0; 1; 2 ; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Trong trường hợp xấu nhất, 10 số đầu tiên đều có các chữ số tận cùng khác nhau. Khi đó số cuối cùng sẽ phải có chữ số tận cùng giống với 10 số còn lại.
Vậy chắc chắn rằng phải có 2 số có chữ số tận cùng giống nhau.
CMR:Trong 2019 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có ít nhất 202 số có chữ số tận cùng giống nhau
Chứng minh rằng trong 11 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có ít nhất hai số có chữ số tận cùng giống nhau
Trong 11 số tự nhiên bất kỳ, số dư của chúng khi chia cho 10 có 10 chữ số sau : 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 và 9.
Có 11 số nhưng chỉ có 10 số dư
=> Có ít nhất 2 số trong 11 số đó có cùng số dư khi chia cho 10.
Vậy hiệu 2 số này sẽ chia hết cho 10.
Mà những số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 10
=> Trong 11 STN bất kỳ luôn có 2 số có chữ số tận cùng giống nhau.
Vậy .....
Đúng 1
Bình luận (0)
CMR:Trong 4 stn liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 4
Trong 3 stn liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3
Gọi 4 stn liên tiếp đó là:
a,a+1,a+2,a+3 ( a E N)
a có dạng: 4k;4k+1;4k+2;4k+3 (k E N)
+) a=4k thì chắc chắn sẽ chia hết cho 4
+) a=4k+1=> a+3=4k+3+1=4k+4 chia hết cho 4
+) a=4k+2=> a+2=4k+2+2=4k+4 chia hết cho 4
+) a=4k+3=> a+1=4k+3+1=4k+4 chia hết cho 4
Vậy trong 4 stn liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 4(ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:Trong 19 số tự nhiên liên tiếp bất kỳ luôn tồn tại 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 10
(Nguyên lý Điriclê)
http://d.violet.vn/uploads/resources/511/507795/preview.swf
BÀI 6
Đúng 0
Bình luận (0)
