Nếu n = 2k (k thuộc N)=> 3n+2016 = 3.2k+2016 = 6k+2016 chia hết cho 2 => (3n+2015)(3n+2016) chia hết cho 2 hay A chia hết cho 2

Nếu n=2k+1(k thuộc N) => 3n+2015=3(2k+1)+2015=6k+2018 chia hết cho 2 => (3n+2015)(3n+2016) chia hết cho 2 hay A chia hết cho 2

Vậy...

với n thuộc N 

\(\Rightarrow\)( 3n + 2015 ) ( 3n + 2016 ) là 2 số liên tiếp

\(\Rightarrow\)(3n + 2016 ) ( 3n + 2016 ) chia hết cho 2

(giả sử ( 3n + 2015 ) là chẵn thì ( 3n + 2016 ) là lẻ

B1: c/m A chia hết cho 10

B2: c/m A chia hết cho 13

Kết hợp với (10;13)=1=> A chia hết cho 130

Bài 1: Bạn vào câu hỏi tương tự có câu trả lời của mình rồi đó.

Bài 2:

a) n+2 chia hết cho n

=>2 chia hết cho n

=>n=Ư(2)=(1,2)

b)3n+5 chia hết cho n

=>5 chia hết cho n

=>n=Ư(5)-(1,5)

c)14-3n chia hết cho n

=>14 chia hết cho n

=>n=Ư(14)=(1,2,7,14)

d)n+5 chia hết cho n+1

=>(n+1)+4 chia hết cho n+1

=>n+1=Ư(4)=(1,2,4)

=>n=(0,1,3)

e)3n+4 chia hết cho n-1

=>3n-3+3+4 chia hết cho n-1

=>3.(n-1)+7 chia hết cho n-1

=>7 chia hết cho n-1

=>n-1=Ư(7)=1,7)

=>n=(2,8)

f)2n+1 chia hết cho 16-2n

=>2n+1>16-2n

=>2n+1-2n>16-2n-2n

=>1>16-4n

=>16n-4n=0

=>4n=16

=>n=4

bn chỉ cần làm giúp mình bài 2 thôi là sẽ đươc **** 

b1, b chẵn; số dư là 0

b2, a, n= 1;2

b, n= 1;5

c, n= 1;2;7

d,n =0;1;3 

e, n= 0;10

f, n= 0 có gtrij thỏa mãn 

gọi chư số tận cùng của n là a => n⁵=.......a => n⁵-n=......a-....a=........0 chia hết cho 5

Vì quá nhiều nên mk làm sơ sơ thôi

a) 15 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(15)={-15;-14;...14;15}

=> n thuộc { -16;-15;...;13;14}

b) 3n+5 chia hết cho n+1

=> 3n+3+2=3(n+1)+2 chia hết cho n+1

Do 3(n+1) chia hết cho n+1 => 2 chia hết cho 1 ( đến đây làm tương tự câu a)

c) n+7 chia hết cho n+1

=> (n+1)+6 chia hết cho n+1

=> 6 chia hết cho n+1 ( cũng làm tương tự)

d) 4n+7 chia hêt cho n-2

=> (4n-8)+15 chia hết cho n-2

=> 4(n-2) + 15 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(15)={-15;-14;...;14;15}

=> n thuộc {-13;-14;...;16;17}

e) 5n+8 chia hết cho n-3

=> (5n-15)+23 chia hết cho n-3

=> 5(n-3)+23 chia hết cho n-3 ( đến đây thì giống câu trên nhé)

f) 6n+8 chia hết cho 3n+1

=> 2(3n+1)+6 chia hết cho 3n+1

=> 3n+1 thuộc Ư(6) ( đến đây bạn tự làm giống n~ câu trên nhé

a) Vì 15 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc ước của 15

 n + 1 thuộc { 1 ; 3 ; 5 ; 15 }

=> n thuộc { 0 ; 2 ; 4 ; 14 }

b)  Ta có : 3n + 5 = 3n + 3 + 2

                          = 3n + 3 . 1 + 2

                          = 3 ( n + 1 ) + 2

Vì 3 ( n + 1 ) + 2 chia hết cho n + 1

    n + 1 chia hết cho n + 1

=> 2 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc ước của 2

=> n + 1 thuộc { 1 ; 2 }

=> n thuộc { 0 ; 1 } 

a. 3n - 21 chia hết cho n - 5

=> 3n - 15 - 6 chia hết cho n - 5

=> 3.(n - 5) - 6 chia hết cho n - 5

Mà 3.(n - 5) chia hết cho n - 5

=> 6 chia hết cho n - 5

=> n - 5 thuộc Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

=>  n thuộc {-1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 11}.

n. Gọi 2 số đó là x và y.

Ta có: x.y = x - y

=> x.y - (x - y) = 0

=> x.y - x + y = 0

=> xy - x + y - 1 = -1

=> x.(y-1) + (y-1) = -1

=> (y-1).(x+1) = -1

Lập bảng:

Vậy các cặp (x;y) thỏa là: (0;0); (-2;2).

Ta có hai trường hợp :

TH1 : nếu n lẻ => 3n lẻ => 3n + 2015 chẵn => ( 3n + 2015 ) * ( 3n + 2016 ) chia hết cho 2

TH2 : nêu n chẵn => 3n chẵn => 3n + 2016 chẵn => ( 3n + 2015 ) * ( 3n + 2016 ) chia hết cho 2

Với n thuộc N thì A=(3n+2015)(3n+2016) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên A chia hết cho 2.

(Có thể xét 2 th n là số chẵn và n là số lẻ để chứng minh)

\(\frac{3n+10}{n-1}=\frac{3n-3+13}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+13}{n-1}\)
=> n - 1 \(\in\) Ư(13 ) = { 1;13 }
đến đây bạn tự làm nha